יחידות משקל

ב-elev השיעור הזה מגיע עם סרטון, תרגילים שנבדקים מיד ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev
לצפות בסרטון השיעור

המשקל עובד בדיוק כמו האורך: אותו סולם, אותה שיטה.

רק השמות אחרים:

טון\text{טון}

טונה — *t*

ק״ג\text{ק״ג}

קילוגרם — *kg*

גרם\text{גרם}

גרם — *g*

מ״ג\text{מ״ג}

מיליגרם — *mg*

כמה גרמים יש בקילו? — שוקלים

על כף אחת של המאזניים שמים חפץ. המשקל שלו כתוב בקילוגרמים.

על הכף השנייה שמים משקולות בגרמים, עד שהמאזניים ישרים.

כמה משקולות של 500 גרם מאזנות שקית של 1 ק״ג? וכמה משקולות של 100 גרם?

להציג את התשובה והפתרון

שתי משקולות של 500 גרם, או עשר משקולות של 100 גרם. בשני המקרים — 1000 גרם.

פי 1000 בכל שלב

במשקל הקפיצה קבועה לגמרי: פי 1000 בכל שלב, בלי יוצא מן הכלל.

1 טון=1000 ק״ג1 \text{ טון} = 1000 \text{ ק״ג}

טונה אחת היא אלף קילוגרם

1 ק״ג=1000 גרם1 \text{ ק״ג} = 1000 \text{ גרם}

קילוגרם אחד הוא אלף גרם

זה אפילו קל יותר מאורך, שבו הקפיצות היו 1000, 100 ו-10. במשקל הכול פי 1000 — כלומר הזזה של שלוש ספרות.

הטעות היחידה שחוזרת כאן.

500 גרם=5 ק״ג500 \text{ גרם} = 5 \text{ ק״ג}
500 גרם=0.5 ק״ג500 \text{ גרם} = 0.5 \text{ ק״ג}

עלייה מגרם לק״ג היא חילוק ב-1000, לא הזזה של שני מקומות בלבד. חצי קילו הוא 500 גרם — זה מספר שכולם מכירים מהמכולת, ושווה להשתמש בו כעוגן.

כמה גרם יש ב-2.5 ק״ג?

להציג את התשובה והפתרון

2,500 גרם. קילו הוא אלף גרם — כופלים באלף, הנקודה זזה שלושה מקומות.

מה כבד יותר?

כדי להשוות שני משקלים, ממירים אותם לאותה יחידה. רק אחר כך משווים את המספרים.

מה כבד יותר: 1.5 ק״ג או 1,400 גרם?

להציג את התשובה והפתרון

1.5 ק״ג. ממירים לגרמים: 1.5×1000=15001.5 \times 1000 = 1500, ו-1,500 גרם יותר מ-1,400 גרם.

עכשיו נתרגל, כולל בעיות מילוליות.

תרגילים

סדרה א — קל: המרה בצעד אחד

תרגיל 1

כמה גרם יש ב-3 ק״ג?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3000

הפתרון:

1 ק״ג=1000 גרם1 \text{ ק״ג} = 1000 \text{ גרם}

קילוגרם אחד הוא אלף גרם

3×1000=30003 \times 1000 = 3000

יורדים ליחידה קטנה יותר — כופלים

יחידה קטנה יותר — מספר גדול יותר. זו בדיקת הסבירות המהירה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

כמה ק״ג יש ב-2500 גרם?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2.5

הפתרון:

1 גרם=11000 ק״ג1 \text{ גרם} = \frac{1}{1000} \text{ ק״ג}

אלף גרם הם קילוגרם אחד

2500:1000=2.52500 : 1000 = 2.5

עולים ליחידה גדולה יותר — מחלקים

יחידה גדולה יותר — מספר קטן יותר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

כמה ק״ג יש ב-5 טון?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 5000

הפתרון:

1 טון=1000 ק״ג1 \text{ טון} = 1000 \text{ ק״ג}

טונה אחת היא אלף קילוגרם

5×1000=50005 \times 1000 = 5000

יורדים ליחידה קטנה יותר — כופלים

יחידה קטנה יותר — מספר גדול יותר. זו בדיקת הסבירות המהירה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

כמה טון יש ב-7200 ק״ג?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 7.2

הפתרון:

1 ק״ג=11000 טון1 \text{ ק״ג} = \frac{1}{1000} \text{ טון}

אלף קילוגרם הם טונה אחת

7200:1000=7.27200 : 1000 = 7.2

עולים ליחידה גדולה יותר — מחלקים

יחידה גדולה יותר — מספר קטן יותר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

כמה גרם יש ב-1.5 ק״ג?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1500

הפתרון:

1 ק״ג=1000 גרם1 \text{ ק״ג} = 1000 \text{ גרם}

קילוגרם אחד הוא אלף גרם

1.5×1000=15001.5 \times 1000 = 1500

יורדים ליחידה קטנה יותר — כופלים

יחידה קטנה יותר — מספר גדול יותר. זו בדיקת הסבירות המהירה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

כמה ק״ג יש ב-400 גרם?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 0.4

הפתרון:

1 גרם=11000 ק״ג1 \text{ גרם} = \frac{1}{1000} \text{ ק״ג}

אלף גרם הם קילוגרם אחד

400:1000=0.4400 : 1000 = 0.4

עולים ליחידה גדולה יותר — מחלקים

יחידה גדולה יותר — מספר קטן יותר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

התאימו כל מקרה למה שהוא אומר

  • טון\text{טון}
  • ק״ג\text{ק״ג}
  • גרם\text{גרם}
  • מ״ג\text{מ״ג}
  • גרם — *g*
  • טונה — *t*
  • מיליגרם — *mg*
  • קילוגרם — *kg*
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: טון\text{טון} — טונה — *t* · ק״ג\text{ק״ג} — קילוגרם — *kg* · גרם\text{גרם} — גרם — *g* · מ״ג\text{מ״ג} — מיליגרם — *mg*

הפתרון:

1 טון=1000 ק״ג1 ק״ג=1000 גרם1 גרם=1000 מ״ג\begin{aligned}1\text{ טון} &= 1000\text{ ק״ג} \\ \quad 1\text{ ק״ג} &= 1000\text{ גרם} \\ \quad 1\text{ גרם} &= 1000\text{ מ״ג}\end{aligned}

ארבע יחידות, מהגדולה לקטנה

הקיצור מספר את השם: ק״ג = קילוגרם, מ״ג = מיליגרם. «קילו» פירושו אלף, ו«מילי» פירושו חלק אחד מאלף.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ב — בינוני: שברים עשרוניים וחצאי קילו

תרגיל 8

כמה ק״ג הם 500 גרם?

  1. 5050
  2. 0.50.5
  3. 55
  4. 50005000
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 0.50.5

הפתרון:

500:1000=0.5500 : 1000 = 0.5

עולים מגרם לק״ג — מחלקים באלף

500+500=1000 גרם=1 ק״ג\begin{aligned}500 + 500 &= 1000\text{ גרם} \\ &= 1\text{ ק״ג}\end{aligned}

על המאזניים: שתי משקולות של 500 גרם מאזנות ק״ג אחד

מי שבחר 5 הזיז את הנקודה שני מקומות בלבד (חילק ב-100). בין גרם לק״ג יש פי 1000 — שלושה מקומות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

משאית מובילה 2.4 טון סחורה. כמה ק״ג זה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2400

הפתרון:

2.4×1000=24002.4 \times 1000 = 2400

יורדים מטון לק״ג — כופלים באלף

במשקל כל הקפיצות הן פי 1000, מה שהופך את החישוב להזזה של שלוש ספרות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

ריצה למרחק 5 ק״מ. כמה מטרים זה?

איזה חישוב מתאים?

  1. 5:10005 : 1000
  2. 5+10005 + 1000
  3. 5×1005 \times 100
  4. 5×10005 \times 1000
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 5×10005 \times 1000

הפתרון:

5×10005 \times 1000

זה החישוב שהסיפור מתאר

מק״מ למטר יורדים ביחידה, ולכן המספר גדל. אם הוא קטן — הפעולה הפוכה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

ריצה למרחק 5 ק״מ. כמה מטרים זה?

ומה התשובה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 5000

הפתרון:

5×1000=50005 \times 1000 = 5000

מיחידה גדולה לקטנה — כופלים

מק״מ למטר יורדים ביחידה, ולכן המספר גדל. אם הוא קטן — הפעולה הפוכה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

בקבוק מכיל 1.5 ק״ג קמח. כמה גרם זה?

איזה חישוב מתאים?

  1. 1.5:10001.5 : 1000
  2. 1500:10001500 : 1000
  3. 1.5×1001.5 \times 100
  4. 1.5×10001.5 \times 1000
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 1.5×10001.5 \times 1000

הפתרון:

1.5×10001.5 \times 1000

זה החישוב שהסיפור מתאר

אותו היגיון בדיוק כמו ק״מ למטר: יחידה קטנה יותר, מספר גדול יותר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

בקבוק מכיל 1.5 ק״ג קמח. כמה גרם זה?

ומה התשובה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1500

הפתרון:

1.5×1000=15001.5 \times 1000 = 1500

ק״ג לגרם — כופלים באלף

אותו היגיון בדיוק כמו ק״מ למטר: יחידה קטנה יותר, מספר גדול יותר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

התאימו משקלים שווים

  • 500 גרם
  • 250 גרם
  • 750 גרם
  • 100 גרם
  • 0.1 ק״ג
  • 0.75 ק״ג
  • חצי ק״ג
  • רבע ק״ג
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 500 גרם — חצי ק״ג · 250 גרם — רבע ק״ג · 750 גרם — 0.75 ק״ג · 100 גרם — 0.1 ק״ג

הפתרון:

1000:2=5001000:4=250\begin{aligned}1000 : 2 &= 500 \\ \quad 1000 : 4 &= 250\end{aligned}

חצי ורבע של אלף גרם

0.75×1000=7500.1×1000=100\begin{aligned}0.75 \times 1000 &= 750 \\ \quad 0.1 \times 1000 &= 100\end{aligned}

ק״ג עשרוני — כופלים באלף

חצי ק״ג ורבע ק״ג הם עוגנים: על המאזניים שתי משקולות של 500 גרם, או ארבע של 250 גרם, מאזנות ק״ג אחד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 15

השלימו את הטבלה. בכל שורה — אותו משקל בשלוש יחידות.

טוןק״גגרם
22________
____500500____
________30003000
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 22: 2000, 2000000 · 500000 · 3

הפתרון:

2 טון=2000 ק״ג=2,000,000 גרם\begin{aligned}2 \text{ טון} &= 2000 \text{ ק״ג} \\ &= 2{,}000{,}000 \text{ גרם}\end{aligned}

פי 1000 בכל שלב

500 ק״ג=0.5 טון=500,000 גרם\begin{aligned}500 \text{ ק״ג} &= 0.5 \text{ טון} \\ &= 500{,}000 \text{ גרם}\end{aligned}

למעלה מחלקים, למטה כופלים

3000 גרם=3 ק״ג=0.003 טון\begin{aligned}3000 \text{ גרם} &= 3 \text{ ק״ג} \\ &= 0.003 \text{ טון}\end{aligned}

מחלקים ב-1000 פעמיים

בכל שלב הנקודה זזה שלוש ספרות. המלכודת: 0.003 טון, ולא 0.3.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 16

סמנו על הישר את 1.75 ק״ג. הישר מסומן בגרמים.

להציג את התשובה והפתרון

הפתרון:

1.75×1000=17501.75 \times 1000 = 1750

מק״ג לגרם — כופלים ב-1000

1,750 גרם: קילו אחד (1000) ועוד שלושה רבעים של קילו (750).

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ג — מאתגר: יחידות מעורבות ומלכודות

תרגיל 17

חבילת קמח שוקלת 500 גרם. כמה ק״ג שוקלות 6 חבילות?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3

הפתרון:

500×6=3000500 \times 6 = 3000

קודם המשקל הכולל בגרם

3000:1000=33000 : 1000 = 3

ואז ממירים לק״ג

חצי קילו לחבילה, שש חבילות — שלושה קילו. שווה לבדוק את התוצאה גם בראש, כך.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 18

השלימו

2 ק״ג ו-300 גרם = ____ גרם

4 ק״ג ו-50 גרם = ____ גרם

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2 ק״ג ו-300 גרם = 2300 גרם

4 ק״ג ו-50 גרם = 4050 גרם

הפתרון:

2×1000+300=23002 \times 1000 + 300 = 2300

הק״ג הופכים לגרם, ומוסיפים את הגרמים

4×1000+50=40504 \times 1000 + 50 = 4050

50 גרם הם 50, לא 500

המלכודת בשורה השנייה: 4 ק״ג ו-50 גרם הם 4,050 גרם, ולא 4,500. האפס שומר על המקום.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 19

סדרו מהקטן לגדול

  • 0.002 טון
  • 0.8 ק״ג
  • 1.2 ק״ג
  • 90 גרם
  • 950 גרם
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 90 גרם · 0.8 ק״ג · 950 גרם · 1.2 ק״ג · 0.002 טון

הפתרון:

0.8 ק״ג=800 גרם1.2 ק״ג=1200 גרם\begin{aligned}0.8\text{ ק״ג} &= 800\text{ גרם} \\ \quad 1.2\text{ ק״ג} &= 1200\text{ גרם}\end{aligned}

ממירים הכול לגרם

0.002 טון=2 ק״ג=2000 גרם\begin{aligned}0.002\text{ טון} &= 2\text{ ק״ג} \\ &= 2000\text{ גרם}\end{aligned}

מטון לגרם יורדים שני שלבים — פעמיים פי 1000

90<800<950<1200<200090 < 800 < 950 < 1200 < 2000

ורק עכשיו משווים

אי אפשר להשוות 950 ל-1.2 כשהיחידות שונות. קודם יחידה אחת, אחר כך השוואה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 20

כמה גרם הם 3.05 ק״ג?

  1. 0.003050.00305
  2. 305305
  3. 3,5003{,}500
  4. 3,0503{,}050
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 3,0503{,}050

הפתרון:

3.05×1000=30503.05 \times 1000 = 3050

יורדים מק״ג לגרם — כופלים באלף, הנקודה זזה שלושה מקומות

3,500 הוא מי שקרא «3 ו-05» כמו «3 וחצי». 305 הוא כפל ב-100 במקום ב-1000. ו-0.00305 הוא חילוק — בכיוון ההפוך.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 21

במעלית כתוב: «עד 0.6 טון». נכנסו 7 אנשים. כל אחד שוקל 75 ק״ג. הם מכניסים גם ארגז של 50 ק״ג. כמה ק״ג עוד מותר להכניס?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 25

הפתרון:

0.6 טון=0.6×1000=600 ק״ג\begin{aligned}0.6\text{ טון} &= 0.6 \times 1000 \\ &= 600\text{ ק״ג}\end{aligned}

קודם ממירים את המגבלה לק״ג

7×75+50=525+50=575\begin{aligned}7 \times 75 + 50 &= 525 + 50 \\ &= 575\end{aligned}

המשקל שכבר במעלית

600−575=25600 - 575 = 25

מה שנשאר עד המגבלה

אי אפשר לחסר 575 מ-0.6. כל המספרים צריכים להיות באותה יחידה לפני שמחשבים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 22

מה כבד יותר: 350 ק״ג או 0.4 טון?

  1. 0.4 טון
  2. 350 ק״ג
  3. הם שווים
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 0.4 טון

הפתרון:

0.4×1000=4000.4 \times 1000 = 400

ממירים את הטון לק״ג

400>350400 > 350

עכשיו משווים באותה יחידה

0.4 טון הם 400 ק״ג. המספר 350 גדול יותר, אבל הטון היא יחידה גדולה פי 1000.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 23

2.05 ק״ג כבדים יותר מ-2,500 גרם.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

2.05×1000=20502.05 \times 1000 = 2050

ממירים לגרמים

2050<25002050 < 2500

לא נכון. 2.05 ק״ג הם 2,050 גרם — פחות מ-2,500. אל תתבלבלו בין 2.05 ל-2.5.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ד — לקראת המבחן: משקל בחיים

תרגיל 24

נועה קונה בשוק מחנה יהודה: 750 גרם עגבניות, 1.25 ק״ג מלפפונים ו-400 גרם ענבים. הסל שלה מחזיק עד 3 ק״ג. כמה גרם עוד אפשר להוסיף לסל?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 600

הפתרון:

1.25 ק״ג=1250 גרם1.25\text{ ק״ג} = 1250\text{ גרם}

ממירים את המלפפונים לגרם

750+1250+400=2400 גרם750 + 1250 + 400 = 2400\text{ גרם}

המשקל שכבר בסל

3 ק״ג=3000 גרם3000−2400=600\begin{aligned}3\text{ ק״ג} &= 3000\text{ גרם} \\ \quad 3000 - 2400 &= 600\end{aligned}

מה שנשאר עד 3 ק״ג

בשוק מתערבבים גרם וק״ג. מחברים רק אחרי שכל המשקלים באותה יחידה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 25

באיזו יחידה נוח לשקול כל דבר?

  • בק״ג
  • בגרם
  • אבטיח
  • אופניים
  • כפית סוכר
  • מזוודה
  • מטבע של 10 ₪
  • עיפרון
  • פרוסת לחם
  • שק תפוחי אדמה
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: אבטיח — בק״ג · שק תפוחי אדמה — בק״ג · מזוודה — בק״ג · אופניים — בק״ג · עיפרון — בגרם · פרוסת לחם — בגרם · כפית סוכר — בגרם · מטבע של 10 ₪ — בגרם

הפתרון:

1 ק״ג=1000 גרם1\text{ ק״ג} = 1000\text{ גרם}

ק״ג לדברים כבדים, גרם לדברים קלים

בוחרים יחידה שנותנת מספר נוח. עיפרון שוקל כמה גרמים — בק״ג זה 0.005, מספר מסורבל. מזוודה בגרם היא 20,000 — גם מסורבל.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 26

שורה אחת שגויה — מצאו אותה

2 ק״ג=2000 גרם2\text{ ק״ג} = 2000\text{ גרם}
0.5 ק״ג=50 גרם0.5\text{ ק״ג} = 50\text{ גרם}
0.25 ק״ג=250 גרם0.25\text{ ק״ג} = 250\text{ גרם}
3000 גרם=3 ק״ג3000\text{ גרם} = 3\text{ ק״ג}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 0.5 ק״ג=50 גרם0.5\text{ ק״ג} = 50\text{ גרם} → 0.5 ק״ג=500 גרם0.5\text{ ק״ג} = 500\text{ גרם}

הפתרון:

0.5×1000=5000.5 \times 1000 = 500

כופלים באלף, לא במאה

50 גרם הם כפל ב-100. חצי ק״ג הם 500 גרם: על המאזניים, חמש משקולות של 100 גרם מאזנות אותו.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 27

שק קמח של 25 ק״ג שוקל בדיוק כמו 40 חבילות קמח של 600 גרם.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

40×600=24000 גרם=24 ק״ג\begin{aligned}40 \times 600 &= 24000\text{ גרם} \\ &= 24\text{ ק״ג}\end{aligned}

המשקל של 40 החבילות

24≠2524 \ne 25

חסר ק״ג אחד

המספרים נראים קרובים, אבל רק המרה ליחידה אחת מראה את ההבדל.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 28

בכל כדור ויטמין C יש 500 מ״ג ויטמין. בקופסה יש 60 כדורים. כמה גרם ויטמין C יש בקופסה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 30

הפתרון:

60×500=30000 מ״ג60 \times 500 = 30000\text{ מ״ג}

קודם הכמות בכל הקופסה

30000:1000=30 גרם30000 : 1000 = 30\text{ גרם}

ממ״ג לגרם — מחלקים באלף

גם בין מ״ג לגרם הקפיצה היא פי 1000, כמו בכל סולם המשקל.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת