סדרה 2 — בינוני

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

עשר שאלות של שני צעדים ויותר: יחס עם הפרש, מציאת קנה מידה, ערך משולש, שטח ממפה, השוואה של שטחים ביחידות שונות, ומעבר בין שתי מפות.

בשאלת שטח ממפה, התחילו מס״מ אחד: כמה מטרים הוא מייצג? העלו בריבוע, ורק אז כפלו במספר הסמ״ר.

תרגילים

תרגיל 1

היחס בין הגיל של סבא לגיל של נכדתו הוא 7:27 : 2. סבא מבוגר ממנה ב-50 שנה. בן כמה סבא?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 70

הפתרון:

7−2=57-2=5

ההפרש: 5 חלקים

50:5=1050 : 5 = 10

חלק אחד

7⋅10=707 \cdot 10 = 70

לסבא 7 חלקים

70−20=5070-20=50

בדיקה: הנכדה בת 20 ✓

נתון הפרש, ולכן מחלקים ב-7−27-2. מי שחילק ב-7+2=97+2=9 השתמש בסכום שלא נתון.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

מרחק של 3.5 ק״מ במציאות מופיע במפה כקטע של 7 ס״מ. קנה המידה הוא 1:n1 : n. מצאו את nn.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 50000

הפתרון:

3.5 ק״מ=350,000 ס״מ3.5 \text{ ק״מ} = 350{,}000 \text{ ס״מ}

לס״מ

350,000:7=50,000350{,}000 : 7 = 50{,}000

מחלקים את המציאות במפה

בלי ההמרה מקבלים 3.5:7=0.53.5 : 7 = 0.5, מספר שאינו יכול להיות קנה מידה של מפה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

מדפסת מדפיסה 45 עמודים ב-3 דקות, בקצב קבוע. כמה דקות יידרשו לה להדפיס 270 עמודים?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 18

הפתרון:

453=270x\frac{45}{3}=\frac{270}{x}

עמודים לדקות

45x=810 ⇒ x=18\begin{aligned}45x &= 810 \ \Rightarrow \ x \\ &= 18\end{aligned}

מכפלה בהצלבה

בדיקת היגיון: 270 הם פי 6 מ-45, ולכן גם הזמן פי 6: 3⋅6=183 \cdot 6 = 18.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

במפה בקנה מידה 1:20,0001 : 20{,}000 שטחו של מאגר מים הוא 3.5 סמ״ר. מהו שטחו במציאות, בדונם?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 140

הפתרון:

1 ס״מ→200 מ׳1 \text{ ס״מ} \to 200 \text{ מ׳}

אורך

1 סמ״ר→40,000 מ״ר1 \text{ סמ״ר} \to 40{,}000 \text{ מ״ר}

שטח: 2002200^2

3.5⋅40,000=140,000 מ״ר=140 דונם\begin{aligned}3.5 \cdot 40{,}000 &= 140{,}000 \text{ מ״ר} \\ &= 140 \text{ דונם}\end{aligned}

לדונם

מי שכפל 3.5⋅2003.5 \cdot 200 קיבל 700 מ״ר. כופלים שטח ביחס האורך בריבוע.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

איזו מהכמויות היא השטח הגדול ביותר?

  1. 0.0040.004 דונם
  2. 30,00030{,}000 סמ״ר
  3. 35,00035{,}000 סמ״ר
  4. 3.23.2 מ״ר
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 0.0040.004 דונם

הפתרון:

0.004⋅1000=4 מ״ר0.004 \cdot 1000 = 4 \text{ מ״ר}

דונם הוא 1000 מ״ר

35,000:10,000=3.5 מ״ר35{,}000 : 10{,}000 = 3.5 \text{ מ״ר}

סמ״ר למ״ר

4>3.5>3.2>34 > 3.5 > 3.2 > 3

משווים במ״ר

הנכונה: 0.0040.004 דונם, 4 מ״ר. מספר קטן ביחידה גדולה יכול להיות הגדול ביותר. משווים רק אחרי המרה ליחידה אחת.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

בשקית 72 גולות: אדומות, כחולות וירוקות ביחס 2:3:72 : 3 : 7. השלימו.

אדומות: ____ , כחולות: ____ , ירוקות: ____

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: אדומות: 12 , כחולות: 18 , ירוקות: 42

הפתרון:

2+3+7=122+3+7=12

12 חלקים

72:12=672 : 12 = 6

חלק אחד

12+18+42=7212+18+42=72

בדיקה ✓

שלושה איברים, ולכן סופרים שלושה. מי שחילק ב-10 או ב-9 השמיט צבע.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

אקווריום בצורת תיבה, 80 ס״מ על 35 ס״מ, וגובהו 45 ס״מ. כמה ליטר מים הוא מכיל כשהוא מלא?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 126

הפתרון:

80⋅35⋅45=126,000 סמ״ק80 \cdot 35 \cdot 45 = 126{,}000 \text{ סמ״ק}

נפח התיבה

126,000:1000=126126{,}000 : 1000 = 126

לליטרים

ליטר הוא 1000 סמ״ק. מי שחילק ב-100 קיבל 1,260 ליטר, אקווריום של אולם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

במפה בקנה מידה 1:50,0001 : 50{,}000 אורך כביש הוא 12 ס״מ. תלמיד חישב את אורכו במציאות. שורה אחת שגויה, מצאו אותה.

12⋅50,000=600,00012 \cdot 50{,}000 = 600{,}000
600,000 ס״מ=60 ק״מ600{,}000 \text{ ס״מ} = 60 \text{ ק״מ}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 600,000 ס״מ=60 ק״מ600{,}000 \text{ ס״מ} = 60 \text{ ק״מ} → 600,000 ס״מ=6 ק״מ600{,}000 \text{ ס״מ} = 6 \text{ ק״מ}

הפתרון:

600,000:100,000=6600{,}000 : 100{,}000 = 6

בק״מ 100,000 ס״מ

הכביש 6 ק״מ. התלמיד חילק ב-10,000, ואיבד אפס אחד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

במפה בקנה מידה 1:40,0001 : 40{,}000 אורכו של גשר הוא 6 ס״מ. מה יהיה אורכו, בס״מ, במפה בקנה מידה 1:60,0001 : 60{,}000?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 4

הפתרון:

6⋅40,000=240,000 ס״מ6 \cdot 40{,}000 = 240{,}000 \text{ ס״מ}

האורך האמיתי

240,000:60,000=4240{,}000 : 60{,}000 = 4

במפה השנייה

המפה השנייה מוקטנת יותר, ולכן הקטע קצר יותר. מי שענה 9 התבלבל בכיוון.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

בתוכנית בקנה מידה 1:2501 : 250 שטחו של מגרש הוא 32 סמ״ר. מהו שטח המגרש במציאות, במ״ר?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 200

הפתרון:

1 ס״מ→250 ס״מ=2.5 מ׳1 \text{ ס״מ} \to 250 \text{ ס״מ} = 2.5 \text{ מ׳}

אורך

1 סמ״ר→2.52=6.25 מ״ר1 \text{ סמ״ר} \to 2.5^2 = 6.25 \text{ מ״ר}

שטח

32⋅6.25=20032 \cdot 6.25 = 200

שטח המגרש

מי שכפל 32⋅2.5=8032 \cdot 2.5 = 80 לא העלה בריבוע.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת