שאלה 2 בפורמט הבגרות

תרגיל 1

נתונה ההיפרבולה $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} = 1$, שהמוקדים שלה $F_1$ (השמאלי) ו-$F_2$ (הימני). א. מהו שיעור ה-$x$ של $F_2$?

תרגיל 2

נתונה ההיפרבולה $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} = 1$, שהמוקדים שלה $F_1$ (השמאלי) ו-$F_2$ (הימני). א. מהן האסימפטוטות?

1. א$y = \pm \frac{5}{3}x$
2. ב$y = \pm \frac{3}{4}x$
3. ג$y = \pm \frac{4}{3}x$
4. ד$y = \pm \frac{16}{9}x$

תרגיל 3

נתונה ההיפרבולה $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} = 1$, שהמוקדים שלה $F_1$ (השמאלי) ו-$F_2$ (הימני). ב. $P$ על הענף הימני, ו-$PF_2 = 2$. חשבו את $PF_1$.

תרגיל 4

נתונה ההיפרבולה $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} = 1$, שהמוקדים שלה $F_1$ (השמאלי) ו-$F_2$ (הימני). ג. המעגל $x^2 + y^2 = 25$ חותך את ההיפרבולה. מהו שיעור ה-$y$ החיובי של נקודות החיתוך?

תרגיל 5

נתונה ההיפרבולה $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} = 1$, שהמוקדים שלה $F_1$ (השמאלי) ו-$F_2$ (הימני). ד. $P$ נקודת חיתוך מסעיף ג. חשבו את שטח המשולש $PF_1F_2$.

תרגיל 6

נתונה ההיפרבולה $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} = 1$, שהמוקדים שלה $F_1$ (השמאלי) ו-$F_2$ (הימני). ה. הישר $y = 2x + k$, $k > 0$, משיק להיפרבולה. מהו $k$? עגלו לשלוש ספרות אחרי הנקודה.