תחומי חיוביות ושליליותSigne de la fonctionPositive and negative intervals

בחרו תת-נושא

מהי פונקציהQu’est-ce qu’une fonctionWhat is a function
תחומי עלייה וירידהCroissance et décroissanceIncreasing and decreasing intervals
תחומי חיוביות ושליליותSigne de la fonctionPositive and negative intervals
תרגולEntraînementPractice

הפונקציה $y = 2x - 6$

נמצא את תחומי החיוביות והשליליות.

$2x - 6 = 0$ מציבים $y = 0$ — כך מוצאים את החיתוך עם ציר ה- $x$
$x = 3$ זו נקודת המעבר היחידה
$x = 4 \quad\longrightarrow\quad y = 2$ נציב מספר מימין ל-3 ונראה מה הסימן — יצא חיובי
$f(x) > 0 \quad\quad \text{כאשר} \quad\quad x > 3$ ולכן זהו תחום החיוביות
$f(x) < 0 \quad\quad \text{כאשר} \quad\quad x < 3$ ומצדו השני, תחום השליליות

y = 2x -6

שיפוע m = 2 — עולה — ככל שמתקדמים ימינה, הישר מטפס

קבוע b = -6 — הישר חותך את ציר ה-y בנקודה (0, -6)

המשולש הכתום מראה את המשמעות של השיפוע: צעד אחד ימינה, ו-2 למעלה.

שיפוע m2קבוע b-6

זהו הישר של הדוגמה. הזיזו את

b

למעלה ולמטה וראו את נקודת החיתוך זזה — ואיתה גם הגבול בין התחום החיובי לשלילי.

הבלבול המרכזי של הפרק.

\text{הפונקציה יורדת} \quad\Rightarrow\quad \text{הפונקציה שלילית}

\text{אלה שתי שאלות נפרדות}

ישר יורד יכול להיות כולו מעל הציר, כלומר חיובי לגמרי. כיוון ומיקום אינם אותו דבר.

f(x) > 0 \quad\quad \text{כאשר} \quad\quad y > 3

f(x) > 0 \quad\quad \text{כאשר} \quad\quad x > 3

גם כאן — התחום נכתב תמיד בערכי $x$ , למרות שהתנאי עצמו מדבר על $y$ .

באיזה ערך של

x

הישר

y = 2x - 6

חותך את ציר ה-

x

הישר

y = 2x - 6

. מהו תחום החיוביות?

y > 3

x < 3

x > 6

x > 3

הישר

y = -x + 4

. מהו תחום השליליות?

x < 4

x > 4

x > -4

אין תחום שליליות

ישר יורד שנמצא כולו מעל ציר ה-

x

. מה נכון?

חיובי ולכן עולהיורד וגם חיובי בכל התחוםלא ייתכן ישר כזהיורד ולכן שלילי

פרבולה פתוחה כלפי מעלה שחותכת את ציר ה-

x

ב-

x = 1

וב-

x = 5

. איפה היא שלילית?

x < 1

בכל התחום

1 < x < 5

x > 5

הישר

y = 5x + 10

חותך את ציר ה-

x

. מהו ערך ה-

x

שם?

הפונקציה

y = x - 4

— לאיזה

x

היא מתאפסת?

ואיפה היא חיובית?

x > 4

אף פעם

x < 4

תמיד

y = 2x + 6

— נקודת האפס?

פונקציה שלילית בתחום

x < 1

וחיובית ב-

x > 1

. מה קורה ב-

x = 1

מקסימוםהגרף חוצה את ציר ה-xהגרף קופץאין כלום

התאימו כל מקרה למה שהוא אומר

לחצו על פריט מימין, ואז על בן-הזוג שלו משמאל

תחומי חיוביות ושליליותSigne de la fonctionPositive and negative intervals

בישר — אחת

הפונקציה $y = 2x - 6$

בפרבולה — שתי נקודות, שלושה תחומים

שני הנושאים זה לצד זה

תחומי חיוביות ושליליותSigne de la fonctionPositive and negative intervals

בישר — נקודת חיתוך אחת

הפונקציה y=2x−6y = 2x - 6y=2x−6

בפרבולה — שתי נקודות, שלושה תחומים

שני הנושאים זה לצד זה

בישר — אחת

הפונקציה $y = 2x - 6$