חילוק מספרים עשרוניים · שברים עשרוניים · כיתה ו׳

בחילוק יש שני מקרים, ולכל אחד שיטה משלו.

חילוק ב-10, 100 ו-1,000

בדיוק הפוך מכפל: הנקודה זזה שמאלה — מקום אחד על כל אפס.

נגמרות הספרות? משלימים אפסים.

כמה זה $3.6 : 10$ ?

להציג את התשובה והפתרון

0.36. חילוק ב-10 מזיז את הנקודה מקום אחד שמאלה.

חילוק במספר שלם

מחלקים ספרה אחרי ספרה, בדיוק כמו בחילוק ארוך רגיל.

הנקודה בתשובה יושבת בדיוק מעל הנקודה שבמספר.

האפס שנעלם.

5.35 : 5 = 1.7

5.35 : 5 = 1.07

כשספרה קטנה מדי בשביל המחלק, כותבים 0 בתשובה וממשיכים. מי שמדלג — מאבד מקום שלם.

כמה זה $8.48 : 4$ ?

להציג את התשובה והפתרון

2.12. $8 : 4 = 2$ , נקודה, $4 : 4 = 1$ , $8 : 4 = 2$ .

חילוק במספר עשרוני

מחלקים ב- $0.6$ ? שואלים: כמה פעמים $0.6$ נכנס ב- $4.8$ ?

כשכופלים את שני המספרים ב-10, התוצאה לא משתנה.

מחלקים במספר עשרוני? מזיזים את הנקודה בשני המספרים, עד שהמחלק שלם.

כמה זה $1.2 : 0.04$ ?

להציג את התשובה והפתרון

30. מזיזים את הנקודה שני מקומות בשני המספרים: $120 : 4 = 30$ .

תרגילים

להכיר

תרגיל 1

חשבו: $47.5 : 10$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 4.75

הפתרון:

47.5 : 10 = 4.75

הנקודה זזה צעד אחד שמאלה

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

חשבו: $2.4 \times 10$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 24

הפתרון:

2.4 \times 10 = 24

כפל — הנקודה זזה ימינה

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

למה $0.9 : 10$ הוא $0.09$ ולא $0.9$ ?

כי הנקודה לא זזה
כי מחלקים
זו טעות, הם שווים
כי מוסיפים אפס

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב כי מחלקים

הפתרון:

חילוק ב-10 מקטין. הנקודה זזה שמאלה והמספר מתכווץ. והמספר נעשה קטן פי 10

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

להתאמן

תרגיל 4

שרשרת חילוקים: $380$

אחרי $:10$ מקבלים ____ , ואחרי עוד $:10$ מקבלים ____

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: אחרי $:10$ מקבלים 38 , ואחרי עוד $:10$ מקבלים 3.8

הפתרון:

כל חילוק ב-10 מזיז את הנקודה ספרה אחת שמאלה — משם השרשרת.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

הפעולה מגדילה או מקטינה?

מגדילה
מקטינה

$: 10$
$: 100$
$\times 10$
$\times 100$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: $\times 10$ — מגדילה · $: 10$ — מקטינה · $\times 100$ — מגדילה · $: 100$ — מקטינה

הפתרון:

חילוק במספר קטן מ-1 דווקא מגדיל: שואלים כמה פעמים הוא נכנס, והתשובה גדולה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

שורה אחת שגויה — מצאו אותה

4.7 \times 10 = 47

0.7 : 10 = 0.7

35 : 100 = 0.35

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: $0.7 : 10 = 0.7$ → $0.7 : 10 = 0.07$

הפתרון:

גם כשהמספר קטן מ-1 — הנקודה חייבת לזוז. אין «כבר מספיק קטן».

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

לשחק ולבדוק

תרגיל 7

התאימו כל תרגיל לתוצאה

$6.2 \times 10$
$6.2 : 10$
$6.2 \times 100$
$6.2 : 100$

$0.062$
$0.62$
$62$
$620$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: $6.2 \times 10$ — $62$ · $6.2 : 10$ — $0.62$ · $6.2 \times 100$ — $620$ · $6.2 : 100$ — $0.062$

הפתרון:

אותו 6.2 — ארבעה יעדים, לפי הכיוון ומספר הצעדים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

סדרו מהקטן לגדול

$0.045$
$0.45$
$4.5$
$45$
$450$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: $0.045$ · $0.45$ · $4.5$ · $45$ · $450$

הפתרון:

כל צעד של הנקודה — פי 10.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

חילוק ב-10 מזיז את הנקודה העשרונית שמאלה

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

חילוק ב-10 מקטין פי עשר, ולכן הנקודה זזה שמאלה. הכפל מזיז אותה ימינה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

10 בקבוקים זהים מכילים יחד 4.5 ליטר. כמה ליטר בכל בקבוק?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 0.45

הפתרון:

4.5 : 10 = 0.45

חילוק ב-10 מזיז את הנקודה ספרה אחת שמאלה — בלי חישוב ארוך.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

חשבו: $7.56 : 7$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1.08

הפתרון:

7 : 7 = 1

השלמים

1.

