סדרה 3 — מאתגר

תרגיל 1

כדור נזרק מגג. הגובה שלו (במטרים) הוא $y = -5x^2 + 20x + 25$, כאשר $x$ בשניות. השלימו.

גובה הגג: ____ ; הגובה המקסימלי: ____ ; הזמן עד הנחיתה: ____ שניות

תרגיל 2

באותו כדור: כמה זמן (בשניות) הכדור היה מעל גובה הגג?

תרגיל 3

רווח חודשי של חברה (באלפי ש״ח) הוא $y = -x^2 + 16x - 39$, כאשר $x$ מספר המוצרים (באלפים). השלימו.

רווח מקסימלי: ____ אלפי ש״ח ; יש רווח כאשר ____ $< x <$ ____

תרגיל 4

פרבולה עוברת דרך $(0,\ 3)$, והקודקוד שלה $(2,\ -1)$. היא עוברת גם דרך $(x,\ 3)$ עבור $x \neq 0$. מהו $x$?

תרגיל 5

פתרו את $2x^2 - 3x - 4 = 0$. מצאו את הפתרון החיובי, בדיוק של שתי ספרות אחרי הנקודה.

תרגיל 6

לפרבולה $y = x^2 + bx + 9$ יש נקודת חיתוך אחת עם ציר $x$, ו-$b > 0$. מהו $b$?

1. א$18$
2. ב$9$
3. ג$6$
4. ד$3$

תרגיל 7

גשר תלוי: הכבל מתואר על ידי $y = 0.01x^2 - 2x + 110$ ($x$ ו-$y$ במטרים, $0 \le x \le 200$). השלימו.

גובה העמודים ($x = 0$): ____ ; הנקודה הנמוכה ביותר של הכבל: $x =$ ____, $y =$ ____

תרגיל 8

באותו גשר: באיזה מרחק מהעמוד השמאלי, לפני האמצע, הכבל בגובה $46$ מטרים?

תרגיל 9

נכון או לא נכון: אם $(1,\ 7)$ ו-$(5,\ 7)$ נמצאות על אותה פרבולה, אז הקודקוד שלה ב-$x = 3$.

תרגיל 10

הגובה של כדור הוא $y = -5x^2 + bx$ (במטרים, $x$ בשניות). הכדור נוחת אחרי $4$ שניות. מצאו את $b$.