תרגול

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

עשרה תרגילים על כל הפרק: ממוצע, חציון ושכיח, ואחר כך הסתברות — «וגם» מכפילים כשהמאורעות אינם משפיעים זה על זה, «או» מחברים כשהם אינם יכולים לקרות יחד.

תרגילים

סדרה א — קל

תרגיל 1

מהו הממוצע של 12, 15, 9, 14?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 12.5

הפתרון:

12+15+9+14=5012 + 15 + 9 + 14 = 50

הסכום

50:4=12.550 : 4 = 12.5

סכום חלקי כמות

הממוצע לא חייב להיות מספר שלם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

מהו החציון של 8, 3, 11, 6, 5?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 6

הפתרון:

3, 5, 6, 8, 113,\ 5,\ \mathbf{6},\ 8,\ 11

קודם מסדרים

Me=6Me = 6

האמצעי מבין חמישה

בלי סידור היה יוצא 11 — וזו טעות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

בקופסה 10 כדורים, ו-3 מהם אדומים. מוציאים כדור אחד באקראי. ההסתברות שהוא אדום היא 0.30.3.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

P=310=0.3\begin{aligned}P &= \frac{3}{10} \\ &= 0.3\end{aligned}

מקרים רצויים חלקי מקרים אפשריים

נכון. והתוצאה בין 0 ל-1, כמו שצריך.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ב — בינוני

תרגיל 4

מהו החציון של 7, 12, 3, 9, 15, 10?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 9.5

הפתרון:

3, 7, 9, 10, 12, 153,\ 7,\ \mathbf{9},\ \mathbf{10},\ 12,\ 15

מסדרים — שישה נתונים

(9+10):2=9.5(9 + 10) : 2 = 9.5

מספר זוגי — ממוצע שני האמצעיים

החציון לא חייב להיות אחד הנתונים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

בנתונים 6, 7, 7, 8, 52 — מה נכון?

  1. ממוצע 7, חציון 16, שכיח 7
  2. ממוצע 16, חציון 7.5, שכיח 7
  3. ממוצע 16, חציון 7, שכיח 7
  4. ממוצע 16, חציון 7, שכיח 52
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג ממוצע 16, חציון 7, שכיח 7

הפתרון:

xˉ=805=16\begin{aligned}\bar{x} &= \frac{80}{5} \\ &= 16\end{aligned}

הממוצע נגרר אחרי ה-52 החריג

Me=7Me = 7

האמצעי מבין חמישה נתונים מסודרים

Mo=7Mo = 7

חוזר פעמיים

כאן החציון מייצג טוב יותר מהממוצע.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

מטילים מטבע וקובייה. מהי ההסתברות לקבל «עץ» במטבע וגם 6 בקובייה?

  1. 16\frac{1}{6}
  2. 23\frac{2}{3}
  3. 18\frac{1}{8}
  4. 112\frac{1}{12}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 112\frac{1}{12}

הפתרון:

12×16=112\frac{1}{2} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{12}

«וגם» — מכפילים

23\frac{2}{3} יוצא מחיבור, ובחיבור אין כאן טעם: «עץ» ו-6 יכולים לקרות יחד, ולכן גם ה«או» שלהם אינו 23\frac{2}{3} אלא 712\frac{7}{12}. התוצאה של «וגם» קטנה משתי ההסתברויות, כמו שצריך.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

הממוצע של ארבעה מספרים הוא 15. שלושה מהם הם 12, 18 ו-10. מהו המספר הרביעי?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 20

הפתרון:

15×4=6015 \times 4 = 60

הסכום = ממוצע כפול כמות

12+18+10=4012 + 18 + 10 = 40

סכום הידועים

60−40=2060 - 40 = 20

מה שחסר

בדיקה: 12+18+10+20=6012 + 18 + 10 + 20 = 60, ו-60:4=1560 : 4 = 15.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ג — מאתגר

תרגיל 8

הממוצע של עומר בחמישה מבחנים היה 80. במבחן השישי קיבל 92. מהו הממוצע שלו בששת המבחנים?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 82

הפתרון:

80×5=40080 \times 5 = 400

סכום חמשת הציונים

400+92=492400 + 92 = 492

מוסיפים את השישי

492:6=82492 : 6 = 82

סכום חלקי כמות

לא (80+92):2=86(80 + 92) : 2 = 86 — ל-80 יש משקל של חמישה מבחנים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

בכיתה 30 תלמידים, מהם 18 בנות. 4 מהבנים משחקים כדורסל. בוחרים תלמיד אחד באקראי. מהי ההסתברות שנבחר בן שלא משחק כדורסל? (עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה)

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 0.27

הפתרון:

30−18=1230 - 18 = 12

מספר הבנים

12−4=812 - 4 = 8

בנים שלא משחקים — המקרים הרצויים

P=830≈0.27P = \frac{8}{30} \approx 0.27

חלקי כל התלמידים

המכנה הוא כל הכיתה, כי בוחרים מתוך כל 30 התלמידים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

מטילים קובייה פעמיים. מהי ההסתברות ששתי ההטלות יתנו 6, או ששתי ההטלות יתנו 1?

  1. 118\frac{1}{18}
  2. 136\frac{1}{36}
  3. 13\frac{1}{3}
  4. 11296\frac{1}{1296}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 118\frac{1}{18}

הפתרון:

16×16=136\frac{1}{6} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{36}

6 וגם 6 — מכפילים

16×16=136\frac{1}{6} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{36}

1 וגם 1 — מכפילים

136+136=118\frac{1}{36} + \frac{1}{36} = \frac{1}{18}

«או» בין שני המקרים — מחברים

קודם «וגם» בתוך כל מקרה, ורק אז «או» ביניהם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת