ייצוג וקריאה של נתונים

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

לאותם נתונים יש כמה ייצוגים: רשימה, טבלה, דיאגרמת מקלות, דיאגרמת עיגול ופיקטוגרמה.

כל ייצוג נושא אותם נתונים. ההבדל הוא במה שרואים מהר.

דיאגרמת מקלות

מדענים ספרו גוזלי פינגווין שבקעו בארבעה אזורים של אי באנטארקטיקה.

כמה גוזלים בקעו בכל האי?

להציג את התשובה והפתרון

30+45+60+15=15030 + 45 + 60 + 15 = 150 גוזלים.

דיאגרמת עיגול

בדיאגרמת עיגול, העיגול כולו הוא כל הנתונים. כל ערך מקבל גזרה לפי החלק שלו.

עיגול שלם הוא 360∘360^\circ. לכן הזווית של גזרה היא אותו חלק מתוך 360∘360^\circ.

הזווית של גזרה

40 תלמידים מתוך 120 בחרו כדורגל.

40120=13\frac{40}{120} = \frac{1}{3}

החלק של כדורגל מכל התלמידים

13⋅360∘=120∘\frac{1}{3} \cdot 360^\circ = 120^\circ

אותו חלק מהעיגול

מהי הזווית של הגזרה של «שחייה»?

להציג את התשובה והפתרון

20120=16\frac{20}{120} = \frac{1}{6}, ו-16⋅360∘=60∘\frac{1}{6} \cdot 360^\circ = 60^\circ.

פיקטוגרמה

בפיקטוגרמה כל ציור מייצג כמה נתונים. המקרא אומר כמה.

כל 📚 מייצג 4 תלמידים

ליד «פנטזיה» מצוירים חמישה 📚 וחצי 📚.

5⋅4=205 \cdot 4 = 20

חמישה ציורים שלמים, ארבעה תלמידים כל אחד

12⋅4=2\frac{1}{2} \cdot 4 = 2

חצי ציור הוא חצי מ-4

20+2=2220 + 2 = 22

סך הכול 22 תלמידים בחרו פנטזיה

איזו דיאגרמה מתאימה?

מקלות — כשמשווים בין ערכים. עיגול — כשרוצים לראות איזה חלק כל ערך מהשלם. טבלה — כשצריך את המספר המדויק.

דיאגרמה שמטעה

חברת תרופות פרסמה: «בלי כאב» הקלה על 88% מהחולים, ו«ראשקל» הקלה על 82%.

לקרוא דיאגרמה בלי להסתכל על הציר.

8:2=48 : 2 = 4
88:82≈1.0788 : 82 \approx 1.07

כשהציר מתחיל ב-80, רואים רק את מה שמעל 80: עמודה של 2 ועמודה של 8. העין רואה פי 4, והמספרים אומרים פי 1.071.07 בערך.

איך תציגו את התוצאות של שתי התרופות בהגינות?

להציג את התשובה והפתרון

בדיאגרמה שהציר שלה מתחיל ב-0. אז גובה העמודה מתאים לגודל המספר.

תרגילים

להכיר

תרגיל 1

0153045607545א׳60ב׳30ג׳75ד׳50ה׳יוםמספר בקבוקים

שכבת ז׳ אספה בקבוקים למחזור. לפי הדיאגרמה — כמה בקבוקים נאספו ביום ד׳?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 75

הפתרון:

7575

קוראים מראש המקל של יום ד׳ אל הציר האנכי

המקל של יום ד׳ מגיע ל-75.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

0153045607545א׳60ב׳30ג׳75ד׳50ה׳יוםמספר בקבוקים

לפי אותה דיאגרמה — כמה בקבוקים נאספו בכל השבוע?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 260

הפתרון:

45+60+30+75+50=26045 + 60 + 30 + 75 + 50 = 260

סכום כל הימים

מחברים את כל המקלות: 260 בקבוקים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

0153045607545א׳60ב׳30ג׳75ד׳50ה׳יוםמספר בקבוקים

לפי אותה דיאגרמה — בכמה בקבוקים נאספו ביום ד׳ יותר מביום ג׳?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 45

הפתרון:

75−30=4575 - 30 = 45

ההפרש בין הגבהים

ההפרש בין שני המקלות הוא 45.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

להתאמן

תרגיל 4

40 תלמידים בחרו מנה, ו-10 מהם בחרו פיצה. מהי הזווית של הגזרה של פיצה בדיאגרמת עיגול, במעלות?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 90

הפתרון:

