סדרה 1 — קל

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

עשר שאלות קצרות על כל הפרק: תחום הגדרה, זוגיות, קודקוד של פרבולה מוזזת, וערך של פונקציה אחרי טרנספורמציה. כל שאלה דורשת צעד אחד.

בכל שאלה שאלו קודם: השינוי הוא בתוך הסוגריים (פועל על xx, הפוך) או מחוץ להן (פועל על yy, ישר)?

תרגילים

תרגיל 1

מהו תחום ההגדרה של f(x)=x−5f(x) = \sqrt{x - 5}?

  1. x>5x > 5
  2. x≥−5x \geq -5
  3. x≤5x \leq 5
  4. x≥5x \geq 5
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד x≥5x \geq 5

הפתרון:

x−5≥0 ⇒ x≥5x - 5 \geq 0 \ \Rightarrow \ x \geq 5

מה שמתחת לשורש אי-שלילי

הנכונה: x≥5x \geq 5. x>5x > 5 שוכח ש-0=0\sqrt{0} = 0 מוגדר; x≥−5x \geq -5 טועה בסימן.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

מהו הערך האסור להצבה ב-f(x)=4x+3f(x) = \dfrac{4}{x + 3}?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: -3

הפתרון:

x+3≠0 ⇒ x≠−3x + 3 \neq 0 \ \Rightarrow \ x \neq -3

המכנה לא מתאפס

x≠−3x \neq -3. במכנה התנאי הוא «שונה מ», נקודה אחת בלבד נפסלת.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

איזו מהפונקציות היא זוגית?

  1. f(x)=xf(x) = \sqrt{x}
  2. f(x)=x4−2f(x) = x^4 - 2
  3. f(x)=x3f(x) = x^3
  4. f(x)=x2+xf(x) = x^2 + x
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב f(x)=x4−2f(x) = x^4 - 2

הפתרון:

(−x)4−2=x4−2(-x)^4 - 2 = x^4 - 2

כל המעריכים זוגיים, כולל x0x^0 של המספר החופשי

הנכונה: x4−2x^4 - 2. x3x^3 אי-זוגית, x2+xx^2 + x מעורבת, ו-x\sqrt{x} לא מוגדרת בשליליים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

מהו קודקוד הפרבולה y=(x−1)2+4y = (x - 1)^2 + 4?

x=x = ____ , y=y = ____

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: x=x = 1 , y=y = 4

הפתרון:

x−1=0 ⇒ x=1\begin{aligned}x - 1 &= 0 \ \Rightarrow \ x \\ &= 1\end{aligned}

הסוגריים מתאפסים

y=0+4=4\begin{aligned}y &= 0 + 4 \\ &= 4\end{aligned}

הגובה

(1, 4)(1,\,4): x2x^2 אחרי 1 ימינה ו-4 למעלה. המינוס בסוגריים הוא הזזה ימינה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

נתונה f(x)=x3f(x) = x^3. חשבו את f(−2)f(-2).

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: -8

הפתרון:

(−2)3=(−2)(−2)(−2)=−8\begin{aligned}(-2)^3 &= (-2)(-2)(-2) \\ &= -8\end{aligned}

מעריך אי-זוגי שומר על המינוס

−8-8. מי שקיבל 88 התייחס למעריך כאילו הוא זוגי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

הגרף של y=x+3y = \sqrt{x} + 3 מתקבל מהגרף של y=xy = \sqrt{x} על ידי:

  1. הזזה של 3 למטה
  2. הזזה של 3 למעלה
  3. הזזה של 3 ימינה
  4. הזזה של 3 שמאלה
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב הזזה של 3 למעלה

הפתרון:

f(x)+3f(x) + 3

הוספה מחוץ לפונקציה: פועלת על yy

(0, 0)→(0, 3)(0,\,0) \to (0,\,3)

נקודת ההתחלה עלתה

הנכונה: 3 למעלה. הזזה ימינה הייתה נכתבת x−3\sqrt{x - 3}, בתוך השורש.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

הפונקציה f(x)=x5f(x) = x^5 היא אי-זוגית.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

(−x)5=−x5=−f(x)\begin{aligned}(-x)^5 &= -x^5 \\ &= -f(x)\end{aligned}

מעריך אי-זוגי

נכון. כל xnx^n עם nn אי-זוגי הוא פונקציה אי-זוגית, סימטרית לראשית.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

נתונה f(x)=2x2f(x) = 2x^2. חשבו את f(3)f(3).

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 18

הפתרון:

2⋅32=2⋅9=18\begin{aligned}2 \cdot 3^2 &= 2 \cdot 9 \\ &= 18\end{aligned}

קודם החזקה, אחר כך הכפל

1818. הנקודה (3, 9)(3,\,9) של x2x^2 נמתחה ל-(3, 18)(3,\,18). מי שחישב (2⋅3)2=36(2 \cdot 3)^2 = 36 הכפיל לפני החזקה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

נתונה h(x)=∣x2−1∣h(x) = |x^2 - 1|. חשבו את h(0)h(0).

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1

הפתרון:

0−1=−10 - 1 = -1

הביטוי שלילי

∣−1∣=1|-1| = 1

הערך המוחלט

h(0)=1h(0) = 1. המינימום (0, −1)(0,\,-1) של x2−1x^2 - 1 התקפל ל-(0, 1)(0,\,1).

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

לפונקציה ff נקודת מינימום (3, 2)(3,\,2). מהי נקודת המינימום של g(x)=f(x)−5g(x) = f(x) - 5?

  1. (3, −3)(3,\,-3)
  2. (−2, 2)(-2,\,2)
  3. (8, 2)(8,\,2)
  4. (3, 7)(3,\,7)
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א (3, −3)(3,\,-3)

הפתרון:

(3, 2−5)=(3, −3)(3,\,2 - 5) = (3,\,-3)

5 למטה: ה-xx נשאר

הנכונה: (3, −3)(3,\,-3). חיסור מחוץ לפונקציה מזיז למטה. (−2, 2)(-2,\,2) הייתה תשובה ל-f(x+5)f(x + 5).

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת