סדרה 1 — קל

התשובה: א $e^x+2$

הפתרון:

$e^x+2$. הנגזרת של $2x$ היא $2$, ו-$e^x$ נשאר $e^x$.

התשובה: 2

הפתרון:

$2$. מי שכתב $0$ חשב ש-$e^0=0$.

התשובה: לא נכון

הפתרון:

לא נכון. $(e^{-x})'=-e^{-x}$: הנגזרת של המעריך $-x$ היא $-1$.

התשובה: 0

הפתרון:

$x=0$. מי שכתב $x=1$ פתר $e^x=e$ במקום $e^x=1$.

התשובה: ד $5e^{5x}$

הפתרון:

$5e^{5x}$. כופלים בנגזרת של המעריך, והמעריך עצמו לא משתנה.

התשובה: $e^{2x}$ — $2e^{2x}$ · $e^x+5$ — $e^x$ · $x+e^{-x}$ — $1-e^{-x}$ · $4x^2+e^x$ — $8x+e^x$

הפתרון:

הקבוע $5$ נעלם בגזירה, ו-$e^{-x}$ מקבל מינוס.

התשובה: 2.72

הפתרון:

$e\approx 2.72$: ב-$e^x$ השיפוע שווה לגובה. מי שכתב $1$ חשב את השיפוע ב-$x=0$.

התשובה: נכון

הפתרון:

נכון. סכום של שני דברים חיוביים. אין צורך בטבלת סימנים.

התשובה: א $x\neq -1$

הפתרון:

$x\neq -1$. $e^x$ לא מגביל דבר; המכנה כן.

התשובה: 1

הפתרון:

$1$. מי שכתב $0$ גזר רק את $e^x$ והציב $x=0$ ב-$xe^x$.