סדרה 1 — קל

התשובה: א $-\frac{1}{3}e^{-3x}+C$

הפתרון:

מחלקים במקדם $-3$, כולל הסימן. התשובה $\frac{1}{3}e^{-3x}$ שוכחת את המינוס.

התשובה: 19.09

הפתרון:

כאן אין שבר בתשובה: $3\cdot\frac{1}{3}=1$. ו-$e^0=1$.

התשובה: 2.2

הפתרון:

המספר $2$ נשאר מחוץ ל-$\ln$: $2\ln 3$, ולא $\ln 6$.

התשובה: נכון

הפתרון:

נכון. $\ln(4x)$ שונה מ-$\ln x$ רק בקבוע $\ln 4$, ולכן גם היא פונקציה קדומה של $\frac{1}{x}$.

התשובה: 4

הפתרון:

$e^{\ln 5}=5$, ובגבול התחתון $e^0=1$. מי שקיבל $5$ שכח את הגבול התחתון.

התשובה: $\int_0^{\ln 2} e^x\,dx$ — $1$ · $\int_1^{e^2} \frac{1}{x}\,dx$ — $2$ · $\int_0^{\ln 4} e^x\,dx$ — $3$ · $\int_1^{e^4} \frac{1}{x}\,dx$ — $4$

הפתרון:

שני הכללים: $e^{\ln a}=a$ ו-$\ln e^k=k$. ואל תשכחו את $e^0=1$ בגבול $0$.

התשובה: 3.44

הפתרון:

חלוקה ב-$\frac{1}{2}$ היא כפל ב-$2$. מי שכפל ב-$\frac{1}{2}$ קיבל $0.86$.

התשובה: $\int \left(e^{2x}+\frac{1}{x}\right)dx=$ 0.5 $\cdot e^{2x}+\ln x+C$

הפתרון:

כל מחובר לחוד. המקדם $\frac{1}{2}=0.5$.

התשובה: 1.1

הפתרון:

מציבים בתוך הסוגריים $x-1$: $4-1=3$, $2-1=1$.

התשובה: ג $e-\frac{1}{e}$

הפתרון:

הנכונה: $e-\frac{1}{e}$. $e-1$ מתחיל מ-$x=0$ ולא מ-$x=-1$.