Pourcentages et rapports, jusque dans les graphiques

Réponse : A $18\%$

Corrigé :

La bonne réponse : « $18\%$ ». Le $40\%$ porte sur la filière, qui ne fait que $45\%$ du lycée. « $40\%$ » est le pourcentage pris sur la filière seule, recopié comme s'il portait sur tout le lycée. « $85\%$ » additionne deux pourcentages de bases différentes. « $27\%$ » est la part du lycée qui suit la filière sans choisir la physique : $60\%$ de $45\%$.

Réponse : D $120\%$

Corrigé :

La bonne réponse : « $120\%$ ». Les deux pourcentages s'enchaînent par Noa et se multiplient. « $230\%$ » additionne les deux pourcentages, qui n'ont pas la même base. « $70\%$ » soustrait $80$ de $150$ : une différence de pourcentages ne mesure rien. « $130\%$ » applique $+50\%$ puis $-20\%$ en les additionnant ; la hausse de $50\%$ porte sur le salaire de Noa, pas sur celui de Dan.

Réponse : C $33\tfrac{1}{3}\%$

Corrigé :

La bonne réponse : « $33\tfrac{1}{3}\%$ ». Le nombre de filles ne bouge pas ; seul le total grandit. « $40\%$ » garde l'ancien pourcentage, comme si le total n'avait pas changé. « $35\%$ » retire un point de pourcentage par garçon : $40 - 5$. « $66\tfrac{2}{3}\%$ » est la nouvelle part des garçons : $\frac{20}{30}$.

Réponse : D $40$

Corrigé :

La bonne réponse : « $40$ ». Chaque pourcentage doit donner un nombre entier de personnes. « $20$ » ne tient compte que des $35\%$ : $20$ personnes ne donnent pas un nombre entier de « sans avis » ($2{,}5$). « $8$ » ne tient compte que des $12{,}5\%$ : $35\%$ de $8$ vaut $2{,}8$. « $160$ » multiplie les dénominateurs $20$ et $8$ au lieu de prendre leur plus petit multiple commun.

Réponse : B $25\%$

Corrigé :

La bonne réponse : « $25\%$ ». L'écart de $10$ points se rapporte au taux de départ. « $10\%$ » est l'écart en points, pas la variation en pourcentage. « $20\%$ » divise l'écart par le taux d'arrivée, $50$, au lieu du taux de départ. « $125\%$ » est le rapport $\frac{50}{40}$ lui-même : le nouveau taux vaut $125\%$ de l'ancien, soit une hausse de $25\%$.

Réponse : A $72\%$

Corrigé :

La bonne réponse : « $72\%$ ». Le taux commun se recalcule sur les nombres de guéris. « $72{,}5\%$ » fait la moyenne simple des deux taux, comme si les deux hôpitaux avaient autant de patients. « $73\%$ » pondère chaque taux par l'effectif de l'autre hôpital. « $145\%$ » additionne deux pourcentages de bases différentes.

Réponse : B $450$

Corrigé :

La bonne réponse : « $450$ ». Le segment « non » de l'école C se lit par sa largeur. « $720$ » lit le sommet du segment, $80\%$, au lieu de sa largeur. « $270$ » lit le pied du segment, $30\%$ : c'est la part des « oui ». « $180$ » prend le segment du haut, $20\%$ : ce sont les « sans avis ».

Réponse : C $25\%$

Corrigé :

La bonne réponse : « $25\%$ ». La variation se divise par l'indice de départ, celui de 2021. « $30\%$ » prend l'écart de $30$ points pour un pourcentage. « $50\%$ » mesure la hausse depuis 2020, la base de l'indice, et non depuis 2021. « $20\%$ » divise l'écart par l'indice d'arrivée, $150$.

Réponse : D $75\%$

Corrigé :

La bonne réponse : « $75\%$ ». « Parmi les filtrés » : le total est la colonne « Filtré », $240$. « $90\%$ » divise par la ligne des vrais spams, $200$ : c'est la part des spams que le filtre attrape. « $18\%$ » divise par le grand total, $1000$. « $24\%$ » est la part des courriels filtrés dans le total, $\frac{240}{1000}$ : elle ne dit rien de leur nature.

Réponse : B $25\%$

Corrigé :

La bonne réponse : « $25\%$ ». Les deux groupes réunis font $125\%$ : au moins $25\%$ sont comptés deux fois. « $38{,}5\%$ » multiplie les deux pourcentages, comme si les deux goûts étaient indépendants : l'énoncé ne le dit pas. « $15\%$ » soustrait les deux pourcentages. « $55\%$ » est le maximum : tous les amateurs de falafel pourraient aimer aussi le houmous.

Réponse : A $64\%$

Corrigé :

La bonne réponse : « $64\%$ ». On donne aux trois autres partis le minimum permis. « $88\%$ » ne retire que les $12\%$ d'un seul autre parti. « $52\%$ » retire aussi le minimum du parti lui-même : $4 \times 12\%$. « $76\%$ » ne retire le minimum que de deux autres partis.

Réponse : 30

Corrigé :

$30$. Le $25\,\%$ porte sur les femmes, pas sur le club. Le piège, $75$, prend $25\,\%$ des $300$ membres.

Réponse : Faux

Corrigé :

Faux : il gagne $10$ points, soit une hausse de $20\,\%$. Les points mesurent l'écart, le pourcentage le rapporte au départ.

Réponse : $70\,\%$ et $60\,\%$ : au moins — $30\,\%$ · $70\,\%$ et $60\,\%$ : au plus — $60\,\%$ · $45\,\%$ et $40\,\%$ : au moins — $0\,\%$ · $90\,\%$ et $85\,\%$ : au moins — $75\,\%$

Corrigé :

$45 + 40 = 85 < 100$ : les deux groupes peuvent ne pas se toucher. Le piège : multiplier les pourcentages ($70\,\% \times 60\,\% = 42\,\%$), ce qui suppose une indépendance que rien ne dit.

Réponse : Une classe de 25 élèves compte 60 % de filles. Cinq garçons arrivent. Les filles sont toujours 15, la classe compte 30 élèves, et les filles en font 50 %.

Corrigé :

$15$, $30$ et $50\,\%$. Le piège : garder $60\,\%$, ou diviser par l'ancien total.