חלק מכמות

ב-elev השיעור הזה מגיע עם סרטון, תרגילים שנבדקים מיד ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev
לצפות בסרטון השיעור

יש 50 תפוחים. כמה הם 25\frac{2}{5} מהם?

המכנה 5: מחלקים את התפוחים לקבוצות של 5. המונה 2: מסמנים 2 בכל קבוצה.

ספרנו 20 תפוחים: קודם חילקנו ב-5, ואז כפלנו ב-2.

50:5=10⟶10×2=20\begin{aligned}50 : 5 &= 10 \quad \longrightarrow \quad 10 \times 2 \\ &= 20\end{aligned}

המכנה מחלק, המונה כופל. לכן כותבים פעולה אחת: 25×50\frac{2}{5} \times 50.

כמה זה 34\frac{3}{4} מ-40?

להציג את התשובה והפתרון

30. רבע מ-40 הוא 10, ושלושה כאלה — 30. תמיד: לחלק במכנה, לכפול במונה.

השיטה

החלק = השבר כפול הכמות

המילה של, וכמוה מ…, היא כפל. כמה הם רבע של 1800?

14×1800\frac{1}{4} \times 1800

לפני שכופלים, מחפשים צמצום בהצלבה: 1800 ו-4 מצטמצמים ב-4.

14×1800 450=1×450=450\begin{aligned}\frac{1}{\cancel{4}} \times \cancel{1800}^{\,450} &= 1 \times 450 \\ &= 450\end{aligned}

כשהמונה גדול מ-1, שום דבר לא משתנה. 23\frac{2}{3} של 1800:

23×1800 600=2×600=1200\begin{aligned}\frac{2}{\cancel{3}} \times \cancel{1800}^{\,600} &= 2 \times 600 \\ &= 1200\end{aligned}

השבר כפול הכמות — אותו כלי של כפל שברים ושל אחוזים.

ובכיוון ההפוך — מהחלק אל הכמות

רבע ממספר הוא 450. מהו המספר? גם כאן כופלים — אבל בשבר ההפוך:

450×41=1800450 \times \frac{4}{1} = 1800

מהכמות אל החלק — כופלים בשבר. מהחלק אל הכמות — כופלים בשבר ההפוך. שתי השאלות, פעולה אחת.

הבלבול בין שני הכיוונים.

רבע ממספר הוא 450→14×450=112.5\text{רבע ממספר הוא 450} \quad \rightarrow\quad \frac{1}{4} \times 450 = 112.5
רבע ממספר הוא 450→41×450=1800\text{רבע ממספר הוא 450} \quad \rightarrow\quad \frac{4}{1} \times 450 = 1800

כשמחפשים את הכמות המלאה, התשובה חייבת לצאת גדולה מהחלק. תוצאה קטנה יותר מסגירה שהפכתם את הכיוון.

«23\frac{2}{3} מהכיתה בנות» — מיהו השלם?

להציג את התשובה והפתרון

הכיתה כולה. המילה «מ» מסמנת את השלם — ממנו מחשבים את החלק.

הכלל

חלק מכמות הוא כפל בשבר. מהכמות אל החלק — כופלים בשבר עצמו. מהחלק אל הכמות — כופלים בשבר ההפוך. ובשני המקרים מצמצמים בהצלבה לפני שכופלים.

35 מ-400⟶35×400 80=240\tfrac{3}{5} \text{ מ-} 400 \quad \longrightarrow\quad \frac{3}{\cancel{5}} \times \cancel{400}^{\,80} = 240
35 ממספר=240⟶240×53=400\begin{aligned}\tfrac{3}{5} \text{ ממספר} &= 240 \quad \longrightarrow\quad 240 \times \frac{5}{3} \\ &= 400\end{aligned}

שני הכיוונים בודקים זה את זה: מצאתם את הכמות? קחו ממנה את החלק — וחזרו לנתון. וחיפוש כמות מתוך חלק נותן תמיד תוצאה גדולה מהחלק.

