סדרה 1 — קל

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

עשר שאלות קצרות על כל הפרק: אחוז מתוך העקומה, ציון תקן, ומספר אנשים. כל שאלה דורשת צעד אחד או שניים.

בכל שאלה: קודם מתרגמים כל ערך לשנתה (xˉ+S\bar{x} + S, xˉ−1.5S\bar{x} - 1.5S...), ורק אחר כך מחברים רצועות.

תרגילים

תרגיל 1

גובה של עצי לימון מתפלג נורמלית עם ממוצע 33 מטר וסטיית תקן 0.40.4 מטר. כמה אחוזים מהעצים בין 33 ל-3.43.4 מטר?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 34

הפתרון:

3=3+0=xˉ+0S\begin{aligned}3 &= 3 + 0 \\ &= \bar{x} + 0S\end{aligned}

מתרגמים לסטיות תקן

3.4=3+0.4=xˉ+S\begin{aligned}3.4 &= 3 + 0.4 \\ &= \bar{x} + S\end{aligned}

מתרגמים לסטיות תקן

19+15=3419 + 15 = 34

מחברים את הרצועות

34%34\%: סטיית תקן אחת היא שתי רצועות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

זמן הכנת מנה במסעדה מתפלג נורמלית עם ממוצע 2020 דקות וסטיית תקן 44 דקות. כמה אחוזים מהמנות מוכנות בפחות מ-1616 דקות?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 16

הפתרון:

16=20−4=xˉ−S\begin{aligned}16 &= 20 - 4 \\ &= \bar{x} - S\end{aligned}

מתרגמים לסטיות תקן

0.5+1.5+5+9=160.5 + 1.5 + 5 + 9 = 16

מחברים את הרצועות

16%16\%.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

אורך של דגים בבריכה מתפלג נורמלית עם ממוצע 3030 ס״מ וסטיית תקן 22 ס״מ. כמה אחוזים מהדגים בין 2626 ל-3434 ס״מ?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 96

הפתרון:

26=30−4=xˉ−2S\begin{aligned}26 &= 30 - 4 \\ &= \bar{x} - 2S\end{aligned}

מתרגמים לסטיות תקן

34=30+4=xˉ+2S\begin{aligned}34 &= 30 + 4 \\ &= \bar{x} + 2S\end{aligned}

מתרגמים לסטיות תקן

5+9+15+19+19+15+9+5=965 + 9 + 15 + 19 + 19 + 15 + 9 + 5 = 96

מחברים את הרצועות

96%96\%.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

ציוני מבחן: ממוצע 6565, סטיית תקן 1010. מהו ציון התקן של ציון 8080?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1.5

הפתרון:

z=80−6510=1.5\begin{aligned}z &= \frac{80 - 65}{10} \\ &= 1.5\end{aligned}

z=1.5z = 1.5.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

משכורות במפעל מתפלגות נורמלית עם ממוצע 9,0009{,}000 ש״ח. כמה אחוזים מהעובדים מרוויחים יותר מ-9,0009{,}000 ש״ח?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 50

הפתרון:

x=xˉ⇒50%x = \bar{x} \Rightarrow 50\%

הממוצע מחלק לחצי

50%50\%. לא צריך את סטיית התקן.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

כמה אחוזים מהנתונים נמצאים בין xˉ\bar{x} ל-xˉ+0.5S\bar{x} + 0.5S?

  1. 19%19\%
  2. 34%34\%
  3. 15%15\%
  4. 9%9\%
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 19%19\%

הפתרון:

19%19\%

הרצועה הראשונה מהממוצע

19%19\%, הרצועה הגבוהה ביותר בעקומה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

נתון: ממוצע 4040, סטיית תקן 55, ציון תקן −2-2. מהו הנתון?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 30

הפתרון:

x=40+(−2)⋅5=30\begin{aligned}x &= 40 + (-2) \cdot 5 \\ &= 30\end{aligned}

x=30x = 30.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

נכון או לא נכון: בעקומה נורמלית, 96%96\% מהנתונים נמצאים בין xˉ−2S\bar{x} - 2S ל-xˉ+2S\bar{x} + 2S.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

2⋅(19+15+9+5)=962 \cdot (19 + 15 + 9 + 5) = 96

נכון, לפי הנוסחאון.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

בכיתה 2525 תלמידים, והציונים מתפלגים נורמלית עם ממוצע 8080 וסטיית תקן 66. בערך כמה תלמידים קיבלו פחות מ-7474?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 4

הפתרון:

74=xˉ−S⇒16%74 = \bar{x} - S \Rightarrow 16\%
25⋅0.16=425 \cdot 0.16 = 4

44 תלמידים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

ממוצע 5050, סטיית תקן 44. מהו ציון התקן של 4444?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: -1.5

הפתרון:

z=44−504=−1.5\begin{aligned}z &= \frac{44 - 50}{4} \\ &= -1.5\end{aligned}

z=−1.5z = -1.5: הסימן שלילי כי 4444 מתחת לממוצע.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת