ביטויים אלגבריים

התשובה: 17

הפתרון:

$3x$ פירושו $3 \cdot x$. מי שכתב 34 הצמיד את הספרות במקום לכפול.

התשובה: 8

הפתרון:

הטעות: לחשב קודם $20 - 2 = 18$ ואז לכפול ב-6. הכפל בא לפני החיסור.

התשובה: לא נכון

הפתרון:

26 מתקבל אם כותבים «25» — שתי הספרות צמודות. אבל $2n$ הוא כפל, והתוצאה היא 11.

התשובה: א $5 - x$

הפתרון:

כדי שהפרש ייצא שלילי, מה שמחסירים חייב להיות גדול ממה שממנו מחסירים.

התשובה: א $t + 7$

הפתרון:

«גדול ב-7» הוא חיבור. «גדול פי 7» היה $7t$.

התשובה: ג $p : 4$

הפתרון:

הטעות הנפוצה: לראות «פי 4» ולכפול. «קטן פי» הוא חילוק.

התשובה: א $5m$

הפתרון:

«פי» הוא כפל או חילוק. «ב-» הוא חיבור או חיסור. $m + 5$ הוא «גדול ב-5».

התשובה: א מספר הגדול ב-6 מהמכפלה של 2 במספר כלשהו $n$

הפתרון:

סדר המילים אינו סדר הפעולות. «הגדול ב-6» מופיע ראשון במשפט, אבל קודם מחשבים את המכפלה, ורק אחר כך מוסיפים 6.

התשובה: ג מספר הקטן ב-8 מ-$y$

הפתרון:

«8 פחות $y$» הוא $8 - y$ — ביטוי אחר. בחיסור, הסדר חשוב.

התשובה: עבור $x = 1$: 7 , עבור $x = 3$: 15 , עבור $x = 10$: 43

הפתרון:

בכל שורה מציבים מחדש. לא ממשיכים «ועוד 4» מהשורה הקודמת — מ-3 ל-10 יש יותר מצעד אחד.

התשובה: $5x$ — הערך הוא 10 · $x + 8$ — הערך הוא 10 · $12 - x$ — הערך הוא 10 · $x + 2$ — ערך אחר · $2x + 5$ — ערך אחר · $8x$ — ערך אחר

הפתרון:

$8x$ אינו «82» — הוא 8 כפול 2, כלומר 16.

התשובה: התשלום הוא 4.5 כפול $x$, ועוד 6 שקלים

הפתרון:

הקבוע נכנס פעם אחת בלבד — הוא אינו מוכפל במספר השעות.

התשובה: 47

הפתרון:

12 השקלים הקבועים נוספים פעם אחת. מי שכפל גם אותם ב-14, $(12 + 2.5) \cdot 14$, קיבל 203.

התשובה: 4

הפתרון:

מספר שלילי נכנס בסוגריים. בלעדיהם, $2 \cdot -3$ נראה כמו חיסור.

התשובה: 7

הפתרון:

$-y$ אינו תמיד שלילי. כש-$y$ שלילי, $-y$ חיובי.

התשובה: 6

הפתרון:

ההצבה בלי סוגריים היא מקור טעויות מספר אחת בפרק.

התשובה: נכון

הפתרון:

ריבוע של שלילי — חיובי. מי שקיבל $-36$ שכח את הסוגריים.

התשובה: 17

הפתרון:

החזקה חלה רק על $x$, לא על $2x$. מי שחישב $(-6)^2 = 36$ עשה את הכפל לפני החזקה.

התשובה: עבור $x=-1$: -6 , עבור $x=0$: -2 , עבור $x=2$: 6

הפתרון:

עבור $x = 0$ התוצאה אינה 0: האיבר $4x$ נעלם, אבל $-2$ נשאר.

התשובה: 4

הפתרון:

שתי אותיות — שתי הצבות. בודקים שכל מספר הולך לאות הנכונה.

התשובה: -6

הפתרון:

$ab$ פירושו $a \cdot b$. וגם $(-2)^2$ חיובי: 4, לא $-4$.

התשובה: 28

הפתרון:

מציבים במקום האות, ואז פועלים לפי סדר הפעולות — לא לפני.

התשובה: 2

הפתרון:

האות מופיעה פעמיים. מציבים בשני המקומות, ולא שוכחים את המינוס שלפני $x$.

התשובה: ג בין 11 ל-13

הפתרון:

כשמוסיפים אותו מספר לשני הגבולות, כל התחום זז — הוא לא נמתח ולא מתכווץ.

התשובה: ד $3y - 5$

הפתרון:

5 מופיע קודם במשפט, אבל מורידים אותו מהמכפלה. $5 - 3y$ הוא «קטן ב-$3y$ מ-5».

התשובה: ד $2(k - 7)$

הפתרון:

«המכפלה בהפרש» — 2 כופל את ההפרש כולו, ולכן סוגריים. $2k - 7$ כופל רק את $k$.

התשובה: א $4x + 2y$

הפתרון:

שימו לב לסדר: 4 בלונים לכל בת, ולכן $4x$ ולא $2x$. החלפה בין השניים היא הטעות הנפוצה.

התשובה: $x^2 = -4$ → $x^2 = 4$

הפתרון:

$x^2$ עם $x = -2$ הוא $(-2)^2 = 4$. מי שכתב $-4$ העלה בריבוע רק את 2.

התשובה: ג $5x - 15$

הפתרון:

כל מדף נכתב ביחס לראשון. מי שקיבל $5x - 60$ כפל ב-3 את המדף השני במקום את הראשון.

התשובה: 18

הפתרון:

«השאר» הם $20 - x$, כלומר 12 בקבוקים. מי שכפל 0.5 ב-8 שכח שהקבוצה השנייה אחרת.

התשובה: ב $18b + 15(40 - b)$

הפתרון:

המילה «היתר» היא כל הקושי: כדי לכתוב אותה צריך לבטא אותה באמצעות $b$, ולא להמציא לה אות חדשה.

התשובה: 528

הפתרון:

הטעות: לכפול גם את 16 ב-12. הקבוצה השנייה היא $30 - c$, כלומר 18 תלמידים.

התשובה: ד $c = 12$

הפתרון:

אפשר להציב כל מספר בביטוי, אבל לא כל מספר מתאר מצב אמיתי. תלמידים לא יכולים להיות שליליים, חצי, או יותר מכל הכיתה.

התשובה: לא נכון

הפתרון:

הסכום מתחיל ב-480 ועולה ב-4 בכל פעם. 530 אינו אחד הסכומים האלה, כי $c$ חייב להיות שלם.

התשובה: ב $4x - 2$

הפתרון:

הטעות הנפוצה היא לחסר ישר מההיקף. ההיקף מכיל את שתי הצלעות פעמיים — לכן קודם מחלקים בשתיים.

התשובה: ב $9t - 3$

הפתרון:

«עוקבים» פירושו שכל מספר גדול באחד מקודמו. כאן נתון הגדול, ולכן יורדים ממנו: $3t - 1$ ו-$3t - 2$.

התשובה: ד $2x$

הפתרון:

שלושה שלישים הם שלם — ולכן שלושה בקבוקי מים שווים בדיוק לבקבוק מיץ אחד.

התשובה: -4

הפתרון:

«כדי לקבל אפס» היא בדיוק שאלה של פתרון משוואה: משווים את הביטוי ל-0 ומחפשים את $x$.

התשובה: 8

הפתרון:

עבור $x = 7$ מתקבל בדיוק 30 — וזה אינו גדול מ-30.

התשובה: 6

הפתרון:

ככל ש-$x$ גדל, הביטוי קטן. בודקים את שני השכנים: 6 עוד טוב, 7 כבר לא.

התשובה: $2(n + 5)$ — המכפלה של 2 בסכום של $n$ ו-5 · $2n + 5$ — מספר הגדול ב-5 מהמכפלה של 2 ו-$n$ · $5n - 2$ — מספר הקטן ב-2 מהמכפלה של 5 ו-$n$ · $2 - 5n$ — המספר 2 פחות המכפלה של 5 ו-$n$

הפתרון:

אותם מספרים, ארבעה ביטויים שונים. מה שמבדיל ביניהם הוא המילים: איזה מספר כופל את $n$, ואם כתוב «בסכום», «גדול ב-», «קטן ב-» או «פחות».

התשובה: $k = 12$ — אפשרי · $k = 11$ — אפשרי · $k = 25$ — אפשרי · $k = -4$ — לא אפשרי · $k = 3.5$ — לא אפשרי · $k = \frac{1}{2}$ — לא אפשרי

הפתרון:

מספר ילדים הוא שלם וחיובי. אפשר להציב $-4$ בביטוי ולקבל תשובה — אבל אין קבוצה עם $-4$ ילדים.