תרגילים

תרגיל 1

צבעו 25\frac{2}{5} מ-20 המשבצות.

להציג את התשובה והפתרון

הפתרון:

20:5=420 : 5 = 4

בחמישית אחת — 4 משבצות

2×4=82 \times 4 = 8

בשתי חמישיות — 8 משבצות

צובעים 8 משבצות, לא 2: המונה סופר חמישיות, לא משבצות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

צבעו 34\frac{3}{4} מ-12 החלקים של העיגול.

להציג את התשובה והפתרון

הפתרון:

12:4=312 : 4 = 3

ברבע אחד — 3 חלקים

3×3=93 \times 3 = 9

בשלושה רבעים — 9 חלקים

34\frac{3}{4} מ-12 הם 9: מחלקים במכנה, כופלים במונה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

כמה הם 34\frac{3}{4} מ-36? בשני שלבים

36:4=36 : 4 = ____ , ואז ×3=\times 3 = ____

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 36:4=36 : 4 = 9 , ואז ×3=\times 3 = 27

הפתרון:

36:4=936 : 4 = 9

המכנה מחלק

9×3=279 \times 3 = 27

המונה כופל

קודם המכנה מחלק, אחר כך המונה כופל.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

שימו את הכרטיסים כך שיתקבל 34\frac{3}{4} מ-40.

להציג את התשובה והפתרון

הפתרון:

40:4=1040 : 4 = 10

המכנה מחלק

10×3=3010 \times 3 = 30

המונה כופל

מחלקים במכנה וכופלים במונה. מי שחילק את 40 ב-3 קיבל מספר לא שלם — סימן שהחליף בין המונה למכנה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

כמה הם רבע מ-1800?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 450

הפתרון:

14×1800\frac{1}{4} \times 1800

המילה «של» היא כפל — כותבים את החלק כשבר

14×1800 450=450\frac{1}{\cancel{4}} \times \cancel{1800}^{\,450} = 450

מצמצמים בהצלבה, ואז כופלים

בדיקה: התוצאה 450 קטנה מ-1800, כמו שצריך כשלוקחים חלק מהשלם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

כמה הם 2 חלקי 3 מ-1800?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1200

הפתרון:

23×1800\frac{2}{3} \times 1800

המילה «של» היא כפל — כותבים את החלק כשבר

23×1800 600=2×600=1200\begin{aligned}\frac{2}{\cancel{3}} \times \cancel{1800}^{\,600} &= 2 \times 600 \\ &= 1200\end{aligned}

מצמצמים בהצלבה, ואז כופלים

בדיקה: התוצאה 1200 קטנה מ-1800, כמו שצריך כשלוקחים חלק מהשלם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

כמה הם 3 חלקי 4 מ-600?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 450

הפתרון:

34×600\frac{3}{4} \times 600

המילה «של» היא כפל — כותבים את החלק כשבר

34×600 150=3×150=450\begin{aligned}\frac{3}{\cancel{4}} \times \cancel{600}^{\,150} &= 3 \times 150 \\ &= 450\end{aligned}

מצמצמים בהצלבה, ואז כופלים

בדיקה: התוצאה 450 קטנה מ-600, כמו שצריך כשלוקחים חלק מהשלם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

כמה הם 5 חלקי 6 מ-240?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 200

הפתרון:

56×240\frac{5}{6} \times 240

המילה «של» היא כפל — כותבים את החלק כשבר

56×240 40=5×40=200\begin{aligned}\frac{5}{\cancel{6}} \times \cancel{240}^{\,40} &= 5 \times 40 \\ &= 200\end{aligned}

מצמצמים בהצלבה, ואז כופלים

בדיקה: התוצאה 200 קטנה מ-240, כמו שצריך כשלוקחים חלק מהשלם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

כמה הם 3 חלקי 4 מ-960?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 720

הפתרון:

34×960\frac{3}{4} \times 960

המילה «של» היא כפל — כותבים את החלק כשבר

34×960 240=3×240=720\begin{aligned}\frac{3}{\cancel{4}} \times \cancel{960}^{\,240} &= 3 \times 240 \\ &= 720\end{aligned}

מצמצמים בהצלבה, ואז כופלים

בדיקה: התוצאה 720 קטנה מ-960, כמו שצריך כשלוקחים חלק מהשלם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

התאימו כל חלק של 20 לתשובה שלו

  • 14\frac{1}{4} מ-20
  • 34\frac{3}{4} מ-20
  • 15\frac{1}{5} מ-20
  • 25\frac{2}{5} מ-20
  • 1515
  • 44
  • 55
  • 88
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 14\frac{1}{4} מ-20 — 55 · 34\frac{3}{4} מ-20 — 1515 · 15\frac{1}{5} מ-20 — 44 · 25\frac{2}{5} מ-20 — 88

הפתרון:

20:4=55×3=15\begin{aligned}20 : 4 &= 5 \\ \quad 5 \times 3 &= 15\end{aligned}

למשל שלושה רבעים מ-20

בכל זוג: 20 חלקי המכנה, כפול המונה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

שורה אחת שגויה — מצאו אותה

14×80=20\frac{1}{4} \times 80 = 20
35×40=24\frac{3}{5} \times 40 = 24
23×45=15\frac{2}{3} \times 45 = 15
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 23×45=15\frac{2}{3} \times 45 = 15 → 23×45=30\frac{2}{3} \times 45 = 30

הפתרון:

45:3=1515×2=30\begin{aligned}45 : 3 &= 15 \\ \quad 15 \times 2 &= 30\end{aligned}

מחלקים במכנה, כופלים במונה

45:3=1545 : 3 = 15 — זה רק שליש. שני שלישים: 15×2=3015 \times 2 = 30.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

סדרו מהקטן לגדול

  • 12\frac{1}{2} מ-30
  • 14\frac{1}{4} מ-80
  • 23\frac{2}{3} מ-27
  • 35\frac{3}{5} מ-20
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 35\frac{3}{5} מ-20 · 12\frac{1}{2} מ-30 · 23\frac{2}{3} מ-27 · 14\frac{1}{4} מ-80

הפתרון:

12<15<18<2012 < 15 < 18 < 20

התוצאות, מהקטנה לגדולה

מחשבים כל אחד: 12, 15, 18, 20. השבר הגדול לא תמיד נותן את התוצאה הגדולה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

38\frac{3}{8} מ-40 גדול מ-14\frac{1}{4} מ-72, כי 38\frac{3}{8} גדול מ-14\frac{1}{4}.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

38×40=15\frac{3}{8} \times 40 = 15
14×72=18\frac{1}{4} \times 72 = 18

השבר הגדול נלקח מכמות קטנה יותר. משווים את התוצאות, לא את השברים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

רבע ממספר הם 450. מהו המספר?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1800

הפתרון:

450×41450 \times \frac{4}{1}

מהחלק אל הכמות — כופלים בשבר ההפוך

4×450 4501=1800\frac{4 \times \cancel{450}^{\,450}}{\cancel{1}} = 1800

ומצמצמים בהצלבה

בדיקה: 1 חלקי 4 מתוך 1800 נותנים 450 — חוזרים בדיוק לנתון.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 15

2 חלקי 3 ממספר הם 240. מהו המספר?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 360

הפתרון:

240×32240 \times \frac{3}{2}

מהחלק אל הכמות — כופלים בשבר ההפוך

3×240 1202=360\frac{3 \times \cancel{240}^{\,120}}{\cancel{2}} = 360

ומצמצמים בהצלבה

בדיקה: 2 חלקי 3 מתוך 360 נותנים 240 — חוזרים בדיוק לנתון.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 16

3 חלקי 5 ממספר הם 240. מהו המספר?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 400

הפתרון:

240×53240 \times \frac{5}{3}

מהחלק אל הכמות — כופלים בשבר ההפוך

5×240 803=400\frac{5 \times \cancel{240}^{\,80}}{\cancel{3}} = 400

ומצמצמים בהצלבה

בדיקה: 3 חלקי 5 מתוך 400 נותנים 240 — חוזרים בדיוק לנתון.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 17

אחד חלקי 6 ממספר הם 25. מהו המספר?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 150

הפתרון:

25×6125 \times \frac{6}{1}

מהחלק אל הכמות — כופלים בשבר ההפוך

6×25 251=150\frac{6 \times \cancel{25}^{\,25}}{\cancel{1}} = 150

ומצמצמים בהצלבה

בדיקה: 1 חלקי 6 מתוך 150 נותנים 25 — חוזרים בדיוק לנתון.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 18

התשובה קטנה מ-60 או גדולה מ-60? בלי לחשב עד הסוף

  • קטנה מ-60
  • גדולה מ-60
  • 15\frac{1}{5} מ-60
  • 23\frac{2}{3} מ-60
  • 56\frac{5}{6} מ-60
  • מספר ש-23\frac{2}{3} ממנו הם 60
  • מספר שרבע ממנו הוא 60
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 23\frac{2}{3} מ-60 — קטנה מ-60 · מספר ש-23\frac{2}{3} ממנו הם 60 — גדולה מ-60 · 15\frac{1}{5} מ-60 — קטנה מ-60 · מספר שרבע ממנו הוא 60 — גדולה מ-60 · 56\frac{5}{6} מ-60 — קטנה מ-60

הפתרון:

23×60=4060×32=90\begin{aligned}\frac{2}{3} \times 60 &= 40 \\ \quad 60 \times \frac{3}{2} &= 90\end{aligned}

חלק מ-60 קטן ממנו; המספר השלם גדול ממנו

חלק מ-60 קטן מ-60. מספר ש-60 הוא רק חלק ממנו — גדול מ-60.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 19

בבית ספר 840 תלמידים, ו37\frac{3}{7} מהם לומדים בחטיבה. כמה תלמידים לומדים בחטיבה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 360

הפתרון:

37×840\frac{3}{7} \times 840

המילה «מהם» היא כפל

37×840 120=360\frac{3}{\cancel{7}} \times \cancel{840}^{\,120} = 360

מצמצמים בהצלבה ואז כופלים

הצמצום בהצלבה הוא מה שהופך את זה לחישוב בראש: 840 מול 7 נותן 120, ומשם זה כפל אחד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 20

חנות מכרה רבע מהמלאי שלה, ונשארו לה 1,500 פריטים. כמה פריטים היו במלאי בהתחלה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2000

הפתרון:

1−14=341 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}

קודם: 1,500 הם שלושת הרבעים שנשארו

1500×431500 \times \frac{4}{3}

מהחלק אל הכמות — כופלים בשבר ההפוך

4×1500 5003=2000\frac{4 \times \cancel{1500}^{\,500}}{\cancel{3}} = 2000

ומצמצמים בהצלבה

המלכודת כאן היא לכפול 1,500 ב-4. אבל 1,500 אינם רבע — הם מה שנשאר אחרי שנמכר רבע, כלומר 34\frac{3}{4}.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 21

מיכל הכילה 3,600 ליטר. שפכו ממנה 25\frac{2}{5}. כמה ליטר נשארו במיכל?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2160

הפתרון:

1−25=351 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}

קודם איזה חלק נשאר

35×3600\frac{3}{5} \times 3600

כופלים בחלק הנותר

35×3600 720=2160\frac{3}{\cancel{5}} \times \cancel{3600}^{\,720} = 2160

מצמצמים בהצלבה

אפשר גם לחשב כמה נשפך ואז לחסר — אותה תשובה בפעולה אחת יותר. לחשב ישר על החלק הנותר קצר יותר, בדיוק כמו בהנחות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 22

שליש ממספר הוא 90. תלמיד ענה 30. איפה טעה?

  1. לא היתה טעות
  2. הוא כפל בשבר ההפוך במקום בשבר עצמו
  3. הוא חילק ב-90
  4. הוא כפל בשבר עצמו במקום בשבר ההפוך
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד הוא כפל בשבר עצמו במקום בשבר ההפוך

הפתרון:

13×90=30\frac{1}{3} \times 90 = 30

מה שהוא עשה — כפל בשבר עצמו

31×90=270\frac{3}{1} \times 90 = 270

מה שצריך — כפל בשבר ההפוך

הכמות המלאה חייבת לצאת גדולה מהחלק. תשובה קטנה יותר מסגירה מיד שהכיוון הפוך.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 23

בכיתה 42 תלמידים. 57\dfrac{5}{7} מהתלמידים משתתפים בחוג אמנות. כמה תלמידים בחוג אמנות?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 30

הפתרון:

42:7=642 : 7 = 6

שביעית אחת

6×5=306 \times 5 = 30

57\frac{5}{7}

חלק מכמות: מחלקים במכנה, כופלים במונה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 24

באותה כיתה (42 תלמידים, 30 באמנות): 12\dfrac{1}{2} מהתלמידים שנותרו משתתפים בחוג שחמט, והיתר בחוג דרמה. כמה תלמידים בחוג דרמה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 6

הפתרון:

42−30=1242 - 30 = 12

כמה נותרו

12:2=612 : 2 = 6

חצי לשחמט

12−6=612 - 6 = 6

והיתר — לדרמה

המילה הקריטית היא «שנותרו»: החצי הוא חצי מ-12, לא חצי מ-42.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 25

מתוך 90 פרחים שיש בחנות, 15 הם צבעוניים. איזה חלק מהווים הפרחים הצבעוניים מכל הפרחים?

  1. 115\dfrac{1}{15}
  2. 15100\dfrac{15}{100}
  3. 15\dfrac{1}{5}
  4. 16\dfrac{1}{6}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 16\dfrac{1}{6}

הפתרון:

1590\tfrac{15}{90}

החלק מתוך השלם

=16= \tfrac{1}{6}

מצמצמים ב-15

שאלת «איזה חלק» — בונים שבר ומצמצמים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 26

מחירו של ספר 120 ש״ח. בשבוע הספר העברי ניתנה הנחה של 0.250.25 ממחיר הספר. מהי ההנחה בשקלים?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 30

הפתרון:

120×0.25=30120 \times 0.25 = 30

רבע מהמחיר

0.250.25 הוא בדיוק 14\tfrac{1}{4} — רבע מ-120.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 27

ומהו מחיר הספר אחרי ההנחה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 90

הפתרון:

120−30=90120 - 30 = 90

המחיר פחות ההנחה

או בצעד אחד: נשארו 34\tfrac{3}{4} מהמחיר, 120×0.75=90120 \times 0.75 = 90.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 28

28 חברי קבוצה אספו 320 ש״ח. 78\dfrac{7}{8} מהכסף הוצאו לקניית מתנה. מה סכום הכסף שהוצא על המתנה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 280

הפתרון:

320:8=40320 : 8 = 40

שמינית אחת

40×7=28040 \times 7 = 280

78\frac{7}{8}

נשארו 320−280=40320 - 280 = 40 ש״ח — הם יופיעו בשאלה הבאה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 29

בהמשך לשאלה הקודמת: את 40 השקלים שנשארו חילקו שווה בשווה בין 28 חברי הקבוצה. כמה קיבל כל חבר, בקירוב?

  1. 1010 ש״ח
  2. כ-1.431.43 ש״ח (4028\tfrac{40}{28})
  3. 44 ש״ח בדיוק
  4. 2.82.8 ש״ח
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב כ-1.431.43 ש״ח (4028\tfrac{40}{28})

הפתרון:

40:28=4028=107\begin{aligned}40 : 28 &= \tfrac{40}{28} \\ &= \tfrac{10}{7}\end{aligned}

מצמצמים ב-4

≈1.43\approx 1.43

קצת פחות משקל וחצי

לא כל חילוק יוצא מספר יפה — לפעמים התשובה היא שבר, וזה בסדר גמור.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 30

במגרש חניה יש 60 מכוניות בשלושה צבעים: לבן, שחור וכחול. 23\frac{2}{3} מהמכוניות לבנות, 15\frac{1}{5} שחורות, והשאר כחלות.

כמה מכוניות לבנות יש?

איזה חישוב מתאים?

  1. 60−2360 - \frac{2}{3}
  2. 23×60\frac{2}{3} \times 60
  3. 60:2360 : \frac{2}{3}
  4. 23+60\frac{2}{3} + 60
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 23×60\frac{2}{3} \times 60

הפתרון:

23×60\frac{2}{3} \times 60

זה החישוב שהסיפור מתאר

«מהמכוניות» היא מילת כפל. שני שלישים מ-60 הם 40.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 31

במגרש חניה יש 60 מכוניות בשלושה צבעים: לבן, שחור וכחול. 23\frac{2}{3} מהמכוניות לבנות, 15\frac{1}{5} שחורות, והשאר כחלות.

כמה מכוניות לבנות יש?

ומה התשובה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 40

הפתרון:

23×60\frac{2}{3} \times 60

החלק כפול הכמות

2×603=40\frac{2 \times 60}{3} = 40

מצמצמים ומחשבים

«מהמכוניות» היא מילת כפל. שני שלישים מ-60 הם 40.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 32

באותו מגרש — כמה מכוניות שחורות? (15\frac{1}{5} מתוך 60)

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 12

הפתרון:

15×60=12\frac{1}{5} \times 60 = 12

חמישית מ-60

שוב אותו כלל: השבר כפול הכמות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 33

וכמה מכוניות כחלות יש במגרש?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 8

הפתרון:

40+12=5240 + 12 = 52

לבנות ושחורות יחד

60−52=860 - 52 = 8

והשאר כחולות

זו השאלה האמיתית: «השאר» מחייב לחסר. אפשר גם דרך השברים: 1−23−15=2151 - \frac{2}{3} - \frac{1}{5} = \frac{2}{15}, ואז 215×60=8\frac{2}{15} \times 60 = 8.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 34

איזה חלק מהמכוניות כחל?

  1. 215\frac{2}{15}
  2. 115\frac{1}{15}
  3. 15\frac{1}{5}
  4. 23\frac{2}{3}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 215\frac{2}{15}

הפתרון:

23+15=1015+315=1315\begin{aligned}\frac{2}{3} + \frac{1}{5} &= \frac{10}{15} + \frac{3}{15} \\ &= \frac{13}{15}\end{aligned}

לבן ושחור יחד

1−1315=2151 - \frac{13}{15} = \frac{2}{15}

והשלם פחות זה

בדיקה: 215×60=8\frac{2}{15} \times 60 = 8 — בדיוק מספר המכוניות הכחולות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 35

למשפחה יש הכנסה חדשית של 8,000 שקלים. המשפחה מוציאה 14\frac{1}{4} מההכנסה למזון ו-25\frac{2}{5} לשכר דירה.

איזה חלק מההכנסה יוצא על שניהם יחד?

איזה חישוב מתאים?

  1. 14:25\frac{1}{4} : \frac{2}{5}
  2. 25−14\frac{2}{5} - \frac{1}{4}
  3. 14×25\frac{1}{4} \times \frac{2}{5}
  4. 14+25\frac{1}{4} + \frac{2}{5}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 14+25\frac{1}{4} + \frac{2}{5}

הפתרון:

14+25\frac{1}{4} + \frac{2}{5}

זה החישוב שהסיפור מתאר

«על שניהם יחד» — חיבור. קודם מחברים את השברים, ורק אחר כך פוגשים את הכסף.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 36

למשפחה יש הכנסה חדשית של 8,000 שקלים. המשפחה מוציאה 14\frac{1}{4} מההכנסה למזון ו-25\frac{2}{5} לשכר דירה.

איזה חלק מההכנסה יוצא על שניהם יחד?

ומה התשובה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 0.65

הפתרון:

14+25=520+820\frac{1}{4} + \frac{2}{5} = \frac{5}{20} + \frac{8}{20}

מכנה משותף 20

=1320=0.65= \frac{13}{20} = 0.65

שלושה עשר חלקי עשרים

«על שניהם יחד» — חיבור. קודם מחברים את השברים, ורק אחר כך פוגשים את הכסף.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 37

כמה שקלים הוציאה המשפחה על מזון ושכר דירה יחד?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 5200

הפתרון:

1320×8000\frac{13}{20} \times 8000

החלק כפול הכמות

13×800020=13×400=5200\begin{aligned}\frac{13 \times 8000}{20} &= 13 \times 400 \\ &= 5200\end{aligned}

מצמצמים לפני שכופלים

הצמצום הופך את זה לתרגיל שאפשר לעשות בראש: 8000 חלקי 20 הם 400.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 38

כמה כסף נשאר למשפחה אחרי התשלומים האלה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2800

הפתרון:

8000−5200=28008000 - 5200 = 2800

ההכנסה פחות ההוצאות

אפשר גם דרך השבר: נשאר 1−1320=7201 - \frac{13}{20} = \frac{7}{20}, ו-720×8000=2800\frac{7}{20} \times 8000 = 2800. אותה תשובה בשתי דרכים — בדיקה טובה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 39

לתמר יש 72 שקלים ולנעה יש 40 שקלים. תמר קנתה מחברת ב-14\frac{1}{4} מהסכום שהיה לה, ונעה קנתה מחברת ב-38\frac{3}{8} מהסכום שהיה לה.

כמה עלתה המחברת של תמר?

איזה חישוב מתאים?

  1. 72−1472 - \frac{1}{4}
  2. 72:1472 : \frac{1}{4}
  3. 14×72\frac{1}{4} \times 72
  4. 14×40\frac{1}{4} \times 40
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 14×72\frac{1}{4} \times 72

הפתרון:

14×72\frac{1}{4} \times 72

זה החישוב שהסיפור מתאר

שימו לב — כל אחת לוקחת חלק מהסכום שלה, לא מאותו סכום.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 40

לתמר יש 72 שקלים ולנעה יש 40 שקלים. תמר קנתה מחברת ב-14\frac{1}{4} מהסכום שהיה לה, ונעה קנתה מחברת ב-38\frac{3}{8} מהסכום שהיה לה.

כמה עלתה המחברת של תמר?

ומה התשובה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 18

הפתרון:

14×72=18\frac{1}{4} \times 72 = 18

רבע מ-72

שימו לב — כל אחת לוקחת חלק מהסכום שלה, לא מאותו סכום.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 41

כמה עלתה המחברת של נעה? (38\frac{3}{8} מתוך 40)

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 15

הפתרון:

38×40\frac{3}{8} \times 40

החלק כפול הכמות

3×5=153 \times 5 = 15

40 חלקי 8 הם 5

מצמצמים 40 מול 8 לפני הכפל.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 42

של מי המחברת יקרה יותר?

  1. של נועה — 15 ש״ח
  2. שתיהן באותו מחיר
  3. של תמר — 18 ש״ח
  4. אי אפשר לדעת
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג של תמר — 18 ש״ח

הפתרון:

18>1518 > 15

משווים את שני הסכומים

זו המלכודת: 38\frac{3}{8} גדול מ-14\frac{1}{4}, אבל נועה לקחה אותו מסכום קטן יותר. אי אפשר להשוות שברים כשהכמויות שונות — חייבים לחשב את שניהם בשקלים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת