סדרה 1 — קל

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

עשר שאלות קצרות: לאן הפרבולה פתוחה, נקודות החיתוך, הקודקוד, ומשוואות פשוטות.

לפני כל חישוב, כתבו את aa, bb ו-cc עם הסימנים שלהם.

תרגילים

תרגיל 1

לאן פתוחה הפרבולה y=−4x2+xy = -4x^2 + x?

  1. כלפי מעלה
  2. כלפי מטה
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב כלפי מטה

הפתרון:

a=−4<0a = -4 < 0

כלפי מטה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

באיזה yy הפרבולה y=x2+5x−8y = x^2 + 5x - 8 חותכת את ציר yy?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: -8

הפתרון:

c=−8c = -8

−8-8.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

מהו שיעור ה-xx של הקודקוד של y=2x2−8x+1y = 2x^2 - 8x + 1?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2

הפתרון:

x=84=2\begin{aligned}x &= \frac{8}{4} \\ &= 2\end{aligned}

x=2x = 2.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

פתרו: x2−5x+4=0x^2 - 5x + 4 = 0. כתבו את הפתרון הקטן קודם.

x1=x_1 = ____ ; x2=x_2 = ____

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: x1=x_1 = 1 ; x2=x_2 = 4

הפתרון:

b2−4ac=9b^2 - 4ac = 9
x1=1 x2=4\begin{aligned}x_1 &= 1 \\ \ x_2 &= 4\end{aligned}

x=1x = 1 או x=4x = 4.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

פתרו: x2+2x−15=0x^2 + 2x - 15 = 0. כתבו את הפתרון הקטן קודם.

x1=x_1 = ____ ; x2=x_2 = ____

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: x1=x_1 = -5 ; x2=x_2 = 3

הפתרון:

b2−4ac=64b^2 - 4ac = 64
x1=−5 x2=3\begin{aligned}x_1 &= -5 \\ \ x_2 &= 3\end{aligned}

x=−5x = -5 או x=3x = 3.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

מצאו את הקודקוד של y=−x2+6x+1y = -x^2 + 6x + 1.

הקודקוד: x=x = ____, y=y = ____

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: הקודקוד: x=x = 3, y=y = 10

הפתרון:

x=−6−2=3\begin{aligned}x &= \frac{-6}{-2} \\ &= 3\end{aligned}
y=10y = 10

מציבים

הקודקוד (3, 10)(3,\ 10), מקסימום.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

מה ערך הפונקציה y=x2−3x+2y = x^2 - 3x + 2 כאשר x=4x = 4?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 6

הפתרון:

16−12+2=616 - 12 + 2 = 6

66.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

נכון או לא נכון: לפרבולה y=x2+1y = x^2 + 1 אין נקודות חיתוך עם ציר xx.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

x2+1≥1>0x^2 + 1 \ge 1 > 0

נכון.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

גובה של כדור הוא y=−5x2+15xy = -5x^2 + 15x. מה המשמעות של הקודקוד?

  1. הרגע שבו הכדור נוחת
  2. הגובה הגדול ביותר והזמן שבו הוא מגיע אליו
  3. המהירות של הכדור
  4. הגובה ברגע הזריקה
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב הגובה הגדול ביותר והזמן שבו הוא מגיע אליו

הפתרון:

a<0⇒מקסימוםa < 0 \Rightarrow \text{מקסימום}

הקודקוד הוא השיא.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

הפרבולה y=ax2+2xy = ax^2 + 2x עוברת דרך (1, 5)(1,\ 5). מצאו את aa.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3

הפתרון:

5=a+25 = a + 2

a=3a = 3.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת