Une salle d'escalade, cinq mois

Réponse : 180

Corrigé :

$180$ inscriptions. Sur une figure empilée, le sommet d'une colonne est la seule chose qui se lise directement sur l'axe : c'est un total, jamais la valeur d'une tranche. Répondre $150$ serait avoir lu le nombre écrit au-dessus de la colonne, qui compte des personnes.

Réponse : B $50\%$

Corrigé :

$50\%$. Trois options fausses, trois erreurs distinctes, et il vaut la peine de les nommer. $75\%$ récompense celui qui lit la tranche au niveau où elle s'arrête ($120$) au lieu de sa hauteur ($80$) : c'est la faute propre aux barres empilées. $25\%$ récompense celui qui prend la tranche du dessus, l'annuelle ($160 - 120 = 40$). $11\%$ récompense celui qui rapporte les $80$ inscriptions au grand total des cinq mois ($720$) : la question demandait une part du mois, pas de la période.

Réponse : A Le mois qui compte le plus d'inscriptions est aussi celui qui compte le plus de personnes différentes.

Corrigé :

La deuxième. Chacune des quatre affirmations croise les deux sources : la colonne pour les inscriptions, le nombre écrit au-dessus pour les personnes. Aucune ne se tranche sur une seule des deux. Notez que la troisième est fausse parce que les deux nombres sont égaux : « plus de » n'admet pas l'égalité, et c'est le genre de mot qui décide seul d'une question.

Réponse : B $40$

Corrigé :

$40$. Le raisonnement d'encadrement tient en une phrase : les $100$ personnes fournissent déjà $100$ inscriptions, il en reste $140 - 100 = 40$ en trop, et chaque personne qui en prend plus d'une consomme au moins une de ces $40$. Donc au plus $40$ personnes. La borne est atteinte — $40$ personnes à deux inscriptions et $60$ à une seule donnent exactement $140$ —, ce qui interdit de répondre « on ne peut pas le déterminer » : la question ne demandait pas le nombre exact, elle demandait un maximum, et un maximum, lui, se détermine.

Réponse : C De juin à juillet

Corrigé :

De juin à juillet. Comparer deux colonnes sur une figure empilée demande d'abord de reconstruire la tranche dans chacune, par une soustraction : $40$, $60$, $40$, $20$, $80$. L'œil, lui, est trompé par la position — la tranche trimestrielle de juillet commence plus bas que celle de juin, alors qu'elle est quatre fois plus épaisse. Seule l'épaisseur compte.

Réponse : 140

Corrigé :

$140$. La tranche annuelle est en haut : sa hauteur est le sommet moins le niveau des deux autres, jamais le sommet lui-même.

Réponse : Vrai

Corrigé :

Vrai. Pour « les deux autres réunies », inutile de lire chaque tranche : le sommet moins la tranche du bas suffit.

Réponse : La tranche trimestrielle va du niveau 60 au niveau 80 de l'axe : elle compte donc 20 inscriptions.

Corrigé :

$60$, $80$, puis $20$. Répondre $80$ serait lire le bord haut comme une hauteur.

Réponse : C $120$

Corrigé :

$120$. C'est une borne : si les $30$ inscriptions en plus sont portées par $30$ personnes différentes, il reste $120$ personnes à une seule inscription. L'option « on ne peut pas savoir » oublie qu'une borne se calcule.

Réponse : juin · mars · mai · avril · juillet

Corrigé :

Le rapport compare deux nombres que la figure place différemment : l'un se lit sur l'axe, l'autre est écrit. Mai, le plus gros mois, n'est qu'au milieu.

Réponse : le total de mai — Directement · la tranche mensuelle de juin — Directement · la tranche annuelle de mars — Par différence · la tranche trimestrielle d'avril — Par différence · la tranche mensuelle de mai — Directement

Corrigé :

Le sommet d'une colonne et la tranche du bas sont les deux seules lectures directes. Le piège : lire le bord haut d'une tranche du milieu comme sa hauteur.