פריסות של גופים · גופים · כיתה ו׳

פריסה מתקבלת כשגוזרים גוף לאורך כמה מקצועות, ופותחים אותו עד שהוא שוכב שטוח על השולחן.

הפריסה מראה ממה הגוף עשוי: אילו צורות שטוחות, וכמה מכל אחת.

והיא גם כמות החומר שצריך כדי לבנות אותו.

הפריסה של כל גוף בפרק

6

תיבה — שישה מלבנים, בשלושה זוגות זהים. בקובייה כולם ריבועים.

2 + 3

מנסרה משולשת — שני משולשים זהים (הבסיסים) ושלושה מלבנים.

1 + 4

פירמידה מרובעת — בסיס אחד (ריבוע) וארבעה משולשים שנפגשים בחוד.

2 + 1

גליל — שני עיגולים זהים ומלבן אחד שמתגלגל ביניהם.

1 + 1

חרוט — עיגול אחד וגזרה (חלק מעיגול גדול יותר).

אפשר לזהות גוף מפריסה בלי לדמיין קיפול: סופרים את הצורות ואת סוגיהן. שני עיגולים ומלבן יכולים להיות רק גליל; בסיס אחד וארבעה משולשים — רק פירמידה.

פריסה ובה שני משולשים זהים ושלושה מלבנים — של איזה גוף היא?

להציג את התשובה והפתרון

מנסרה משולשת. שני המשולשים הם הבסיסים, ושלושת המלבנים הם הפאות שביניהם.

הפריסה של הגליל

אורך המלבן אינו מידה חדשה: הוא ההיקף של העיגול, $2\pi r$ .

בפריסה של גליל שרדיוסו 5 — מה אורך המלבן?

להציג את התשובה והפתרון

$2\pi r = 31.4$ ס״מ. אורך המלבן הוא היקף הבסיס, לא הרדיוס ולא הקוטר.

פריסות של קובייה

לקובייה שש פאות, ולכן בפריסה שלה שישה ריבועים.

שש משבצות אינן תמיד פריסה של קובייה.

6 \text{ ריבועים} \rightarrow \text{קובייה}

6 \text{ ריבועים מסודרים נכון}

יש אחד עשר סידורים שונים שמתקפלים לקובייה, ולא כל סידור עובד: ארבעה ריבועים בשורה ועוד שניים באותו צד ייתנו שתי פאות שנופלות זו על זו.

תרגילים

להתאמן

תרגיל 1

פריסה ובה שני עיגולים זהים ומלבן אחד. של איזה גוף היא?

כדור
גליל
פירמידה
חרוט

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב גליל

הפתרון:

2 \ \text{עיגולים} + 1 \ \text{מלבן}

שני בסיסים עגולים ומעטפת אחת — גליל

שני בסיסים עגולים ומעטפת אחת — זה גליל.

הפריסה של כל גוף בפרק

הפריסה של הגליל

פריסות של קובייה

תרגילים

להתאמן

השיעור הבא מחכה ב-elev