מספרים ראשוניים ופריקים

התשובה: א 13

הפתרון:

ל-13 אין אף מחלק חוץ מ-1 ומעצמו.

התשובה: א 2

הפתרון:

ה-2 הוא היוצא מן הכלל המפורסם של הראשוניים.

התשובה: ד לא — $51 = 3 \times 17$

הפתרון:

סימן ההתחלקות ב-3 תופס אותו מיד — עוד מספר שמתחפש לראשוני.

התשובה: 5

הפתרון:

בדיקה: $2 \times 2 \times 5 = 20$ ✓.

התשובה: 4

הפתרון:

15 נפסל ב-5, ו-12, 14, 16, 18 זוגיים.

התשובה: ד 17

הפתרון:

15=3·5, 21=3·7, 27=3·9 — כולם מתפרקים.

התשובה: 3

הפתרון:

התשובה: 2

הפתרון:

התשובה: 2

הפתרון:

מפרקים לגורמים ראשוניים וסופרים כמה פעמים מופיע כל אחד.

התשובה: ד לא

הפתרון:

לכן הפירוק לראשוניים יחיד — אם 1 היה ראשוני, אפשר היה להוסיפו בלי סוף. ראשוני דורש בדיוק שני מחלקים שונים

התשובה: 29 — ראשוני · 39 — פריק · 41 — ראשוני · 51 — פריק · 57 — פריק · 61 — ראשוני

הפתרון:

29, 41 ו-61 לא מתחלקים ב-2, 3, 5 או 7 — ראשוניים. שימו לב: בבדיקת ה-3 נופלים הכי הרבה «כמעט ראשוניים».

התשובה: לא נכון

הפתרון:

אי-זוגי רק עובר את בדיקת ה-2. צריך לבדוק גם את 3, 5 ו-7.

הפתרון:

מספר שאפשר לבנות ממנו מלבן (לא רק שורה אחת) הוא פריק.

התשובה: 12 — $2 \times 2 \times 3$ · 18 — $2 \times 3 \times 3$ · 20 — $2 \times 2 \times 5$ · 30 — $2 \times 3 \times 5$

הפתרון:

כל פירוק מתחיל ב-2: כולם זוגיים. מה שנשאר אחרי ה-2 מבדיל ביניהם.

התשובה: $84 = 2 \times 2 \times$ 3 $\times$ 7

הפתרון:

ארבעה גורמים ראשוניים: $2 \times 2 \times 3 \times 7 = 84$.

התשובה: מתחלק ב-2? לא — הוא אי-זוגי · מתחלק ב-3? לא — סכום הספרות 10 · מתחלק ב-5? לא — לא נגמר ב-0 או ב-5 · מתחלק ב-7? כן! $91 = 7 \times 13$

הפתרון:

בודקים לפי הסדר: 2, 3, 5, 7. מי שעוצר לפני ה-7 חושב בטעות ש-91 ראשוני.