נקודה מעל הנקודה

5 : 7 = 0

נשאר 5 — כותבים אפס

56 : 7 = 8

המאיות

האפס בעשיריות הוא כל ההבדל בין $1.08$ ל- $1.8$ . בדיקה: $1.08 \times 7 = 7.56$ .

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

שורה אחת שגויה — מצאו אותה

8.4 : 4 = 2.1

5.35 : 5 = 1.7

6.3 : 3 = 2.1

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: $5.35 : 5 = 1.7$ → $5.35 : 5 = 1.07$

הפתרון:

3 : 5 = 0

בעשיריות: 3 קטן מ-5

35 : 5 = 7

במאיות

מי שלא כותב את האפס מקבל תשובה גדולה פי 10. בדיקה: $1.7 \times 5 = 8.5$ , לא $5.35$ .

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

כמה זה $2.4 : 3$ ?

$80$
$0.8$
$0.08$
$8$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב $0.8$

הפתרון:

2 : 3 = 0

השלמים: 2 קטן מ-3, כותבים 0

0.

נקודה

24 : 3 = 8

העשיריות

כשהחלק השלם קטן מהמחלק, התשובה מתחילה ב-0. בדיקה: $0.8 \times 3 = 2.4$ .

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

חשבו: $2.4 : 0.3$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 8

הפתרון:

2.4 : 0.3 = 24 : 3

מזיזים את הנקודה מקום אחד בשני המספרים

24 : 3 = 8

עכשיו המחלק שלם

התוצאה גדולה מ- $2.4$ : חילוק במספר קטן מ-1 מגדיל. בדיקה: $8 \times 0.3 = 2.4$ .

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 15

מזיזים את הנקודה בשניהם: $1.2 : 0.04$

אחרי שני צעדים: ____ $: 4$ ; התוצאה: ____

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: אחרי שני צעדים: 120 $: 4$ ; התוצאה: 30

הפתרון:

\begin{aligned}1.2 : 0.04 &= 12 : 0.4 \\ &= 120 : 4\end{aligned}

פעמיים פי 10 לשני המספרים

120 : 4 = 30

המחלק שלם

מזיזים עד שהמחלק שלם — ובאותו מספר צעדים גם את המחולק.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 16

חשבו: $3.6 : 0.12$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 30

הפתרון:

3.6 : 0.12 = 360 : 12

שני מקומות בשני המספרים — משלימים אפס

360 : 12 = 30

עכשיו המחלק שלם

המחלק $0.12$ צריך שני צעדים. מי שמזיז רק צעד אחד מקבל $36 : 1.2$ — ועוד לא סיים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 17

לאיזה תרגיל יש אותה תוצאה כמו $4.8 : 0.6$ ?

$0.48 : 6$
$48 : 0.6$
$48 : 6$
$4.8 : 6$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג $48 : 6$

הפתרון:

\begin{aligned}4.8 : 0.6 &= 48 : 6 \\ &= 8\end{aligned}

כפלנו את שני המספרים ב-10

כופלים את שני המספרים באותו מספר. $4.8 : 6$ כפל רק את המחלק — והתוצאה קטנה פי 10.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 18

נכון או לא: $1.5 : 0.5 = 0.3$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

\begin{aligned}1.5 : 0.5 &= 15 : 5 \\ &= 3\end{aligned}

מזיזים את הנקודה בשניהם

כמה פעמים חצי נכנס באחד וחצי? שלוש פעמים. חילוק במספר קטן מ-1 מגדיל.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 19

בקבוק מכיל $0.75$ ליטר. כמה בקבוקים ממלאים מ- $4.5$ ליטר מיץ?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 6

הפתרון:

4.5 : 0.75 = 450 : 75

שני מקומות בשני המספרים

450 : 75 = 6

שואלים כמה פעמים $0.75$ נכנס ב- $4.5$ : זה חילוק.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 20

התוצאה גדולה מ-6 או קטנה מ-6?

גדולה מ-6
קטנה מ-6

$6 : 0.2$
$6 : 0.5$
$6 : 1.5$
$6 : 2$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: $6 : 0.5$ — גדולה מ-6 · $6 : 2$ — קטנה מ-6 · $6 : 0.2$ — גדולה מ-6 · $6 : 1.5$ — קטנה מ-6

הפתרון:

6 : 0.5 = 12

חצי נכנס ב-6 שתים-עשרה פעמים

6 : 1.5 = 4

הגבול הוא 1: חילוק במספר קטן מ-1 מגדיל, חילוק במספר גדול מ-1 מקטין.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

חילוק ב-10, 100 ו-1,000

חילוק במספר שלם

חילוק במספר עשרוני

תרגילים

להכיר

להתאמן

לשחק ולבדוק

השיעור הבא מחכה ב-elev