Des courbes en pourcentage

Réponse : B Deux

Corrigé :

Deux : les dattes et les amandes. On ne cherche pas des courbes plates, on cherche des points posés sur le trait des $100\;\%$ — un point à $100$ après un point à $130$ est bien un prix inchangé, même si le trait qui les joint descend beaucoup. C'est le premier réflexe à installer sur ce type de figure : la pente ne dit rien du sens de la variation, seule la position par rapport au trait le dit.

Réponse : A $990$ shekels

Corrigé :

$990$ shekels. La troisième option est le cœur du chapitre : $+10\;\%$ puis $-10\;\%$ ne se compensent pas, parce que la baisse porte sur une base plus grande que la hausse. Le prix perd $1\;\%$, pas $0$. La première option s'arrête à 2020, la deuxième ajoute les deux taux au lieu de les multiplier. Le geste correct tient en une ligne : $1\,000 \cdot 1{,}10 \cdot 0{,}90 = 1\,000 \cdot 0{,}99$.

Réponse : C a augmenté de $4\;\%$

Corrigé :

A augmenté de $4\;\%$. L'option $+10\;\%$ récompense exactement l'addition naïve $-20 + 30$, et c'est l'option que choisit la majorité. Elle est fausse parce que les $30\;\%$ de 2022 portent sur $800$ shekels, pas sur $1\,000$ : ils valent $240$ shekels et non $300$. L'option « n'a pas changé » viendrait d'une lecture du seul point de 2023, et $-10\;\%$ d'une soustraction des deux taux.

Réponse : D Une courbe située au-dessus du trait des $100\;\%$ une année-là indique que cette marchandise est, cette année-là, plus chère que les trois autres.

Corrigé :

La troisième. L'axe ne porte aucun prix : il porte, pour chaque marchandise, un rapport à son propre prix de l'année d'avant. Deux courbes du graphique ne se comparent donc jamais entre elles — en 2024, les figues sont à $100\;\%$ et les dattes à $110\;\%$, et pourtant la caisse de figues ($1\,188$ shekels) coûte plus cher que la caisse de dattes ($1\,144$). C'est la même faute que comparer deux courbes lues sur deux axes différents : ici, les quatre courbes ont chacune leur base.

Réponse : 324

Corrigé :

$324$ shekels. Comparer deux marchandises sur toute la période oblige à reconstruire les deux prix depuis $1\,000$ shekels : aucune lecture du graphique ne donne cet écart. Et l'addition naïve ne tranche même pas, puisque les deux séries n'ont pas la même forme — les figues cumulent $+10, -10, 0, +20, 0$, les amandes $+20, 0, -10, 0, -20$. Seuls les produits $0{,}99 \cdot 1{,}20 = 1{,}188$ et $1{,}20 \cdot 0{,}90 \cdot 0{,}80 = 0{,}864$ répondent.

Réponse : 1144

Corrigé :

$1\,144$ shekels en 2024. Additionner les écarts ($0 - 20 + 30 + 0 + 10 = +20$) donnerait $1\,200$ : les taux se multiplient.

Réponse : Vrai

Corrigé :

Vrai. En 2022, la courbe des amandes est sous celle des figues ($90$ contre $100\;\%$) — et pourtant la caisse d'amandes reste plus chère. La courbe compare chaque marchandise à elle-même.

Réponse : D Les figues

Corrigé :

Les figues, à $1\,188$ shekels. Le piège : en 2024, c'est la courbe des dattes qui est la plus haute ($110\;\%$) — elle dit que les dattes ont le plus monté cette année-là, pas qu'elles sont les plus chères.

Réponse : Une caisse d'amandes coûte 1080 shekels en 2023, et 864 shekels en 2024.

Corrigé :

$1\,080$, puis $864$. La baisse de $20\;\%$ de 2024 se prend sur $1\,080$, pas sur les $1\,000$ de 2019 (ce qui donnerait $800$).

Réponse : Les dattes · Les figues · Le fromage · Les amandes

Corrigé :

En 2021, la courbe des dattes est la plus basse et celle du fromage la plus haute ; les prix, eux, rangent les amandes en tête.

Réponse : Le prix des dattes a baissé en 2021. — Un seul point · Les figues coûtent plus cher en 2023 qu'en 2019. — Plusieurs années · Le prix du fromage n'a pas bougé en 2022. — Un seul point · Les amandes coûtent moins cher en 2024 qu'en 2020. — Plusieurs années · Le prix des figues a monté en 2023. — Un seul point

Corrigé :

Comparer à 2019 ou à 2020 n'est jamais un seul point : chaque point ne compare qu'à l'année d'avant.