תחום, עלייה וירידה

התשובה: א עולה

הפתרון:

ה-$x$ כבר מסודר מהקטן לגדול, ולכן אפשר לקרוא ישר מהשורה.

התשובה: ב היא קבועה

הפתרון:

פונקציה קבועה בתחום — לא «עצרה להתקיים». היא מחזירה את אותו פלט לכל קלט בתחום.

התשובה: נכון

הפתרון:

התחום יושב על ציר ה-$x$ — לכן הוא נכתב על $x$, ולא על $y$ ולא במילים.

התשובה: לא נכון

הפתרון:

«יורדת» אומרת שה-$y$ קטן. הוא יכול לקטון ולהישאר גבוה מאוד מעל האפס.

התשובה: 7

הפתרון:

התחום הוא קטע על הציר, ולכן אורכו נמדד בהפרש — ולא בערכי הפונקציה שם.

התשובה: $(0,\, 3)$ ואז $(1,\, 8)$ — עולה · $(4,\, 20)$ ואז $(5,\, 12)$ — יורדת · $(1,\, -6)$ ואז $(2,\, -2)$ — עולה · $(2,\, 5)$ ואז $(6,\, 1)$ — יורדת

הפתרון:

השורה השלישית היא המלכודת: שני הערכים שליליים, ובכל זאת הפונקציה עולה — כי $-2$ גדול מ-$-6$.

התשובה: פונקציה עולה מ-x=3 עד x=11. תחום העלייה הוא 3 < x < 11

הפתרון:

הגבולות הם ערכי $x$, לא ערכי $y$.

התשובה: ד $3 < y < 8$

הפתרון:

שלושת האחרים הם קטע, קרן וקבוצה סופית — שלוש הצורות שהתוכנית מזכירה. אי-שוויון על $y$ מתאר ערכים, לא תחום.

התשובה: $\text{תחום העלייה: } 10 < y < 30$ → $\text{תחום העלייה: } 0 < x < 4$

הפתרון:

$10 < y < 30$ הוא טווח הערכים של הפונקציה — נכון כשלעצמו, ותשובה לשאלה אחרת.

התשובה: 2

הפתרון:

פונקציה קבועה אינה פונקציה «משעממת» — היא מקרה מלא זכויות, וגרף שלה הוא קו אופקי.

התשובה: עולה בתחום — כש-x גדל, y גדל גם הוא · יורדת בתחום — כש-x גדל, y קטן · קבועה בתחום — x גדל ו-y אינו משתנה · אינה מוגדרת — לאותו x אין פלט כלל

הפתרון:

עולה — $y$ גדל; יורדת — $y$ קטן; קבועה — $y$ לא זז. ואם אין פלט בכלל, הפונקציה אינה מוגדרת שם.

התשובה: 3

הפתרון:

שימו לב שגבול כל תחום הוא הסכום של הזמנים שקדמו לו, ולא משך הקטע עצמו.