מספרים מכוונים

ב-elev השיעור הזה מגיע עם סרטון, תרגילים שנבדקים מיד ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev
לצפות בסרטון השיעור

עד עכשיו כל המספרים שפגשנו היו אפס או גדולים ממנו.

אבל בחורף בירושלים המדחום מראה לפעמים −3-3, ובחניון יש קומה −2-2.

אלה מספרים מכוונים: לכל אחד יש גודל וכיוון.

הציר נמשך לשני הכיוונים

על ישר המספרים האפס אינו הקצה אלא האמצע. מימינו המספרים החיוביים, ומשמאלו השליליים — ובכל צעד המרחק זהה.

+5+5

חמש מעלות מעל האפס, קומה חמישית, חמישה שקלים ברווח

00

נקודת הייחוס — לא «כלום», אלא המקום שממנו סופרים

−3-3

שלוש מעלות מתחת לאפס, קומה 3 במרתף, חוב של שלושה שקלים

מעלית בקומה −2-2 עולה 5 קומות. לאיזו קומה היא מגיעה?

להציג את התשובה והפתרון

לקומה 3. שתי קומות עד הכניסה (קומה 0), ועוד שלוש למעלה.

מי גדול ממי

הכלל תמיד אותו כלל: מה שנמצא ימינה יותר על הציר — גדול יותר.

לכן כל מספר שלילי קטן מכל מספר חיובי, וגם קטן מאפס.

−7<−3<0<3<7-7 < -3 < 0 < 3 < 7

להשוות שליליים לפי הספרה.

−7>−3-7 > -3
−7<−3-7 < -3

7 אמנם גדול מ-3, אבל −7-7 נמצא רחוק יותר שמאלה. בחורף −7-7 מעלות קר יותר מ−3-3 מעלות — וקר יותר פירושו קטן יותר.

מה קר יותר: −2-2 מעלות או −9-9 מעלות?

להציג את התשובה והפתרון

−9-9. הוא רחוק יותר שמאלה על הציר, כלומר קטן יותר, כלומר קר יותר.

בכמה עלתה הטמפרטורה

זו שאלת מרחק על הציר, ואפשר לענות עליה בלי שום חוק חדש: עוצרים באפס באמצע הדרך.

בדיקת היגיון: המרחק בין שני מספרים הוא תמיד מספר חיובי. אם קיבלתם מרחק שלילי, חיסרתם בסדר הפוך.

מה אורך הקטע שבין −4-4 ל-66?

להציג את התשובה והפתרון

10. ארבע יחידות עד האפס, ועוד שש מהאפס.

תרגילים

להתאמן

תרגיל 1

איזה מספר גדול יותר?

  1. −2-2
  2. אי אפשר להשוות שליליים
  3. שווים
  4. −8-8
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א −2-2

הפתרון:

−8<−2-8 < -2

8- רחוק יותר שמאלה

בשליליים, ככל שהספרה גדולה יותר — המספר קטן יותר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

הטמפרטורה בלילה הייתה −3-3 מעלות, ובצהריים +5+5. בכמה מעלות היא עלתה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 8

הפתרון:

3+5=83 + 5 = 8

מהמינוס עד האפס, ומהאפס עד החיובי

שמונה מעלות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

מעלית יצאה מקומה 3 וירדה 7 קומות. באיזו קומה היא נמצאת? (קומות מרתף נכתבות במינוס)

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: -4

הפתרון:

3−3=03 - 3 = 0

קודם עד קומת הכניסה

ועוד 4 למטה→−4\text{ועוד 4 למטה} \rightarrow -4

נשארו ארבע קומות

קומה −4-4.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

מה אורך הקטע שבין −3-3 ל-55 על ישר המספרים?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 8

הפתרון:

3+5=83 + 5 = 8

שני צדי האפס

שמונה יחידות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

מה אורך הקטע שבין −9-9 ל-−2-2?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 7

הפתרון:

9−2=79 - 2 = 7

שניהם באותו צד — מחסרים

שבע יחידות, ותמיד מספר חיובי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

סדרו מהקטן לגדול

  • −1-1
  • −4-4
  • −9-9
  • 00
  • 33
  • 88
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: −9-9 · −4-4 · −1-1 · 00 · 33 · 88

הפתרון:

−9<−4<−1<0<3<8-9 < -4 < -1 < 0 < 3 < 8

הסדר על הציר, משמאל לימין

הסדר על הציר, משמאל לימין.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

כל מספר שלילי קטן מכל מספר חיובי

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

שלילי<0<חיובי\text{שלילי} < 0 < \text{חיובי}

האפס מפריד בין שני הצדדים

השליליים כולם משמאל לאפס, והחיוביים כולם מימינו.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

−5-5 גדול מ-−2-2 כי 5 גדול מ-2

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

−5<−2-5 < -2

רחוק יותר שמאלה

בשליליים הסדר מתהפך — זו הטעות הנפוצה בנושא.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

בבוקר היו −2-2 מעלות. הטמפרטורה ירדה ב-4 מעלות נוספות. מה היא עכשיו?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: -6

הפתרון:

−2−4=−6-2 - 4 = -6

ממשיכים שמאלה על הציר

מינוס שש מעלות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

מיינו את המצבים: מספר חיובי או שלילי?

  • חיובי
  • שלילי
  • 8 מעלות מתחת לאפס
  • חוב של 50 שקלים
  • חניון בקומה השנייה מתחת לקרקע
  • קומה 3 בבניין
  • רווח של 50 שקלים
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: קומה 3 בבניין — חיובי · חניון בקומה השנייה מתחת לקרקע — שלילי · רווח של 50 שקלים — חיובי · חוב של 50 שקלים — שלילי · 8 מעלות מתחת לאפס — שלילי

הפתרון:

++

מעל נקודת האפס — קומה, רווח

−-

מתחת לנקודת האפס — מרתף, חוב, קור

הסימן מספר את הכיוון מנקודת האפס, לא את הגודל.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

סמנו על הישר את המספר −3-3.

להציג את התשובה והפתרון

הפתרון:

−3-3

שלושה צעדים שמאלה מהאפס

שליליים — משמאל לאפס.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

סמנו על הישר את המספר −7-7.

להציג את התשובה והפתרון

הפתרון:

−7-7

שני צעדים שמאלה מ-−5-5

−7-7 נמצא בין −10-10 ל-−5-5, קרוב יותר ל-−5-5.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

התאימו כל מצב למספר שלו

  • שלוש מעלות מתחת לאפס
  • קומה שנייה במרתף
  • רווח של חמישה שקלים
  • גובה פני הים
  • −2-2
  • −3-3
  • +5+5
  • 00
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: שלוש מעלות מתחת לאפס — −3-3 · קומה שנייה במרתף — −2-2 · רווח של חמישה שקלים — +5+5 · גובה פני הים — 00

הפתרון:

−3, −2, +5, 0-3,\ -2,\ +5,\ 0

«מתחת», «מרתף» ו«חוב» — שלילי. «מעל» ו«רווח» — חיובי. נקודת הייחוס — אפס.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

בבוקר היו −4-4 מעלות, ובצהריים +3+3. בכמה מעלות עלתה הטמפרטורה?

  1. 1
  2. −1-1
  3. −7-7
  4. 7
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 7

הפתרון:

4+3=74 + 3 = 7

ארבע עד האפס, ועוד שלוש

מי שחיסר 4−34 - 3 שכח שהאפס באמצע. ועלייה היא תמיד מספר חיובי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 15

השלימו: אורך הקטע שבין −6-6 ל-22

עד האפס ____ , ומהאפס עד 2 עוד ____ . ביחד ____

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: עד האפס 6 , ומהאפס עד 2 עוד 2 . ביחד 8

הפתרון:

6+2=86 + 2 = 8

שני החלקים

שני צדי האפס — מחברים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת