תרגול

תרגיל 1

נתון $\triangle ABC \sim \triangle DEF$, $AB=4$ ו-$DE=10$. מהו יחס הדמיון $\dfrac{DE}{AB}$?

תרגיל 2

יחס הדמיון בין משולש גדול למשולש קטן הוא $3$. היקף הקטן $14$. מהו היקף הגדול?

תרגיל 3

צלעות משולש אחד הן $4$, $5$ ו-$7$, וצלעות משולש שני הן $8$, $10$ ו-$14$. לפי איזה משפט המשולשים דומים?

1. אהם אינם דומים
2. בז.ז
3. גצ.ז.צ
4. דצ.צ.צ

תרגיל 4

במשולש $ABC$ הקטע $DE$ מקביל ל-$BC$ ($D$ על $AB$, $E$ על $AC$). נתון $AD=5$, $AB=15$ ו-$BC=21$. מצאו את $DE$.

תרגיל 5

שטחי שני משולשים דומים הם $25$ ו-$49$. היקף המשולש הקטן הוא $30$. מצאו את היקף המשולש הגדול.

תרגיל 6

הקטעים $AB$ ו-$CD$ נחתכים בנקודה $O$, ו-$AC \parallel DB$. נתון $AO=4$, $OB=10$ ו-$AC=6$. מצאו את $BD$.

תרגיל 7

במשולש $ABC$: $AB=6$, $BC=9$ ו-$\angle A = 35^\circ$. במשולש $DEF$: $DE=2$, $EF=3$ ו-$\angle D = 35^\circ$. הוכיחו או הפריכו: מהנתונים נובע שהמשולשים דומים לפי צ.ז.צ.

תרגיל 8

במשולש $ABC$, $BC=20$ והגובה $AH=15$. חסום בו המלבן $KLMN$ ($K$ על $AB$, $L$ על $AC$, $M$ ו-$N$ על $BC$), וגובהו $KN=6$. מצאו את $KL$.

תרגיל 9

במשולש $ABC$ הקטע $DE$ מקביל ל-$BC$ ($D$ על $AB$, $E$ על $AC$), ו-$AD:AB = 3:4$. שטח המשולש $ABC$ הוא $32$. מצאו את שטח הטרפז $DBCE$.

תרגיל 10

במשולש $ABC$ הזווית $C$ ישרה, ו-$CD$ הגובה ליתר $AB$. נתון $AD=4$ ו-$DB=9$. הוכיחו $\triangle ACD \sim \triangle CBD$, ומצאו את $CD$.