Ici, tout se joue sur la longueur des barres, jamais sur leur hauteur. Une barre haut placée n'est pas un train plus rapide : elle est seulement écrite plus haut dans la liste.
Ce qui se lit, c'est où elle commence, où elle finit, et combien elle mesure.
Le graphique décrit six trains d'une même matinée, sur deux tronçons. Les trains A1, A2 et A3 vont de Beer-Sheva à Lod ; les trains B1, B2 et B3 vont de Lod à Haïfa. Chaque barre commence à l'heure de départ du train et se termine à son heure d'arrivée. L'axe horizontal compte les minutes écoulées depuis h : la graduation est donc h . La trame de la barre dit si le trajet est direct ou s'il marque des arrêts, comme l'indique la légende. Un voyageur qui change de train à Lod ne peut monter dans un train B que si celui-ci part au moins minutes après l'arrivée de son train A. Par exemple : le train A1 part à la graduation , soit h , et arrive à la graduation , soit h ; son trajet dure donc minutes, et le voyageur qu'il amène ne peut prendre à Lod qu'un train partant à la graduation ou plus tard.
- Trajet direct
- Trajet avec arrêts
Traitez chaque question pour elle seule : aucune ne se sert de la réponse d'une autre.
Exercices
Exercice 1
À quelle heure le train B1 arrive-t-il à Haïfa ?
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : A h
Corrigé :
L'extrémité droite de la barre B1, lue sur l'axe.
L'axe compte des minutes depuis h .
h . La seule lecture directe du bloc, et elle porte déjà un piège : l'axe ne donne pas une heure, il donne un nombre de minutes écoulées. Répondre h , c'est avoir lu la graduation , c'est-à-dire le milieu de la barre au lieu de sa fin.
Exercice 2
De combien de minutes le trajet du train B1 est-il plus long que celui du train A1 ?
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : 30
Corrigé :
La longueur de la barre B1.
La longueur de la barre A1.
L'écart des deux durées.
minutes. Une durée est une longueur, donc une différence entre deux graduations — pas la graduation d'arrivée. Lire contre et répondre est l'erreur que la question prépare : cela compare une arrivée à une durée.
Exercice 3
Combien de trains sont en trajet à h ?
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : B
Corrigé :
D'abord ramener l'heure à la graduation.
Les trois barres que la verticale traverse.
Les trois autres : A1 est déjà arrivé, B2 et B3 ne sont pas partis.
trains. Le geste est toujours le même : on trace mentalement une verticale à la bonne graduation et on compte les barres qu'elle coupe. Il faut donc balayer les six, y compris celles du bas qu'on croit hors sujet. L'option vient de compter B2, qui part précisément à h , dix minutes plus tard.
Exercice 4
Un voyageur va de Beer-Sheva à Haïfa en changeant de train à Lod. Combien de voyages différents la matinée lui laisse-t-elle ?
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : A
Corrigé :
Arrivé à , il lui faut un départ à ou plus : deux trains conviennent.
Arrivé à , il lui faut un départ à ou plus : B2 part à , trop tôt de dix minutes.
Arrivé à , seul B3 part assez tard, à .
Quatre enchaînements possibles.
voyages. La question croise les deux moitiés du dessin : une fin de barre du haut contre un début de barre du bas. L'option est exactement ce qu'on obtient en oubliant la règle des dix minutes, car elle ajoute l'enchaînement A2 puis B2, où le second train part à la seconde même où le premier arrive.
Exercice 5
Toujours pour un voyage de Beer-Sheva à Haïfa avec changement à Lod : lequel de ces trains est impossible à utiliser, quel que soit l'autre train choisi ?
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : C Le train B1
Corrigé :
B1 quitte Lod à la graduation .
Le premier train A arrive à Lod à , et il faudrait minutes de plus.
B1 est donc parti avant que le premier voyageur puisse y monter.
Le train B1. Une question négative se règle en cherchant ce qui manque, pas ce qui existe : B1 part de Lod avant l'arrivée du tout premier train de Beer-Sheva, donc aucun voyageur venu du sud ne peut le prendre — il sert d'autres voyageurs, déjà à Lod. Les trois autres options entrent chacune dans au moins un voyage : A1 avec B2 ou B3, A3 avec B3, et B3 avec les trois trains A.
Exercice 6
Combien de minutes dure le trajet du train B3 ?
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : 80
Corrigé :
La longueur de la barre : fin moins début.
minutes. Lire , le bout de la barre, c'est lire une heure d'arrivée, pas une durée.
Exercice 7
Chacun des trajets directs est plus court que chacun des trajets avec arrêts.
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : Vrai
Corrigé :
Les directs : A1, A3, B2.
Avec arrêts : A2, B1, B3.
Vrai. Le plus long des directs () reste sous le plus court des trajets à arrêts (). « Chacun … chacun » se vérifie sur ces deux extrêmes.
Exercice 8
À quelle heure le train A3 arrive-t-il à Lod ?
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : B h
Corrigé :
L'extrémité droite de la barre A3.
Une heure et cinquante minutes après h .
h . h est l'heure de départ ; h lit comme « h ».
Exercice 9
Complétez, pour un voyageur arrivé à Lod par le train A2.
Il peut prendre au plus tôt un train partant à la graduation ____, donc le train B____.
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : Il peut prendre au plus tôt un train partant à la graduation 110, donc le train B3.
Corrigé :
A2 arrive à ; la règle des minutes.
B2 est déjà parti ; B3 convient.
, puis le train B3. B2 part à l'instant même où A2 arrive : sans les minutes de battement, la correspondance est perdue.
Exercice 10
Rangez ces trains selon leur heure de départ, du plus tôt au plus tard.
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : A2 · B1 · A3 · B2
Corrigé :
Le début de chaque barre.
Le départ est le bout gauche de la barre. B1, rangé plus bas dans la liste, part pourtant avant A3.
Exercice 11
À h , chaque train est-il en trajet ?
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : A1 — Pas en trajet · A2 — En trajet · A3 — En trajet · B1 — En trajet · B2 — Pas en trajet · B3 — Pas en trajet
Corrigé :
D'abord l'heure en graduation.
A2, A3, B1 : commencés, pas finis.
A1 est déjà arrivé (), B2 et B3 ne sont pas partis. Une barre compte si elle commence avant et finit après.