סדרה 3 — ברמת בגרות

תרגיל 1

נתונה הפונקציה $f(x)=\log_3(9-x)-1$. א. מצאו את תחום ההגדרה של $f$ ואת האסימפטוטה שלה.

התחום: $x<$ ____ ; האסימפטוטה: $x=$ ____

תרגיל 2

נתונה הפונקציה $f(x)=\log_3(9-x)-1$. ב. מצאו את נקודות החיתוך של הגרף של $f$ עם הצירים.

עם ציר ה-$x$: $x=$ ____ ; עם ציר ה-$y$: $y=$ ____

תרגיל 3

נתונה הפונקציה $f(x)=\log_3(9-x)-1$. ג. קבעו: $f$ יורדת בכל תחום ההגדרה שלה.

תרגיל 4

נתונה הפונקציה $f(x)=\log_3(9-x)-1$. ד. פתרו את אי-השוויון $f(x)>0$.

1. א$x<6$
2. ב$0<x<6$
3. ג$6<x<9$
4. ד$x>6$

תרגיל 5

נתונות הפונקציות $f(x)=\log_2(x+6)$ ו-$g(x)=4-\log_2 x$. א. מצאו את התחום המשותף של $f$ ושל $g$. כתבו את הגבול שלו: $x>\ ?$

תרגיל 6

נתונות הפונקציות $f(x)=\log_2(x+6)$ ו-$g(x)=4-\log_2 x$. ב. מצאו את נקודת החיתוך של הגרפים של $f$ ושל $g$.

$x=$ ____ , $y=$ ____

תרגיל 7

נתונות הפונקציות $f(x)=\log_2(x+6)$ ו-$g(x)=4-\log_2 x$. ג. לאילו ערכי $x$ מתקיים $f(x)>g(x)$?

1. א$x>-8$
2. ב$0<x<2$
3. ג$-6<x<2$
4. ד$x>2$

תרגיל 8

בחשבון חיסכון אחד הסכום כעבור $t$ שנים הוא $A(t)=5000 \cdot 1.04^t$ שקלים. בחשבון שני הסכום הוא $B(t)=4000 \cdot 1.06^t$ שקלים. א. כעבור כמה שנים יהיו הסכומים בשני החשבונות שווים? עגלו לשתי ספרות.

תרגיל 9

בחשבון חיסכון אחד הסכום כעבור $t$ שנים הוא $A(t)=5000 \cdot 1.04^t$ שקלים. בחשבון שני הסכום הוא $B(t)=4000 \cdot 1.06^t$ שקלים. ב. מהו מספר השנים השלם הקטן ביותר שבו הסכום בחשבון השני גדול מהסכום בחשבון הראשון?

תרגיל 10

בחשבון חיסכון אחד הסכום כעבור $t$ שנים הוא $A(t)=5000 \cdot 1.04^t$ שקלים. בחשבון שני הסכום הוא $B(t)=4000 \cdot 1.06^t$ שקלים. ג. כעבור כמה שנים יוכפל הסכום בחשבון הראשון? עגלו לשתי ספרות.