תרגול

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

עשרה תרגילים על כל הפרק: אחוז מתוך כמות, הנחה והתייקרות, מחיר מקורי, רווח והפסד, שינויים רצופים וריבית דריבית.

תרגילים

סדרה א — קל

תרגיל 1

זוג נעליים עולה 180 ש״ח ומקבל הנחה של 15%. מהו המחיר החדש (בש״ח)?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 153

הפתרון:

1−0.15=0.851 - 0.15 = 0.85

מקדם ההנחה

180×0.85=153180 \times 0.85 = 153

כפל אחד במקום שני שלבים

ההנחה עצמה היא 27 ש״ח.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

מהו מקדם ההכפלה של התייקרות ב-8%?

  1. 0.920.92
  2. 1.081.08
  3. 1.81.8
  4. 0.080.08
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 1.081.08

הפתרון:

1+0.08=1.081 + 0.08 = 1.08

התייקרות — מוסיפים לאחד

0.920.92 הוא המקדם של הנחה של 8%.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

בשכבה 90 תלמידים, ו-36 מהם משתתפים בחוג רובוטיקה. כמה אחוזים מהשכבה משתתפים בחוג?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 40

הפתרון:

3690=0.4\frac{36}{90} = 0.4

החלק מתוך השלם

=40%= 40\%

באחוזים

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ב — בינוני

תרגיל 4

אחרי התייקרות של 30%, מחיר של כרטיס להופעה הוא 260 ש״ח. מה היה המחיר לפני ההתייקרות (בש״ח)?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 200

הפתרון:

x×1.3=260x \times 1.3 = 260

המחיר המקורי כפול המקדם

x=260:1.3=200\begin{aligned}x &= 260 : 1.3 \\ &= 200\end{aligned}

מהחדש למקורי — מחלקים במקדם

לא מורידים 30% מ-260: זה נותן 182, והבסיס שגוי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

מחיר עלה ב-25% ואחר כך ירד ב-20%. המחיר הסופי שווה למחיר המקורי.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

1.25×0.8=11.25 \times 0.8 = 1

מכפילים את שני המקדמים

נכון. המקדם הכולל הוא 1 — אין שינוי. גם כאן לא מחברים אחוזים: 25−20=525 - 20 = 5 היה נותן תשובה שגויה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

הפקידו 5000 ש״ח בבנק בריבית דריבית של 4% לשנה, למשך 3 שנים. כמה כסף יהיה בסוף? (עגלו לשקל)

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 5624

הפתרון:

S=5000⋅1.043S = 5000 \cdot 1.04^3

הנוסחה עם n=3n = 3

1.043=1.1248641.04^3 = 1.124864

מחשבים את החזקה

S=5624.32≈5624S = 5624.32 \approx 5624

מעגלים

לא 5000⋅1.125000 \cdot 1.12 — כל שנה מחושבת על סכום גדול יותר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

סוחר קנה אופניים ב-240 ש״ח ומכר אותם ב-204 ש״ח. מהו אחוז ההפסד?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 15

הפתרון:

240−204=36240 - 204 = 36

ההפסד בשקלים

36240=0.15=15%\begin{aligned}\frac{36}{240} &= 0.15 \\ &= 15\%\end{aligned}

חלקי מחיר הקנייה

הבסיס הוא מחיר הקנייה, לא מחיר המכירה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ג — מאתגר

תרגיל 8

בחנות נתנו הנחה של 20%, ובקופה קיבלו עוד הנחה של 10% על המחיר המוזל. מהו אחוז ההנחה הכולל?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 28

הפתרון:

0.8×0.9=0.720.8 \times 0.9 = 0.72

מכפילים מקדמים

1−0.72=0.281 - 0.72 = 0.28

משלמים 72%

=28%= 28\%

ההנחה הכוללת

לא 30%: ההנחה השנייה נמדדת ממחיר קטן יותר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

סכום של 10000 ש״ח הופקד בריבית דריבית קבועה, ואחרי שנתיים היו בחשבון 11025 ש״ח. מהי הריבית השנתית באחוזים?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 5

הפתרון:

10000⋅q2=1102510000 \cdot q^2 = 11025

qq — המקדם השנתי

q2=1.1025q^2 = 1.1025

מחלקים

q=1.1025=1.05\begin{aligned}q &= \sqrt{1.1025} \\ &= 1.05\end{aligned}

שורש — המקדם חיובי

1.05⇒5%1.05 \Rightarrow 5\%

הריבית

בדיקה: 10000⋅1.05⋅1.05=1102510000 \cdot 1.05 \cdot 1.05 = 11025.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

המשכורת של נועה עלתה ב-5%, ושנה אחר כך עלתה שוב ב-5%. עכשיו היא מרוויחה 8820 ש״ח. כמה הרוויחה לפני שתי ההעלאות (בש״ח)?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 8000

הפתרון:

1.05×1.05=1.10251.05 \times 1.05 = 1.1025

המקדם הכולל

x⋅1.1025=8820x \cdot 1.1025 = 8820

המשכורת המקורית כפול המקדם

x=8820:1.1025=8000\begin{aligned}x &= 8820 : 1.1025 \\ &= 8000\end{aligned}

מחלקים במקדם

לא 8820:1.18820 : 1.1 — שתי העלאות רצופות הן 10.25%, לא 10%.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת