שאלה 1 בפורמט הבגרות

תרגיל 1

מספר התושבים בעיר, באלפים, הוא $f(t) = A\, e^{kt}$, כש-$t$ בשנים. בהתחלה $f(0) = 20$, ואחרי $10$ שנים $f(10) = 50$. א. מהו $A$?

תרגיל 2

מספר התושבים בעיר, באלפים, הוא $f(t) = A\, e^{kt}$, כש-$t$ בשנים. בהתחלה $f(0) = 20$, ואחרי $10$ שנים $f(10) = 50$. ב. מהו $k$? עגלו לשלוש ספרות אחרי הנקודה.

תרגיל 3

מספר התושבים בעיר, באלפים, הוא $f(t) = A\, e^{kt}$, כש-$t$ בשנים. בהתחלה $f(0) = 20$, ואחרי $10$ שנים $f(10) = 50$. ג. כמה אלפי תושבים יהיו אחרי $20$ שנה?

תרגיל 4

מספר התושבים בעיר, באלפים, הוא $f(t) = A\, e^{kt}$, כש-$t$ בשנים. בהתחלה $f(0) = 20$, ואחרי $10$ שנים $f(10) = 50$. ד. אחרי כמה שנים יהיו $200$ אלף תושבים? עגלו לשלוש ספרות אחרי הנקודה.

תרגיל 5

מספר התושבים בעיר, באלפים, הוא $f(t) = A\, e^{kt}$, כש-$t$ בשנים. בהתחלה $f(0) = 20$, ואחרי $10$ שנים $f(10) = 50$. ה. חשבו את $f'(10)$: בכמה אלפים גדלה העיר בשנה, באותו רגע? עגלו לשלוש ספרות אחרי הנקודה.

תרגיל 6

מספר התושבים בעיר, באלפים, הוא $f(t) = A\, e^{kt}$, כש-$t$ בשנים. בהתחלה $f(0) = 20$, ואחרי $10$ שנים $f(10) = 50$. ו. בכמה אחוזים גדלה העיר בכל שנה? עגלו לשלוש ספרות אחרי הנקודה.