Divisibilité par 9

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

הכלל של 9 הוא בדיוק הכלל של 3, עם החלפה של מספר אחד: מחברים את הספרות, ובודקים אם הסכום מתחלק ב-9.

הכלל של 9 — והקשר ל-3

סכום הספרות מתחלק ב-9 ← המספר מתחלק ב-9. ומכאן נובע דבר חשוב: כל מספר שמתחלק ב-9 מתחלק גם ב-3 — כי כל סכום שמתחלק ב-9 מתחלק ממילא ב-3. אבל ההפך אינו נכון.

9⇒33⇏99 \Rightarrow 3 \qquad 3 \nRightarrow 9

ארבע ספרות

ידוע שסכום ספרותיו של מספר ארבע-ספרתי שווה 27. האם הוא מתחלק ב-9?

27:9=327 : 9 = 3

27 מתחלק ב-9

כן\text{כן}

ולכן המספר מתחלק ב-9 — בלי לדעת מהו בכלל

27:3=927 : 3 = 9

ומכאן גם שהוא מתחלק ב-3

שימו לב מה קרה כאן: ענינו על השאלה בלי לדעת את המספר. סכום הספרות לבדו הספיק. (שאלה ממבחן אמיתי.)

האם 123 מתחלק ב-9?

Voir la réponse et le corrigé

לא. 1+2+3=61+2+3 = 6, ו-6 מתחלק ב-3 אבל לא ב-9. זו בדיוק הדוגמה שמראה שהקשר עובד לכיוון אחד בלבד.

כתבו מספר תלת-ספרתי שספרת יחידותיו מתחלקת ב-3 ושהמספר עצמו מתחלק ב-9.

Voir la réponse et le corrigé

למשל 639: ספרת היחידות 9 מתחלקת ב-3 ✓, וסכום הספרות 6+3+9=186+3+9 = 18 מתחלק ב-9 ✓. גם 369 ו-936 עובדים.

הטעות של 9.

מתחלק ב-3⇒מתחלק ב-9\text{מתחלק ב-3} \Rightarrow \text{מתחלק ב-9}
רק הכיוון ההפוך נכון\text{רק הכיוון ההפוך נכון}

6, 12 ו-123 מתחלקים ב-3 ואינם מתחלקים ב-9. אבל כל מה שמתחלק ב-9 — מתחלק גם ב-3.

Exercices

Exercice 1

סכום ספרותיו של מספר הוא 27. האם הוא מתחלק ב-9?

  1. לא
  2. רק ב-3
  3. כן — 27 מתחלק ב-9
  4. צריך לדעת את המספר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C כן — 27 מתחלק ב-9

Corrigé :

27:9=327 : 9 = 3

עונים בלי לדעת מהו המספר — שאלה ממבחן אמיתי.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

האם 123 מתחלק ב-9?

  1. כן, כי מתחלק ב-3
  2. Impossible de savoir
  3. כן
  4. לא — הסכום 6
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D לא — הסכום 6

Corrigé :

1+2+3=61+2+3 = 6
6:9 לא שלם6 : 9 \ \text{לא שלם}

מתחלק ב-3, לא ב-9.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

האם 1,116 מתחלק ב-9?

  1. כן
  2. רק ב-3
  3. רק ב-6
  4. לא
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A כן

Corrigé :

1+1+1+6=91+1+1+6 = 9

1116:9=1241116 : 9 = 124. הסכום 9

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

מספר מתחלק ב-9. במה עוד הוא מתחלק בהכרח?

  1. ב-2
  2. ב-3
  3. ב-10
  4. ב-6
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B ב-3

Corrigé :

9=3×39 = 3 \times 3

הסכום מתחלק ב-9, ולכן גם ב-3

אבל ההפך לא נכון.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

מהו סכום הספרות של 639?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 18

Corrigé :

6+3+9=186+3+9 = 18

18 מתחלק ב-9 — ולכן 639 מתחלק ב-9.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

מספר מתחלק ב-3. האם הוא מתחלק ב-9?

  1. אף פעם לא
  2. לא בהכרח
  3. רק אם הוא זוגי
  4. תמיד כן
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B לא בהכרח

Corrigé :

6,12,1236, 12, 123

דוגמאות נגדיות

הקשר עובד רק בכיוון 9 ← 3.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

האם 738 מתחלק ב-9?

  1. לא — סכום הספרות 17
  2. רק ב-3
  3. לא — הוא זוגי
  4. כן — סכום הספרות 18
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D כן — סכום הספרות 18

Corrigé :

7+3+8=187+3+8 = 18

ו-18 מתחלק ב-9

זוגי או אי-זוגי — לא רלוונטי ל-9.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

איזו ספרה חסרה כדי ש«4_1» יתחלק ב-9?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 4

Corrigé :

4+1=54+1 = 5

בלי הספרה החסרה

5+4=95+4 = 9

ועם 4 — בדיוק

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

מספר מתחלק ב-9. מה נכון עליו בהכרח?

  1. הוא מסתיים ב-9
  2. סכום ספרותיו 9 בדיוק
  3. הוא מתחלק גם ב-3
  4. הוא אי-זוגי
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C הוא מתחלק גם ב-3

Corrigé :

9=3×39 = 3 \times 3

כל כפולה של 9 היא כפולה של 3

הכיוון ההפוך לא נכון: 6 מתחלק ב-3 אבל לא ב-9.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

מהי הכפולה הגדולה ביותר של 9 שקטנה מ-100?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 99

Corrigé :

9+9=189+9 = 18

סכום הספרות מתחלק ב-9

99=9×1199 = 9 \times 11
Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe