תרגול · בעיות מילוליות · כיתה י׳

עשרה תרגילים על כל הפרק: תנועה, קנייה ומכירה, הספק ותערובת. בכל שאלה — בוחרים $x$ , ממלאים טבלה ומוצאים את המשוואה.

תרגילים

סדרה א — קל

תרגיל 1

רכבת עוברת 96 ק״מ ב-1.2 שעות. מהי מהירות הרכבת (בקמ״ש)?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 80

הפתרון:

v = \frac{S}{t}

מהנוסחה $S = v \cdot t$

96 : 1.2 = 80

מחשבים

בדיקה: $80 \cdot 1.2 = 96$ .

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

יעל קנתה 4 מחברות ב-8 ש״ח כל אחת ו-3 עטים ב-5 ש״ח כל אחד. כמה שילמה בסך הכול (בש״ח)?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 47

הפתרון:

4 \times 8 = 32

שורת המחברות: כמות כפול מחיר

3 \times 5 = 15

שורת העטים

32 + 15 = 47

עמודת הסכום

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

בבעיית תנועה המהירות נתונה בקמ״ש, והזמן הוא 20 דקות. איזה זמן מציבים?

$\frac{1}{20}$ שעה
$\frac{1}{3}$ שעה
$0.2$ שעה
$20$ שעות

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב $\frac{1}{3}$ שעה

הפתרון:

20 : 60 = \frac{1}{3}

ההמרה היא חילוק ב-60

לא $0.2$ — דקות הן לא חלקים של מאה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ב — בינוני

תרגיל 4

ברז אחד ממלא בריכה ב-4 שעות, וברז שני ממלא אותה ב-12 שעות. בכמה שעות ימלאו את הבריכה יחד?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3

הפתרון:

\begin{aligned}\frac{1}{4} + \frac{1}{12} &= \frac{3}{12} + \frac{1}{12} \\ &= \frac{1}{3}\end{aligned}

מחברים הספקים

1 : \frac{1}{3} = 3

הזמן לעבודה שלמה

3 שעות קטן מ-4 ומ-12 — בדיקת ההיגיון עברה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

מערבבים 3 ליטר מיץ בריכוז 20% עם 2 ליטר מיץ בריכוז 45%. מהו ריכוז התערובת באחוזים?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 30

הפתרון:

3 \times 0.2 = 0.6

כמות כפול ריכוז — הרכיב הראשון

2 \times 0.45 = 0.9

הרכיב השני

\begin{aligned}\frac{0.6 + 0.9}{3 + 2} &= \frac{1.5}{5} \\ &= 0.3\end{aligned}

המיץ הטהור חלקי כל התערובת

הריכוז 30%, בין 20% ל-45% — הגיוני.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

לפיקניק קנו 12 בקבוקים: חלקם ב-6 ש״ח וחלקם ב-9 ש״ח, ושילמו 87 ש״ח. כמה בקבוקים של 9 ש״ח קנו?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 5

הפתרון:

9x + 6(12 - x) = 87

$x$ — הבקבוקים של 9 ש״ח

3x + 72 = 87

פותחים סוגריים ומכנסים

x = 5

פותרים

בדיקה: $45 + 42 = 87$ .

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

רוכב אופניים יצא בשעה 8:00 במהירות 15 קמ״ש. בשעה 9:00 יצא אחריו אופנוע מאותה נקודה, במהירות 45 קמ״ש. כמה שעות אחרי יציאת האופנוע הוא ישיג את הרוכב?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 0.5

הפתרון:

15 \times 1 = 15

הפער ביציאת האופנוע, בק״מ

45 - 15 = 30

רדיפה — מחסרים מהירויות

15 : 30 = 0.5

פער חלקי קצב הסגירה

חצי שעה — בשעה 9:30.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ג — מאתגר

תרגיל 8

המרחק בין שתי ערים 180 ק״מ. מכונית א יוצאת מעיר אחת במהירות 60 קמ״ש. אחרי 30 דקות יוצאת מכונית ב מהעיר השנייה לקראתה, במהירות 90 קמ״ש. כמה שעות אחרי יציאת מכונית ב הן ייפגשו?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1

הפתרון:

30 : 60 = 0.5

יחידות קודם: 30 דקות הן חצי שעה

60 \cdot \frac{1}{2} = 30

מכונית א כבר עברה 30 ק״מ

180 - 30 = 150

המרחק שנשאר

150 : (60 + 90) = 1

זו מול זו — מחברים מהירויות

בדיקה: א עוברת עוד 60 ק״מ, ב עוברת 90 ק״מ, ו- $30 + 60 + 90 = 180$ .

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

פועל א מסיים עבודה לבד ב-10 שעות. יחד עם פועל ב הם מסיימים אותה ב-6 שעות. בכמה שעות מסיים פועל ב את העבודה לבד?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 15

הפתרון:

\frac{1}{10} + \frac{1}{x} = \frac{1}{6}

$x$ — הזמן של פועל ב

\begin{aligned}\frac{1}{x} &= \frac{1}{6} - \frac{1}{10} \\ &= \frac{5 - 3}{30} \\ &= \frac{1}{15}\end{aligned}

מבודדים את ההספק של ב

x = 15

הזמן לעבודה שלמה

6 שעות קטן מ-10 ומ-15 — הגיוני.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

יש 6 ליטר מיץ בריכוז 40%. כמה ליטר מים צריך להוסיף כדי שהריכוז יהיה 30%?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2

הפתרון:

6 \times 0.4 = 2.4

כמות המיץ הטהור — המים לא משנים אותה

\frac{2.4}{6 + x} = 0.3

$x$ — ליטרים של מים

\begin{aligned}6 + x &= 8 \Rightarrow x \\ &= 2\end{aligned}

פותרים

בדיקה: $2.4 : 8 = 0.3$ .

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגילים

סדרה א — קל

סדרה ב — בינוני

סדרה ג — מאתגר

השיעור הבא מחכה ב-elev