רבע מהכיתה, מהכיתה, מהכיתה — שלוש כתיבות לאותו מספר בדיוק.
מי ששולט במעברים ביניהן פותר כל שאלה בשפה הנוחה לו.
חצי
רבע
שלושה רבעים
חמישית
את ארבעת הזוגות האלה — ועוד את ואת — כדאי לדעת בעל פה. הם חוזרים בכל מבחן.
המעברים, אחד אחד
ומשבר לאחוז ישירות? מרחיבים ל-100: . כשאפשר, זה מהיר יותר מחילוק.
להשוות מספרים שכתובים אחרת
אי אפשר להשוות שבר לעשרוני ולאחוז כמו שהם. הכלל: מתרגמים את כולם לשפה אחת — בדרך כלל לעשרוני — ורק אז משווים.
צפיפות: תמיד יש עוד מספר באמצע
בין שני מספרים שלמים עוקבים, כמו 7 ו-8, אין שלם נוסף.
אבל בין שני מספרים עשרוניים תמיד אפשר למצוא עוד — קרובים ככל שיהיו.
הטריק: להוסיף אפסים בסוף. — הערך לא השתנה, ופתאום יש מקום. בין כל שני מספרים יש אינסוף מספרים.
להשוות עשרוניים לפי מספר הספרות.
65 אמנם גדול מ-7, אבל משווים מקום מול מקום: 7 עשיריות מול 6 עשיריות. כותבים ו-, וההשוואה נפתרת.
שבצו בטקסט את המספרים , ו-: «ביום השני עברה הכיתה ___ מהמסלול», «יוסי גבה בשלוש שנים ב___ מטרים», «התמונה קטנה ב___ מהמקורית».
להציג את התשובה והפתרון
מהמסלול (חלק משלם), מטרים (מידה — נמדדת בעשרוני), (הקטנה — תמיד באחוזים). לכל שפה יש ההקשר שבו היא נשמעת טבעית.
מצאו מספר אחד בין ל-.
להציג את התשובה והפתרון
למשל 0.4: ו-. הדרך הבטוחה — לעבור לעשרוני, ואז לבחור מספר באמצע.
תרגילים
להתאמן
תרגיל 1
כתבו כמספר עשרוני:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 0.75
הפתרון:
קו השבר הוא חילוק
0.75.
תרגיל 2
כתבו באחוזים: (רק המספר)
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 35
הפתרון:
אחוז הוא מאית
35%.
תרגיל 3
כתבו כמספר עשרוני:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 0.45
הפתרון:
מאיות
0.45.
תרגיל 4
כתבו באחוזים: (רק המספר)
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 35
הפתרון:
מרחיבים פי 5
וזה כבר אחוז
כשהמכנה מתרחב ל-100 — אין צורך בחילוק.
תרגיל 5
מי הגדול מבין השלושה: , , ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א
הפתרון:
מתרגמים לעשרוני
ומשווים
קודם שפה אחת, ורק אז השוואה.
תרגיל 6
גדול מ-
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: לא נכון
הפתרון:
כותבים באותו מספר ספרות
7 עשיריות מול 6 עשיריות — ההשוואה נחתכת כבר במקום הראשון.
תרגיל 7
בין ל- אין אף מספר
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: לא נכון
הפתרון:
מוסיפים אפס ומגלים מקום
יש שם אינסוף מספרים. זו הצפיפות.
תרגיל 8
סדרו מהקטן לגדול
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: · · · ·
הפתרון:
הכול בעשרוני
תרגום לשפה אחת הופך את הסידור לקל.
תרגיל 9
התאימו כל שבר לכתיבה העשרונית ולאחוז שלו
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: — 0.25 — 25% · — 0.5 — 50% · — 0.75 — 75% · — 0.1 — 10%
הפתרון:
אותו מספר בשלוש שפות — וכך גם השאר
ארבעת הזוגות שכדאי לדעת בעל פה.
תרגיל 10
כמה מספרים בעלי שלוש ספרות אחרי הנקודה יש בין ל-?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 9
הפתרון:
כותבים באלפיות
תשעה מספרים
תשעה — ואם מרשים ארבע ספרות, כבר תשעים ותשעה.
לשחק ולבדוק
תרגיל 11
צבעו מהמלבן.
להציג את התשובה והפתרון
הפתרון:
מצמצמים
חלקים לצבוע
אחוז הוא חלק מ-100. כאן המלבן מחולק ל-20, ולכן מתרגמים קודם לשבר.
להתאמן
תרגיל 12
סמנו על הישר את .
להציג את התשובה והפתרון
הפתרון:
מתרגמים לעשרוני
— צעד אחד לפני החצי.
לשחק ולבדוק
תרגיל 13
מיינו: קטן מחצי או גדול מחצי?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: — קטן מחצי · — גדול מחצי · — קטן מחצי · — גדול מחצי · — קטן מחצי · — גדול מחצי
הפתרון:
משווים כל אחד לחצי
חצי בשלוש שפות: , , . מספיק לתרגם כל קלף לשפה אחת.
להתאמן
תרגיל 14
השלימו את הטבלה (באחוזים — רק המספר)
| שבר | עשרוני | אחוז |
|---|---|---|
| ____ | ____ | |
| ____ | ____ | |
| ____ | ____ |
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: : 0.25, 25 · : 0.4, 40 · : 0.15, 15
הפתרון:
מרחיבים ל-100
כשהמכנה מתרחב ל-100, העשרוני והאחוז נקראים מיד.
תרגיל 15
כתבו כמספר עשרוני:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 0.125
הפתרון:
מחלקים ב-100: הנקודה זזה שני מקומות שמאלה
הוא — אחד הזוגות שכדאי לזכור.