סדרה 1 — קל · סטטיסטיקה והסתברות · כיתה י״א

עשר שאלות קצרות על כל הפרק: טבלת שכיחויות (כמה נתונים, שכיח, ממוצע, אחוז), דיאגרמה עגולה, חציון, ממוצע של רשימה וטבלה דו-ממדית. כל שאלה דורשת צעד אחד או שניים.

בטבלת שכיחויות יש שתי שורות: הערכים והשכיחויות. השכיח הוא ערך, מספר הנתונים הוא סכום השכיחויות, והממוצע משתמש בשתיהן.

תרגילים

תרגיל 1

ביקורים בספרייה בשבוע

מספר ביקורים	1	2	3	4	5
מספר תלמידים	4	6	5	3	2

בטבלה: כמה פעמים ביקר כל תלמיד בספרייה בשבוע אחד. כמה תלמידים יש בכיתה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 20

הפתרון:

4+6+5+3+2 = 20

סכום השכיחויות

בכיתה $20$ תלמידים. $1+2+3+4+5 = 15$ מחבר את הערכים, ולא את השכיחויות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

ביקורים בספרייה בשבוע

מספר ביקורים	1	2	3	4	5
מספר תלמידים	4	6	5	3	2

בטבלה: כמה פעמים ביקר כל תלמיד בספרייה בשבוע אחד. מהו השכיח?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2

הפתרון:

f = 6

השכיחות הגדולה ביותר

Mo = 2

הערך שלה

השכיח הוא $2$ ביקורים: הערך, ולא השכיחות $6$ .

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

ביקורים בספרייה בשבוע

מספר ביקורים	1	2	3	4	5
מספר תלמידים	4	6	5	3	2

בטבלה: כמה פעמים ביקר כל תלמיד בספרייה בשבוע אחד. מהו מספר הביקורים הממוצע?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2.65

הפתרון:

1 \cdot 4+2 \cdot 6+3 \cdot 5+4 \cdot 3+5 \cdot 2 = 53

כל ערך כפול השכיחות

\frac{53}{20} = 2.65

חלקי מספר התלמידים

הממוצע $2.65$ . $\frac{1+2+3+4+5}{5} = 3$ מתעלם מהשכיחויות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

ביקורים בספרייה בשבוע

מספר ביקורים	1	2	3	4	5
מספר תלמידים	4	6	5	3	2

בטבלה: כמה פעמים ביקר כל תלמיד בספרייה בשבוע אחד. איזה אחוז מהתלמידים ביקרו בספרייה בדיוק $3$ פעמים?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 25

הפתרון:

\frac{5}{20} = 0.25

שכיחות חלקי סך הכול

0.25 = 25\%

באחוזים

$25\%$ . המכנה הוא כל $20$ התלמידים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

חוגי הספורט של

250

ילדים

כדורגל30%
שחייה26%
כדורסל24%
ג׳ודו20%

הדיאגרמה מתארת את חוגי הספורט של $250$ ילדים. כל ילד בחוג אחד בדיוק. כמה ילדים בחוג כדורגל?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 75

הפתרון:

0.3 \cdot 250 = 75

$30\%$ מ- $250$

$75$ ילדים. $30\%$ הוא חלק, והמספר תלוי בכמה ילדים יש בסך הכול.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

ההוצאות של ועד הכיתה

טיול40%
מסיבה25%
מתנות15%
ציוד?

הדיאגרמה מתארת איך ועד הכיתה חילק את התקציב. איזה אחוז מהתקציב הלך לציוד?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 20

הפתרון:

40+25+15 = 80

החלקים הידועים

100 - 80 = 20

מה שחסר עד $100\%$

$20\%$ . כל העיגול הוא $100\%$ מהתקציב.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

מהו החציון של הנתונים: $7,\ 3,\ 9,\ 4,\ 8,\ 6$ ?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 6.5

הפתרון:

3,\ 4,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9

קודם מסדרים

\frac{6+7}{2} = 6.5

שישה נתונים: ממוצע שני האמצעיים

החציון $6.5$ . בלי לסדר, שני האמצעיים הם $9$ ו- $4$ , ומתקבל $6.5$ במקרה. תמיד מסדרים קודם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

מהו הממוצע של הנתונים: $12,\ 15,\ 18,\ 15$ ?

$20$
$60$
$15$
$16.5$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג $15$

הפתרון:

12+15+18+15 = 60

הסכום

\frac{60}{4} = 15

חלקי מספר הנתונים

הנכונה: $15$ . $20$ מחלק ב- $3$ , כאילו ה- $15$ מופיע פעם אחת. $60$ הוא הסכום.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

כל תלמיד בכיתה קיבל תוספת של $5$ נקודות לציון. טענה: הממוצע של הכיתה גדל ב- $5$ נקודות.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

\frac{(x_1+5)+\dots+(x_n+5)}{n} = \frac{x_1+\dots+x_n}{n}+5

כל $5$ נכנס לסכום

\bar{x}_{new} = \bar{x}+5

הממוצע גדל ב- $5$

הטענה נכונה. הסכום גדל ב- $5n$ , ומחלקים ב- $n$ .

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

לאן לנסוע בטיול השנתי

	צפון	דרום	סך הכול
בנים	18	7	25
בנות	12	13	25

בטבלה: לאן רוצים התלמידים לנסוע בטיול השנתי. איזה אחוז מכל התלמידים רוצים לנסוע לצפון?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 60

הפתרון:

18+12 = 30

עמודת הצפון

\begin{aligned}\frac{30}{50} &= 0.6 \\ &= 60\%\end{aligned}

מתוך כל $50$ התלמידים

$60\%$ . $\frac{18}{25} = 72\%$ הוא האחוז מבין הבנים בלבד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגילים

השיעור הבא מחכה ב-elev