סכום הזוויות במצולע

התשובה: 360

הפתרון:

מרובע נחתך בדיוק לשני משולשים.

התשובה: 540

הפתרון:

תמיד $n - 2$ משולשים.

התשובה: 1080

הפתרון:

אין צורך לשנן — הנוסחה עובדת לכל $n$.

התשובה: 108

הפתרון:

רק במצולע משוכלל מותר לחלק — שם כל הזוויות שוות.

התשובה: א כי המצולע נחתך ל-$n - 2$ משולשים

הפתרון:

שני הקודקודים הצמודים לזה שממנו יצאנו לא יוצרים משולש חדש.

התשובה: 720

הפתרון:

התשובה: 70

הפתרון:

סכום הזוויות במרובע הוא 360° — פעמיים סכום המשולש, כי כל מרובע נחתך באלכסון לשני משולשים.

התשובה: 108

הפתרון:

התשובה: 6

הפתרון:

ומכאן הנוסחה: 6 כפול 180.

התשובה: 7

הפתרון:

התשובה: $S = n \cdot 180$ → $S = (n - 2) \cdot 180$

הפתרון:

המצולע נחתך ל-$n - 2$ משולשים, לא ל-$n$.

התשובה: $4 \rightarrow 2$ — מרובע — נחתך לשני משולשים, ולכן $2 \times 180 = 360°$. · $5 \rightarrow 3$ — מחומש — שלושה משולשים, $540°$. · $6 \rightarrow 4$ — משושה — ארבעה משולשים, $720°$.

הפתרון:

כל זוג כאן הופיע בשיעור — ההתאמה היא בדיוק מה שהטבלה הראתה.

התשובה: 160

הפתרון:

היעדר קמירות אינו משנה את סכום הזוויות — הנוסחה $(n-2) \cdot 180$ אינה שואלת על כך.

התשובה: לא נכון

הפתרון:

הסכום זהה. מה שמשתנה הוא שזווית אחת גדולה מ-$180°$ — וזו בדיוק ההגדרה של «אינו קמור».

התשובה: 220

הפתרון:

תוצאה מעל $180°$ אינה שגיאה — היא הסימן שהמרובע שקוע באותה פינה.

התשובה: 20

הפתרון:

הנוסחה $\frac{n(n-3)}{2}$. הפח: לשכוח לחלק ב-2 ולענות 40.

התשובה: 150

הפתרון:

שני שלבים: קודם הסכום, ורק אז מחלקים. הפח: לחלק את 180 ב-12.

התשובה: ב 15

הפתרון:

הפח: לענות 24 — זה המקדם שנשאר אחרי ההעברה, לא מספר הצלעות.

התשובה: משולש — $0$ אלכסונים · מרובע — $2$ אלכסונים · מחומש — $5$ אלכסונים · משושה — $9$ אלכסונים

הפתרון:

למשולש אין אלכסון בכלל: כל שני קודקודים שלו שכנים.

התשובה: נכון

הפתרון:

נכון — אבל הזווית לעולם לא מגיעה ל-$180°$. מצולע עם הרבה צלעות נראה כמעט כמו עיגול.

התשובה: 7

הפתרון:

לא 9: אל שני השכנים יוצאות צלעות, לא אלכסונים.

התשובה: 7

הפתרון:

$n = 7$, משובע. בדיקה: $\frac{7 \cdot 4}{2} = 14$.

התשובה: לא נכון

הפתרון:

יש לו 9 אלכסונים. הספירה מכל קודקוד סופרת כל אלכסון פעמיים, פעם מכל קצה.