1040=14\frac{10}{40} = \frac{1}{4}

החלק של פיצה

14⋅360∘=90∘\frac{1}{4} \cdot 360^\circ = 90^\circ

אותו חלק מהעיגול

הפיצה היא רבע מהתלמידים, ולכן רבע מהעיגול.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

בסקר השתתפו 50 תלמידים. בדיאגרמת העיגול, הגזרה של «כדורגל» היא 72∘72^\circ. כמה תלמידים בחרו כדורגל?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 10

הפתרון:

72360=15\frac{72}{360} = \frac{1}{5}

איזה חלק מהעיגול

15⋅50=10\frac{1}{5} \cdot 50 = 10

אותו חלק מהתלמידים

הגזרה היא חמישית מהעיגול, ולכן חמישית מהתלמידים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

איזו דיאגרמה הכי מתאימה כדי להראות איזה חלק מתקציב הכיתה הוצא על כל דבר?

  1. פיקטוגרמה
  2. דיאגרמת עיגול
  3. דיאגרמת מקלות
  4. רשימה של המספרים
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב דיאגרמת עיגול

הפתרון:

360∘360^\circ

העיגול כולו הוא כל התקציב

השאלה היא «איזה חלק מהשלם», ולכן דיאגרמת עיגול.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

בדיאגרמת עיגול, סכום הזוויות של כל הגזרות הוא 360∘360^\circ.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

72+108+144+36=36072 + 108 + 144 + 36 = 360

למשל, גוזלי הפינגווינים

כל הגזרות יחד ממלאות את העיגול כולו.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

בדיאגרמה, הציר האנכי מתחיל ב-90. עמודה א׳ מגיעה ל-92, ועמודה ב׳ מגיעה ל-98. פי כמה עמודה ב׳ נראית גבוהה מעמודה א׳?

  1. פי 2
  2. בערך פי 1.07
  3. פי 6
  4. פי 4
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד פי 4

הפתרון:

92−90=292 - 90 = 2

הגובה שרואים של עמודה א׳

98−90=898 - 90 = 8

הגובה שרואים של עמודה ב׳

8:2=48 : 2 = 4

פי 4 — רק למראה

רואים רק את מה שמעל 90: עמודה של 2 ועמודה של 8. העין רואה פי 4.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

לחשוב

תרגיל 9

לפי אותה דיאגרמה (הציר מתחיל ב-90, עמודות של 92 ו-98), הערך של עמודה ב׳ גדול פי 4 מהערך של עמודה א׳.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

98:92≈1.0798 : 92 \approx 1.07

היחס האמיתי

הערכים הם 92 ו-98. 98 גדול מ-92 רק פי 1.071.07 בערך. פי 4 הוא מה שנראה, כי הציר לא מתחיל באפס.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

מיינו: מה רואים הכי מהר בטבלה, ומה בדיאגרמת עיגול?

  • טבלה
  • דיאגרמת עיגול
  • איזה חלק מהשלם הוא כל ערך
  • איזה ערך תופס יותר מחצי
  • המספר המדויק של כל ערך
  • כמה נתונים יש בסך הכול
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: המספר המדויק של כל ערך — טבלה · איזה ערך תופס יותר מחצי — דיאגרמת עיגול · כמה נתונים יש בסך הכול — טבלה · איזה חלק מהשלם הוא כל ערך — דיאגרמת עיגול

הפתרון:

360∘360^\circ

העיגול הוא השלם

הטבלה מדויקת, והעיגול מראה חלקים מהשלם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

36 תלמידים בחרו מנה. השלימו את הזווית של כל גזרה בדיאגרמת העיגול.

מנהמספר תלמידיםהזווית (במעלות)
פיצה18____
פלאפל9____
שניצל6____
סלט3____
סך הכול36____
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: פיצה: 180 · פלאפל: 90 · שניצל: 60 · סלט: 30 · סך הכול: 360

הפתרון:

360∘:36=10∘360^\circ : 36 = 10^\circ

הזווית של תלמיד אחד

18⋅10∘=180∘18 \cdot 10^\circ = 180^\circ

פיצה — חצי עיגול

180+90+60+30=360180 + 90 + 60 + 30 = 360

והבדיקה

כל תלמיד מקבל 10∘10^\circ, כי 360:36=10360 : 36 = 10.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

בפיקטוגרמה כל 📚 מייצג 4 תלמידים. ליד «מתח» מצוירים שישה 📚 וחצי 📚. כמה תלמידים בחרו מתח?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 26

הפתרון:

6⋅4=246 \cdot 4 = 24

שישה ציורים שלמים

12⋅4=2\frac{1}{2} \cdot 4 = 2

וחצי ציור

24+2=2624 + 2 = 26

סך הכול

26 תלמידים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת