סדרה 2 — בינוני

תרגיל 1

התחום הפתוח: $x,\ y \ge 0$, $2x + y \ge 10$, $x + y \ge 7$. מינימום של $c = 3x + 2y$.

הערך: ____ ; בנקודה: ( ____ , ____ )

תרגיל 2

בתחום $x,\ y \ge 0$, $3x + 2y \le 24$, $x + 2y \le 16$: מצאו את הקודקוד הפנימי.

( ____ , ____ )

תרגיל 3

אותו תחום. מקסימום של $f = 5x + 4y$.

הערך: ____ ; בנקודה: ( ____ , ____ )

תרגיל 4

באותו תחום: לאיזה $k$ הפונקציה $f = kx + 4y$ שווה ב-$(8,\ 0)$ וב-$(4,\ 6)$?

תרגיל 5

מפעל: מוצר א דורש $2$ שעות מכונה ומוצר ב $3$ שעות. יש $60$ שעות. רווח $100$ ו-$120$ ש״ח. השלימו את האילוץ ואת פונקציית המטרה.

____$x +$ ____$y \le 60$ ; $f =$ ____$x +$ ____$y$

תרגיל 6

בתחום הפתוח $2x + y \ge 10$, $x + y \ge 7$, $x,\ y \ge 0$, העלות $c = x + 3y$. מה המינימום?

תרגיל 7

מוצאים את חיתוך $3x + 2y = 24$ ו-$x + 2y = 16$. איזו שורה שגויה?

תרגיל 8

נכון או לא נכון: הנקודה $(5,\ 5)$ בתחום $3x + 2y \le 24$, $x + 2y \le 16$.

תרגיל 9

בתחום $3x + 2y \le 24$, $x + 2y \le 16$, $x,\ y \ge 0$, הרווח $f = 5x + 4y$ עולה ב-$20\%$ בכל מוצר, מה המקסימום החדש?

תרגיל 10

בתחום פתוח (למעלה ולימין), לפונקציה $f = 2x + y$:

1. אאין אף אחד
2. ביש שניהם
3. גיש מינימום בלבד
4. דיש מקסימום בלבד