סדרה 1

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

עשר שאלות בפורמט המבחן, מכל נושאי הפרק. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו והמשיכו.

אחרי עשר השאלות באות עוד שלוש שאלות תרגול, בצורה אחרת. עליהן — בלי שעון.

Exercices

Exercice 1

מלבן ששטחו 48 סמ״ר, ואורכי צלעותיו הם מספרים שלמים (בס״מ). מהו ההיקף הקטן ביותר שיכול להיות לו?

  1. 38 ס״מ
  2. 32 ס״מ
  3. 98 ס״מ
  4. 28 ס״מ
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 28 ס״מ

Corrigé :

1×48, 2×24, 3×16, 4×12, 6×81 \times 48,\ 2 \times 24,\ 3 \times 16,\ 4 \times 12,\ 6 \times 8

כל הזוגות

2×(6+8)=282 \times (6 + 8) = 28

הזוג הקרוב ביותר לריבוע

התשובה: 28 ס״מ. 32 הוא ההיקף של 4×124 \times 12, ו-98 הוא ההיקף הגדול ביותר. ככל שהמלבן קרוב לריבוע — ההיקף קטן.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

ריבוע נחתך לשני מלבנים בקו ישר, כמו בשרטוט. סכום ההיקפים של שני המלבנים הוא 36 ס״מ. מה שטח הריבוע?

  1. 18 סמ״ר
  2. 36 סמ״ר
  3. 81 סמ״ר
  4. 54 סמ״ר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 36 סמ״ר

Corrigé :

4a+2a=6a4a + 2a = 6a

היקף הריבוע, ועוד פעמיים קו החיתוך — הוא צלע של שני המלבנים

6a=36⇒a=6\begin{aligned}6a &= 36 \Rightarrow a \\ &= 6\end{aligned}
6×6=366 \times 6 = 36

התשובה: 36 סמ״ר. 81 מניח שסכום ההיקפים שווה להיקף הריבוע (a=9a = 9) — ושוכח שקו החיתוך נספר פעמיים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

101512?BCAHK

במשולש ABCABC שבשרטוט: BC=10BC = 10 ס״מ, AB=15AB = 15 ס״מ, והגובה מ-AA אל BCBC הוא 12 ס״מ. מה אורך הגובה מ-CC אל ABAB?

  1. 6 ס״מ
  2. 4 cm
  3. 12 ס״מ
  4. 8 ס״מ
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 8 ס״מ

Corrigé :

10×122=60\frac{10 \times 12}{2} = 60

השטח, עם הבסיס BCBC

15×h2=60\frac{15 \times h}{2} = 60

אותו שטח, עם הבסיס ABAB

h=120:15=8\begin{aligned}h &= 120 : 15 \\ &= 8\end{aligned}

התשובה: 8 ס״מ. אותו שטח נכתב פעמיים. 4 שוכח להכפיל ב-2, ו-12 מניח שלכל הגבהים אותו אורך.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

12ABCDP

צלע הריבוע ABCDABCD היא 12 ס״מ, והנקודה PP נמצאת בתוכו. מה סכום השטחים של שני המשולשים האפורים?

  1. 144 סמ״ר
  2. 72 סמ״ר
  3. 36 סמ״ר
  4. לא ניתן לדעת, כי לא ידוע איפה PP
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 72 סמ״ר

Corrigé :

h1+h2=12h_1 + h_2 = 12

הגבהים מ-PP אל ABAB ואל CDCD משלימים זה את זה לצלע הריבוע

12×h12+12×h22=12×122=72\begin{aligned}\frac{12 \times h_1}{2} + \frac{12 \times h_2}{2} &= \frac{12 \times 12}{2} \\ &= 72\end{aligned}

התשובה: 72 סמ״ר — חצי ריבוע, בכל מקום של PP. כל גובה לבד לא ידוע, אבל הסכום שלהם ידוע — וזה מספיק. «לא ניתן לדעת» היא המלכודת.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

גובה המשולש הוא חצי מצלע הריבוע.

הצורה שבשרטוט בנויה מריבוע וממשולש. גובה המשולש הוא חצי מצלע הריבוע, ושטח הצורה כולה הוא 80 סמ״ר. מה אורך צלע הריבוע?

  1. לא ניתן לדעת
  2. 64 ס״מ
  3. 8 ס״מ
  4. 4 cm
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 8 ס״מ

Corrigé :

a×a+a×a22=a×a+a×a4a \times a + \frac{a \times \frac{a}{2}}{2} = a \times a + \frac{a \times a}{4}

המשולש הוא רבע מהריבוע

54×a×a=80\frac{5}{4} \times a \times a = 80
a×a=64 a=8\begin{aligned}a \times a &= 64 \\ \ a &= 8\end{aligned}

התשובה: 8 ס״מ. בדיקה: 64+8×42=64+16=8064 + \frac{8 \times 4}{2} = 64 + 16 = 80. 64 הוא שטח הריבוע ולא צלעו, ו-4 הוא גובה המשולש. «לא ניתן לדעת» נופל למי שלא רואה ששני החלקים תלויים באותה צלע.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

20153

תמונה 20 על 15 ס״מ נמצאת בתוך מסגרת ברוחב 3 ס״מ. מה שטח המסגרת (האפורה)?

  1. 105 סמ״ר
  2. 210 סמ״ר
  3. 300 סמ״ר
  4. 246 סמ״ר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 246 סמ״ר

Corrigé :

(20+6)×(15+6)=26×21=546\begin{aligned}(20 + 6) \times (15 + 6) &= 26 \times 21 \\ &= 546\end{aligned}

התמונה עם המסגרת

20×15=30020 \times 15 = 300

התמונה

546−300=246546 - 300 = 246

התשובה: 246 סמ״ר. 210 כופל את היקף התמונה (70) ב-3 — ושוכח את ארבע הפינות, 4×9=364 \times 9 = 36. 300 הוא שטח התמונה עצמה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

50°?ABCDO

האלכסונים של המלבן ABCDABCD נחתכים בנקודה OO, והזווית החדה ביניהם היא 50°50° (בשרטוט). ABAB היא הצלע הארוכה. מה הזווית בין האלכסון ACAC לצלע ABAB?

  1. 25°25°
  2. 65°65°
  3. 40°40°
  4. 50°50°
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 25°25°

Corrigé :

∠AOB=180−50=130\begin{aligned}\angle AOB &= 180 - 50 \\ &= 130\end{aligned}

הזווית שמול הצלע הארוכה

(180−130):2=25(180 - 130) : 2 = 25

המשולש AOBAOB שווה שוקיים

התשובה: 25°25°. 65°65° היא הזווית בין האלכסון לצלע הקצרה, ו-40°40° מחסר את 50 מ-90.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

110°?BCAD

במשולש ABCABC, AB=ACAB = AC. הזווית החיצונית ליד CC היא 110°110°. מה גודל ∠A\angle A?

  1. 55°55°
  2. 110°110°
  3. 40°40°
  4. 70°70°
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 40°40°

Corrigé :

∠C=180−110=70\begin{aligned}\angle C &= 180 - 110 \\ &= 70\end{aligned}
∠B=∠C=70\begin{aligned}\angle B &= \angle C \\ &= 70\end{aligned}

זוויות הבסיס שוות

∠A=180−140=40\begin{aligned}\angle A &= 180 - 140 \\ &= 40\end{aligned}

התשובה: 40°40°. 70°70° היא זווית בסיס, ו-55°55° מחלק את 110°110° שווה בשווה בין AA ל-BB — אבל רק BB ו-CC שוות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

כמה ריבועים (בכל הגדלים) יש בלוח המשבצות שבשרטוט?

  1. 30
  2. 38
  3. 40
  4. 20
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 40

Corrigé :

5×4=205 \times 4 = 20

1×11 \times 1

4×3=124 \times 3 = 12

2×22 \times 2

3×2=6 2×1=2\begin{aligned}3 \times 2 &= 6 \\ \ 2 \times 1 &= 2\end{aligned}

3×33 \times 3 ו-4×44 \times 4

20+12+6+2=4020 + 12 + 6 + 2 = 40

התשובה: 40. 38 שוכח את הריבועים 4×44 \times 4, ו-30 הוא התשובה ללוח 4×44 \times 4.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

333

קובייה 3×3×33 \times 3 \times 3 נצבעה מבחוץ ונחתכה ל-27 קוביות קטנות. בכמה קוביות קטנות יש לפחות פאה צבועה אחת?

  1. 18
  2. 26
  3. 27
  4. 20
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 26

Corrigé :

27−1=2627 - 1 = 26

רק הקובייה שבמרכז לא נגעה בצבע

התשובה: 26. קל יותר לספור את מה שאין בו צבע — קובייה אחת. 20 סופר רק פינות ומקצועות, ו-27 שוכח את המרכז.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

94

במלבן 9 על 4 ס״מ חסום משולש: בסיסו צלע של המלבן, והקודקוד על הצלע שממול. מה סכום השטחים הלבנים (בסמ״ר)?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 18

Corrigé :

9×4=369 \times 4 = 36

המלבן

9×42=18\frac{9 \times 4}{2} = 18

המשולש — חצי מלבן

36−18=1836 - 18 = 18

החלקים הלבנים

18 סמ״ר — גם הלבן הוא חצי מהמלבן, איפה שהקודקוד לא יהיה. המלכודת: לחשב כל חלק לבן לחוד, בלי מידות שאין.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

???

אילו שלישיות יכולות להיות זוויות של משולש?

  • משולש אפשרי
  • לא אפשרי
  • 100°, 50°, 40°100°,\ 50°,\ 40°
  • 120°, 30°, 30°120°,\ 30°,\ 30°
  • 60°, 60°, 60°60°,\ 60°,\ 60°
  • 90°, 45°, 45°90°,\ 45°,\ 45°
  • 90°, 60°, 20°90°,\ 60°,\ 20°
  • 95°, 95°, 10°95°,\ 95°,\ 10°
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 90°, 45°, 45°90°,\ 45°,\ 45° — משולש אפשרי · 120°, 30°, 30°120°,\ 30°,\ 30° — משולש אפשרי · 60°, 60°, 60°60°,\ 60°,\ 60° — משולש אפשרי · 100°, 50°, 40°100°,\ 50°,\ 40° — לא אפשרי · 95°, 95°, 10°95°,\ 95°,\ 10° — לא אפשרי · 90°, 60°, 20°90°,\ 60°,\ 20° — לא אפשרי

Corrigé :

90+45+45=18090 + 45 + 45 = 180

אפשרי

100+50+40=190100 + 50 + 40 = 190

יותר מ-180°180°

95+95+10=20095 + 95 + 10 = 200

שתי זוויות קהות — אי אפשר

בודקים שהסכום בדיוק 180°180°. המלכודת: 90+60+20=17090 + 60 + 20 = 170 נראה סביר, אבל חסרות 10°10°.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

85

תמונה 8 על 5 ס״מ, במסגרת ברוחב 1 ס״מ. השלימו.

שטח המלבן החיצוני: ____ סמ״ר. שטח התמונה: ____ סמ״ר. שטח המסגרת: ____ סמ״ר.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : שטח המלבן החיצוני: 70 סמ״ר. שטח התמונה: 40 סמ״ר. שטח המסגרת: 30 סמ״ר.

Corrigé :

(8+2)×(5+2)=10×7=70\begin{aligned}(8 + 2) \times (5 + 2) &= 10 \times 7 \\ &= 70\end{aligned}

המלבן החיצוני

70−40=3070 - 40 = 30

פחות התמונה

המסגרת: 30 סמ״ר. המלכודת: 9×6−40=149 \times 6 - 40 = 14 — רוחב המסגרת נוסף משני הצדדים.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe