עשרה תרגילים על כל הפרק: תחום הגדרה של שורש ושל מכנה, פונקציות חזקה זוגיות ואי-זוגיות, ופונקציית השורש.
תרגילים
סדרה א — קל
תרגיל 1
מהו הערך הקטן ביותר של שמותר להציב ב-?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: -6
הפתרון:
מה שמתחת לשורש — אי-שלילי
התחום
אפס מותר תחת שורש, ולכן עצמו בתחום.
תרגיל 2
איזו מהפונקציות היא אי-זוגית?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד
הפתרון:
מעריך אי-זוגי — סימטרית לראשית
ו- זוגיות. לא מוגדרת בשליליים, ולכן היא לא זוגית ולא אי-זוגית.
תרגיל 3
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: לא נכון
הפתרון:
סימן השורש נותן את הערך החיובי
לא נכון. שני הסימנים מופיעים רק בפתרון המשוואה .
סדרה ב — בינוני
תרגיל 4
מהו תחום ההגדרה של ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א
הפתרון:
המכנה לא מתאפס
התחום
במכנה התנאי הוא «שונה מ», ולא «גדול או שווה».
תרגיל 5
מהו תחום ההגדרה של ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב
הפתרון:
תנאי השורש
מעבירים אגף
חילוק במספר שלילי הופך את כיוון אי-השוויון
בדיקה: נותן — מוגדר, ו-.
תרגיל 6
חשבו את עבור .
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 4
הפתרון:
מעריך שלילי — מכנה
מציבים
הפונקציה מוגדרת לכל .
תרגיל 7
פתרו:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג או
הפתרון:
מעריך זוגי — גם השלילי מתאים
הגרף של סימטרי לציר ה-, ולכן הגובה 16 מתקבל פעמיים.
סדרה ג — מאתגר
תרגיל 8
מהו תחום ההגדרה של ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד וגם
הפתרון:
תנאי השורש
תנאי המכנה
שני התנאים צריכים להתקיים יחד.
תרגיל 9
מהו תחום ההגדרה של ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א או
הפתרון:
תנאי השורש
שורשי הביטוי
פרבולה פתוחה כלפי מעלה — אי-שלילית בחוץ, כולל השורשים
מותר: .
תרגיל 10
הגרף של עובר דרך הנקודה . מהו ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 27
הפתרון:
מציבים את הנקודה
מעלים בריבוע את שני האגפים
פותרים
בדיקה: , ו-27 בתחום .