עשרה תרגילים על כל הפרק: ממוצע, חציון ושכיח, ואחר כך הסתברות — «וגם» מכפילים כשהמאורעות אינם משפיעים זה על זה, «או» מחברים כשהם אינם יכולים לקרות יחד.
תרגילים
סדרה א — קל
תרגיל 1
מהו הממוצע של 12, 15, 9, 14?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 12.5
הפתרון:
הסכום
סכום חלקי כמות
הממוצע לא חייב להיות מספר שלם.
תרגיל 2
מהו החציון של 8, 3, 11, 6, 5?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 6
הפתרון:
קודם מסדרים
האמצעי מבין חמישה
בלי סידור היה יוצא 11 — וזו טעות.
תרגיל 3
בקופסה 10 כדורים, ו-3 מהם אדומים. מוציאים כדור אחד באקראי. ההסתברות שהוא אדום היא .
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: נכון
הפתרון:
מקרים רצויים חלקי מקרים אפשריים
נכון. והתוצאה בין 0 ל-1, כמו שצריך.
סדרה ב — בינוני
תרגיל 4
מהו החציון של 7, 12, 3, 9, 15, 10?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 9.5
הפתרון:
מסדרים — שישה נתונים
מספר זוגי — ממוצע שני האמצעיים
החציון לא חייב להיות אחד הנתונים.
תרגיל 5
בנתונים 6, 7, 7, 8, 52 — מה נכון?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג ממוצע 16, חציון 7, שכיח 7
הפתרון:
הממוצע נגרר אחרי ה-52 החריג
האמצעי מבין חמישה נתונים מסודרים
חוזר פעמיים
כאן החציון מייצג טוב יותר מהממוצע.
תרגיל 6
מטילים מטבע וקובייה. מהי ההסתברות לקבל «עץ» במטבע וגם 6 בקובייה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד
הפתרון:
«וגם» — מכפילים
יוצא מחיבור, ובחיבור אין כאן טעם: «עץ» ו-6 יכולים לקרות יחד, ולכן גם ה«או» שלהם אינו אלא . התוצאה של «וגם» קטנה משתי ההסתברויות, כמו שצריך.
תרגיל 7
הממוצע של ארבעה מספרים הוא 15. שלושה מהם הם 12, 18 ו-10. מהו המספר הרביעי?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 20
הפתרון:
הסכום = ממוצע כפול כמות
סכום הידועים
מה שחסר
בדיקה: , ו-.
סדרה ג — מאתגר
תרגיל 8
הממוצע של עומר בחמישה מבחנים היה 80. במבחן השישי קיבל 92. מהו הממוצע שלו בששת המבחנים?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 82
הפתרון:
סכום חמשת הציונים
מוסיפים את השישי
סכום חלקי כמות
לא — ל-80 יש משקל של חמישה מבחנים.
תרגיל 9
בכיתה 30 תלמידים, מהם 18 בנות. 4 מהבנים משחקים כדורסל. בוחרים תלמיד אחד באקראי. מהי ההסתברות שנבחר בן שלא משחק כדורסל? (עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה)
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 0.27
הפתרון:
מספר הבנים
בנים שלא משחקים — המקרים הרצויים
חלקי כל התלמידים
המכנה הוא כל הכיתה, כי בוחרים מתוך כל 30 התלמידים.
תרגיל 10
מטילים קובייה פעמיים. מהי ההסתברות ששתי ההטלות יתנו 6, או ששתי ההטלות יתנו 1?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א
הפתרון:
6 וגם 6 — מכפילים
1 וגם 1 — מכפילים
«או» בין שני המקרים — מחברים
קודם «וגם» בתוך כל מקרה, ורק אז «או» ביניהם.