סדרה 1 — קל

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

עשר שאלות קצרות על כל הפרק: קריאת הערך ההתחלתי וקצב השינוי, חישוב מחיר, נקודת שוויון פשוטה, ומודל קווי מול מעריכי. כל שאלה דורשת צעד אחד או שניים.

לפני כל שאלה שאלו: מה נתון — xx או yy? ומה מבקשים? «כמה עולה» מבקש yy; «כמה שעות», «כמה משחקים» מבקשים xx.

תרגילים

תרגיל 1

המחיר (בש״ח) של הדפסת xx חולצות עם לוגו של הכיתה הוא y=35+12xy = 35 + 12x. מה מייצג המספר 3535?

  1. מספר החולצות
  2. המחיר של כל ההזמנה
  3. תשלום קבוע, בלי קשר למספר החולצות
  4. המחיר של חולצה אחת
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג תשלום קבוע, בלי קשר למספר החולצות

הפתרון:

x=0 ⇒ y=35\begin{aligned}x &= 0 \ \Rightarrow \ y \\ &= 35\end{aligned}

35 הוא הערך ההתחלתי

הנכונה: תשלום קבוע, למשל על עיצוב הלוגו. המחיר לחולצה הוא 1212, המספר שכופל את xx.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

המחיר של הדפסת xx חולצות הוא y=35+12xy = 35 + 12x (בש״ח). כמה עולות 2020 חולצות?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 275

הפתרון:

35+12⋅20=35+240=275\begin{aligned}35 + 12 \cdot 20 &= 35 + 240 \\ &= 275\end{aligned}

מציבים x = 20

2020 חולצות עולות 275275 ש״ח. מי שענה 940940 חישב (35+12)⋅20(35+12) \cdot 20: כפל את התשלום הקבוע.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

x0123
y18253239

בטבלה ערכים של מודל קווי. מהו קצב השינוי mm?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 7

הפתרון:

25−18=32−25=39−32=7\begin{aligned}25 - 18 &= 32 - 25 \\ &= 39 - 32 \\ &= 7\end{aligned}

ההפרש קבוע

קצב השינוי הוא 77, והערך ההתחלתי 1818: y=7x+18y=7x+18.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

היתרה בכרטיס נסיעות אחרי xx נסיעות היא y=500−20xy = 500 - 20x (בש״ח). טענה: היתרה גדלה בכל נסיעה.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

m=−20<0m = -20 < 0

השיפוע שלילי

הטענה לא נכונה. השיפוע −20-20: כל נסיעה מורידה 2020 ש״ח מהיתרה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

בחדר בריחה א משלמים 2020 ש״ח לכל משתתף. בחדר בריחה ב משלמים 6060 ש״ח להזמנה, ועוד 1010 ש״ח לכל משתתף. באיזה מספר משתתפים המחיר שווה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 6

הפתרון:

20x=60+10x20x = 60 + 10x

משווים

10x=60 ⇒ x=6\begin{aligned}10x &= 60 \ \Rightarrow \ x \\ &= 6\end{aligned}

פותרים

ב-66 משתתפים המחיר שווה, 120120 ש״ח. בקבוצה גדולה יותר חדר ב משתלם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

כמות גדלה ב-7%7\% בכל שנה. בכמה כופלים אותה בכל שנה?

  1. 1.71.7
  2. 1.071.07
  3. 0.070.07
  4. 0.930.93
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 1.071.07

הפתרון:

q=100+7100=1.07\begin{aligned}q &= \frac{100 + 7}{100} \\ &= 1.07\end{aligned}

גדילה של 7%

הנכונה: 1.071.07. 1.71.7 היא גדילה של 70%70\%; 0.930.93 היא ירידה של 7%7\%.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

בבאולינג משלמים 4040 ש״ח על השכרת נעליים, ועוד 1515 ש״ח לכל משחק. קבוצה שילמה 190190 ש״ח. כמה משחקים שיחקה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 10

הפתרון:

40+15x=19040 + 15x = 190

המחיר ידוע

15x=150 ⇒ x=10\begin{aligned}15x &= 150 \ \Rightarrow \ x \\ &= 10\end{aligned}

פותרים

הקבוצה שיחקה 1010 משחקים. קודם מורידים את התשלום הקבוע, ורק אחר כך מחלקים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

ערכי מודל בשנים עוקבות: 200200, 220220, 242242, 266.2266.2. איזה מודל זה?

  1. קווי, תוספת של 1010 בשנה
  2. מעריכי, גדילה של 10%10\% בשנה
  3. קווי, תוספת של 2020 בשנה
  4. מעריכי, גדילה של 20%20\% בשנה
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב מעריכי, גדילה של 10%10\% בשנה

הפתרון:

220−200=20242−220=22\begin{aligned}220 - 200 &= 20 \\ \quad 242 - 220 &= 22\end{aligned}

ההפרשים לא קבועים

220200=242220=1.1\begin{aligned}\frac{220}{200} &= \frac{242}{220} \\ &= 1.1\end{aligned}

היחס קבוע

הנכונה: מעריכי, 10%10\%. מי שבדק רק את הצעד הראשון (+20+20) חשב שזה קווי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

הובלה של 22 שעות עולה 130130 ש״ח, והובלה של 55 שעות עולה 220220 ש״ח. המחיר הוא מודל קווי של מספר השעות. מהו המחיר לשעה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 30

הפתרון:

m=220−1305−2=903=30\begin{aligned}m &= \frac{220 - 130}{5 - 2} \\ &= \frac{90}{3} \\ &= 30\end{aligned}

שינוי במחיר חלקי שינוי בשעות

המחיר לשעה 3030 ש״ח. מי שחילק 220:5=44220:5=44 שכח את התשלום הקבוע שבתוך המחיר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

באותה הובלה (22 שעות — 130130 ש״ח, 55 שעות — 220220 ש״ח, 3030 ש״ח לשעה). השלימו.

התשלום הקבוע: ____ ש״ח , הובלה של 8 שעות: ____ ש״ח

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: התשלום הקבוע: 70 ש״ח , הובלה של 8 שעות: 310 ש״ח

הפתרון:

130=30⋅2+b ⇒ b=70\begin{aligned}130 &= 30 \cdot 2 + b \ \Rightarrow \ b \\ &= 70\end{aligned}

מציבים נקודה

70+30⋅8=31070 + 30 \cdot 8 = 310

8 שעות

התשלום הקבוע 7070 ש״ח, והובלה של 88 שעות 310310 ש״ח. בדיקה בנקודה השנייה: 70+150=22070+150=220 ✓

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת