שאלה 2 בפורמט הבגרות

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

השאלה בנויה כמו שאלה בבחינה: סעיפים שבאים זה אחרי זה. כל סעיף חוזר על הנתונים, ולכן אפשר לפתור אותו גם לבד. בכל זאת כדאי לעבוד לפי הסדר.

תרגילים

תרגיל 1

יש 5050 גרם של חומר רדיואקטיבי, שזמן מחצית החיים שלו 88 ימים. הכמות היא A(t)=50 e−ktA(t) = 50\, e^{-kt}, כש-tt בימים. א. מהו kk? עגלו לשלוש ספרות אחרי הנקודה.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 0.087

הפתרון:

ln⁡28\frac{\ln 2}{8}

≈0.087\approx 0.087.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

יש 5050 גרם של חומר רדיואקטיבי, שזמן מחצית החיים שלו 88 ימים. הכמות היא A(t)=50 e−ktA(t) = 50\, e^{-kt}, כש-tt בימים. ב. כמה גרם נשארים אחרי 2020 ימים? עגלו לשלוש ספרות אחרי הנקודה.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 8.839

הפתרון:

50⋅2−20/850 \cdot 2^{-20/8}

≈8.839\approx 8.839.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

יש 5050 גרם של חומר רדיואקטיבי, שזמן מחצית החיים שלו 88 ימים. הכמות היא A(t)=50 e−ktA(t) = 50\, e^{-kt}, כש-tt בימים. ב. לפניכם טענה: אחרי 1616 ימים נשארים 12.512.5 גרם. האם הטענה נכונה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

50⋅1450 \cdot \tfrac{1}{4}

נכון.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

יש 5050 גרם של חומר רדיואקטיבי, שזמן מחצית החיים שלו 88 ימים. הכמות היא A(t)=50 e−ktA(t) = 50\, e^{-kt}, כש-tt בימים. ג. אחרי כמה ימים נשאר גרם אחד? עגלו לשלוש ספרות אחרי הנקודה.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 45.151

הפתרון:

2−t/8=1502^{-t/8} = \tfrac{1}{50}
t=8⋅ln⁡50ln⁡2t = 8 \cdot \frac{\ln 50}{\ln 2}

≈45.151\approx 45.151.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

יש 5050 גרם של חומר רדיואקטיבי, שזמן מחצית החיים שלו 88 ימים. הכמות היא A(t)=50 e−ktA(t) = 50\, e^{-kt}, כש-tt בימים. ד. חשבו ∫08A(t) dt\int_0^8 A(t)\, dt. עגלו לשלוש ספרות אחרי הנקודה.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 288.539

הפתרון:

[−50ke−kt]08=50k(1−12)\left[-\tfrac{50}{k} e^{-kt}\right]_0^8 = \tfrac{50}{k}\left(1 - \tfrac{1}{2}\right)
25⋅8ln⁡2\frac{25 \cdot 8}{\ln 2}

≈288.539\approx 288.539.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

יש 5050 גרם של חומר רדיואקטיבי, שזמן מחצית החיים שלו 88 ימים. הכמות היא A(t)=50 e−ktA(t) = 50\, e^{-kt}, כש-tt בימים. ה. מהו קצב הדעיכה ברגע t=0t = 0, בגרם ליום? עגלו לשלוש ספרות אחרי הנקודה.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: -4.332

הפתרון:

A′(0)=−50kA'(0) = -50k

≈−4.332\approx -4.332.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת