שכיחות יחסית באחוזים

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

שכיחות יחסית 0.40.4 אומרת: 4 מכל 10. באחוזים זה 40 מכל 100 — 40%40\%.

שכיחות יחסית באחוזים = השכיחות היחסית כפול 100

820=0.4=40%\begin{aligned}\frac{8}{20} &= 0.4 \\ &= 40\%\end{aligned}

אחוזים נוחים להשוואה: כל קבוצה נמדדת מתוך 100, גם כשהקבוצות בגדלים שונים.

הקלע המצטיין

עידו זרק לסל 20 פעמים וקלע 12. נועם זרק 10 פעמים וקלע 7.

המאמן מתלבט: עידו קלע יותר סלים, אבל נועם טוען שהוא מדויק יותר.

מי מדויק יותר?

משווים אחוזי הצלחה, ולא מספר סלים.

1220=60100=60%\begin{aligned}\frac{12}{20} &= \frac{60}{100} \\ &= 60\%\end{aligned}

עידו

710=70100=70%\begin{aligned}\frac{7}{10} &= \frac{70}{100} \\ &= 70\%\end{aligned}

נועם

70%>60%70\% > 60\%

נועם מדויק יותר, למרות שקלע פחות סלים

כמה סלים מתוך 10 זריקות נועם צריך לקלוע, כדי להגיע ל-60%60\% בדיוק, כמו עידו?

להציג את התשובה והפתרון

60%60\% מ-10 הם 6 סלים.

לחבר אחוזים של שלמים שונים.

60%+70%=130%60\% + 70\% = 130\%
12+720+10=1930\frac{12 + 7}{20 + 10} = \frac{19}{30}

60% ו-70% הם חלקים של שלמים שונים. יחד, השניים קלעו 19 מתוך 30 זריקות — בערך 63%63\%.

מהדיאגרמה אל המספרים

שכבת ז׳ בחרה צבע אהוב. התוצאות באחוזים:

מהחלק אל השלם

75 תלמידים בחרו כחול. כמה תלמידים יש בשכבה?

30%→7530\% \rightarrow 75

30 אחוז מהשכבה הם 75 תלמידים

10%→2510\% \rightarrow 25

מחלקים ב-3

100%→250100\% \rightarrow 250

כופלים ב-10 — כל השכבה

כמה תלמידים בשכבה בחרו צהוב?

להציג את התשובה והפתרון

צהוב הוא 100%−30%−50%=20%100\% - 30\% - 50\% = 20\%, ו-20%20\% מ-250 הם 50 תלמידים.

תרגילים

להכיר

תרגיל 1

מתוך 40 תלמידים, 14 בחרו ספרי מתח. כמה אחוזים בחרו ספרי מתח?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 35

הפתרון:

1440=0.35\frac{14}{40} = 0.35

השכיחות היחסית

0.35⋅100=350.35 \cdot 100 = 35

כפול 100

35%35\%.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

השכיחות היחסית של ערך היא 0.080.08. כמה אחוזים זה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 8

הפתרון:

0.08⋅100=80.08 \cdot 100 = 8

כפול 100

0.080.08 הם שמונה מאיות — 8%8\%.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

השלימו

35\frac{3}{5} = ____ = ____%

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 35\frac{3}{5} = 0.6 = 60%

הפתרון:

35=610=0.6\begin{aligned}\frac{3}{5} &= \frac{6}{10} \\ &= 0.6\end{aligned}

שבר עשרוני

0.6=60%0.6 = 60\%

ובאחוזים

שלוש חמישיות הן שש עשיריות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

להתאמן

תרגיל 4

התפלגות המשתתפים בחוגים
10%15%40%?
  • תיאטרון10%
  • מחשבים15%
  • ספורט40%
  • מחול?

כל תלמיד בשכבה משתתף בחוג אחד בדיוק. כמה אחוזים מהתלמידים משתתפים בחוג מחול?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 35

הפתרון:

10+15+40=6510 + 15 + 40 = 65

מה שידוע

100−65=35100 - 65 = 35

החלק שחסר

העיגול כולו הוא 100%100\%.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

התפלגות המשתתפים בחוגים
10%15%40%?
  • תיאטרון10%
  • מחשבים15%
  • ספורט40%
  • מחול?

באותה שכבה, 80 תלמידים משתתפים בחוג ספורט. כמה תלמידים יש בשכבה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 200

הפתרון:

40%→8040\% \rightarrow 80

ספורט

10%→2010\% \rightarrow 20

מחלקים ב-4

100%→200100\% \rightarrow 200

כופלים ב-10

200 תלמידים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

התפלגות המשתתפים בחוגים
10%15%40%?
  • תיאטרון10%
  • מחשבים15%
  • ספורט40%
  • מחול?

באותה שכבה של 200 תלמידים — כמה תלמידים משתתפים בחוג מחול?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 70

הפתרון:

100−10−15−40=35100 - 10 - 15 - 40 = 35

אחוז המחול

35100⋅200=70\frac{35}{100} \cdot 200 = 70

מתוך 200

70 תלמידים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

דנה קלעה 9 מתוך 12 זריקות. רוני קלעה 14 מתוך 20. מי מדויקת יותר?

  1. אי אפשר לדעת
  2. רוני
  3. דנה
  4. שתיהן שוות
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג דנה

הפתרון:

912=75%\frac{9}{12} = 75\%

דנה

1420=70%\frac{14}{20} = 70\%

רוני

דנה קלעה פחות סלים, אבל אחוז ההצלחה שלה גבוה יותר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

רוני תזרוק 20 זריקות במשחק הבא. כמה עליה לקלוע, כדי שאחוז ההצלחה שלה יהיה 75%?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 15

הפתרון:

75100⋅20=15\frac{75}{100} \cdot 20 = 15

שלושה רבעים מ-20

15 סלים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

לחשוב

תרגיל 9

משפחה ספרה 500 שיחות לחברת טלפון ורשמה מה קרה בכל שיחה. השלימו את הטבלה.

מה קרהשכיחותשכיחות יחסיתבאחוזים
שיחה תקינה250________
אין תשובה100________
קו מקולקל125________
קו תפוס25________
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: שיחה תקינה: 0.5, 50 · אין תשובה: 0.2, 20 · קו מקולקל: 0.25, 25 · קו תפוס: 0.05, 5

הפתרון:

250500=0.5=50%\begin{aligned}\frac{250}{500} &= 0.5 \\ &= 50\%\end{aligned}

שיחה תקינה

100500=0.2=20%\begin{aligned}\frac{100}{500} &= 0.2 \\ &= 20\%\end{aligned}

אין תשובה

125500=0.25=25%\begin{aligned}\frac{125}{500} &= 0.25 \\ &= 25\%\end{aligned}

קו מקולקל

25500=0.05=5%\begin{aligned}\frac{25}{500} &= 0.05 \\ &= 5\%\end{aligned}

קו תפוס

מחלקים ב-500, ואחר כך כופלים ב-100.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

בכיתה א׳ 60% מהתלמידים אוהבים שוקולד, וגם בכיתה ב׳ 60%. לכן בשתי הכיתות אותו מספר של תלמידים אוהבים שוקולד.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

60%⋅30=1860\% \cdot 30 = 18

בכיתה של 30

60%⋅25=1560\% \cdot 25 = 15

בכיתה של 25

האחוזים שווים, אבל השלמים יכולים להיות שונים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

7 מתוך 25 תלמידים בחרו שחייה. אורי חישב את האחוז. שורה אחת שגויה — מצאו אותה.

725=28100\frac{7}{25} = \frac{28}{100}
28100=2.8%\frac{28}{100} = 2.8\%
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 28100=2.8%\frac{28}{100} = 2.8\% → 28100=28%\frac{28}{100} = 28\%

הפתרון:

28100=28%\frac{28}{100} = 28\%

מתוך 100

28 מאיות הם 28%28\% — האחוז הוא המונה כשהמכנה 100.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

סדרו את השכיחויות היחסיות מהקטנה לגדולה

  • 15\frac{1}{5}
  • 720\frac{7}{20}
  • 0.250.25
  • 30%30\%
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 15\frac{1}{5} · 0.250.25 · 30%30\% · 720\frac{7}{20}

הפתרון:

15=20%\frac{1}{5} = 20\%

הקטנה

0.25=25%0.25 = 25\%

ואחריה 30%30\%

720=35%\frac{7}{20} = 35\%

והגדולה

כותבים את כולן באחוזים, ומשווים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת