סדרה 1 — קל

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

עשר שאלות קצרות על כל הפרק: כיוון וחוזק, rr מתוך סכום המכפלות, שיפוע, ניבוי, נקודת הממוצעים, גרף הממוצעים וגבולות הניבוי. כל שאלה דורשת צעד אחד או שניים.

לפני כל שאלה שאלו: מבקשים את rr (כיוון וחוזק), את mm (כמה yy לכל xx) או ניבוי (מציבים בקו)? ובכל ניבוי: האם xx בתוך תחום הנתונים?

תרגילים

תרגיל 1

ככל שמכונית ישנה יותר, המחיר שלה בדרך כלל נמוך יותר. איזה מתאם יש בין הגיל של מכונית לבין המחיר שלה?

  1. שלילי
  2. חיובי
  3. אי אפשר לדעת בלי מספרים
  4. אין מתאם
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א שלילי

הפתרון:

x↑ ⇒ y↓x \uparrow \ \Rightarrow \ y \downarrow

הגיל עולה, המחיר יורד

הנכונה: שלילי. הכיוון נקבע לפי מה שקורה ל-yy כש-xx גדל.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

לחמישה זוגות: סכום המכפלות של ההפרשים מהממוצעים הוא −30-30, Sx=2S_x=2, Sy=5S_y=5. חשבו את rr.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: -0.6

הפתרון:

r=−305⋅2⋅5=−0.6\begin{aligned}r &= \frac{-30}{5 \cdot 2 \cdot 5} \\ &= -0.6\end{aligned}

הנוסחה מהנוסחאון

r=−0.6r=-0.6. הסימן של rr הוא הסימן של סכום המכפלות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

נתון: r=0.5r=0.5, Sx=4S_x=4, Sy=12S_y=12. מהו השיפוע של קו הרגרסיה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1.5

הפתרון:

m=0.5⋅124=1.5\begin{aligned}m &= 0.5 \cdot \frac{12}{4} \\ &= 1.5\end{aligned}

SyS_y במונה

m=1.5m=1.5. מי שקיבל 16\frac{1}{6} הפך את השבר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

קו הרגרסיה הוא y=2x+15y=2x+15, והערכים של xx בנתונים הם בין 33 ל-1010. מה הניבוי ל-x=7x=7?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 29

הפתרון:

y(7)=2⋅7+15=29\begin{aligned}y(7) &= 2 \cdot 7+15 \\ &= 29\end{aligned}

מציבים

2929. x=7x=7 בתוך תחום הנתונים, ולכן הניבוי סביר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

קו הרגרסיה הוא y=−3x+50y=-3x+50, ו-xˉ=6\bar{x}=6. מהו yˉ\bar{y}?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 32

הפתרון:

yˉ=−3⋅6+50=32\begin{aligned}\bar{y} &= -3 \cdot 6+50 \\ &= 32\end{aligned}

(xˉ, yˉ)(\bar{x},\,\bar{y}) על הקו

yˉ=32\bar{y}=32. נקודת הממוצעים תמיד על קו הרגרסיה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

המתאם r=−0.95r=-0.95 חלש יותר מהמתאם r=0.5r=0.5, כי −0.95<0.5-0.95<0.5.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

∣−0.95∣=0.95>0.5|-0.95|=0.95 > 0.5

משווים ערכים מוחלטים

לא נכון. החוזק הוא ∣r∣|r|. r=−0.95r=-0.95 הוא מתאם שלילי חזק מאוד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

בין xx ל-yy נמצא r=0.7r=0.7. מוסיפים 1010 לכל ערך של yy. מה rr החדש?

  1. 77
  2. 0.80.8
  3. 10.710.7
  4. 0.70.7
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 0.70.7

הפתרון:

y→y+10y \to y+10

כל הנקודות זזות למעלה יחד

r→rr \to r

ההפרשים מהממוצע לא משתנים

הנכונה: 0.70.7. חיבור לא משנה את ההפרשים מהממוצע, ולכן לא את rr. 10.710.7 ו-77 אינם אפשריים: r≤1r \leq 1.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

בגרף ממוצעים: לחמישה ילדים בני 88 היו הגבהים 126, 128, 130, 131, 135126,\ 128,\ 130,\ 131,\ 135 ס״מ. מהו הגובה הממוצע של בני 88 בגרף?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 130

הפתרון:

126+128+130+131+1355=6505=130\begin{aligned}\frac{126+128+130+131+135}{5} &= \frac{650}{5} \\ &= 130\end{aligned}

ממוצע של ה-yy של אותו xx

הנקודה בגרף הממוצעים: (8, 130)(8,\,130).

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

איזה מהערכים הבאים אינו יכול להיות מקדם מתאם?

  1. 0.990.99
  2. −1-1
  3. −1.2-1.2
  4. 0.350.35
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג −1.2-1.2

הפתרון:

−1≤r≤1-1 \leq r \leq 1

התחום של rr

הנכונה: −1.2-1.2. −1-1 אפשרי: מתאם שלילי מלא.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

קו רגרסיה נבנה מנתונים של xx בין 1010 ל-2020, ו-r=0.98r=0.98. לכן אפשר לסמוך על הניבוי ל-x=60x=60.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

60>2060 > 20

מחוץ לתחום הנתונים

לא נכון. זו אקסטרפולציה. rr גבוה אומר שהקו מתאים לנתונים בתחום, לא מחוצה לו.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת