La droite numérique

Sur elev, cette leçon vient avec une vidéo, des exercices corrigés sur le moment et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev
Voir la vidéo de la leçon

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

לכל מספר יש מקום אחד על ישר המספרים: שלם, שבר, מספר מעורב או מספר עשרוני.

0.50.5, 12\frac{1}{2} ו-24\frac{2}{4} הם אותה נקודה — בשלושה כתיבים.

איך מסמנים שבר

המכנה: לכמה חלקים לחלק כל שלם. המונה: כמה חלקים לספור מ-0.

איזה שבר יושב בדיוק באמצע בין 12\frac{1}{2} ל-1?

Voir la réponse et le corrigé

34\frac{3}{4}. באמצע בין 24\frac{2}{4} ל44\frac{4}{4}.

מספר מעורב — הכי קל לאתר

השלם אומר בין איזה שני שלמים יושבת הנקודה.

מספר מעורב — נוח לסימון על ציר. שבר פשוט — נוח לחישוב. לכן ממירים ביניהם כל הזמן.

בין אילו שני שלמים יושב 113\frac{11}{3}?

Voir la réponse et le corrigé

בין 3 ל-4. 3 נכנס ב-11 שלוש פעמים, ונשארים 2: 113=323\frac{11}{3} = 3\tfrac{2}{3}.

ומספר עשרוני

הספרה הראשונה אחרי הנקודה מחלקת כל שלם ל-10. השנייה — ל-100.

0.7=7100.7 = \frac{7}{10}
1.25=114=54\begin{aligned}1.25 &= 1\tfrac{1}{4} \\ &= \frac{5}{4}\end{aligned}

משווים מספרים בכתיבים שונים? מביאים את כולם לאותו כתיב: כולם עשרוניים, או כולם שברים עם מכנה משותף.

מי גדול: 56\frac{5}{6} או 76\frac{7}{6}?

Voir la réponse et le corrigé

76\frac{7}{6} — הוא כבר עבר את ה-1, והראשון עוד לא הגיע אליו.

הכלל

שבר על הישר: המכנה — לכמה חלקים לחלק כל שלם. המונה — כמה חלקים לספור מ-0. במספר מעורב השלם אומר בין איזה שני שלמים.

74=134=1.75\begin{aligned}\frac{7}{4} &= 1\tfrac{3}{4} \\ &= 1.75\end{aligned}

צפיפות — הישר לא נגמר

בין כל שתי נקודות על הישר, קרובות ככל שיהיו, יש עוד נקודה. תמיד.

זו צפיפות. אחרי 5 בא 6, ואין ביניהם שלם. אחרי 12\frac{1}{2} אין «שבר הבא» — אין דבר כזה.

בין כל שני מספרים יש אינסוף מספרים נוספים. אין «המספר הבא אחרי 12\frac{1}{2}», ואין מקום ריק על הישר.

Exercices

Découvrir

Exercice 1

סמנו על הישר את 34\frac{3}{4}.

Voir la réponse et le corrigé

Corrigé :

34\frac{3}{4}

כל שלם חתוך ל-4, וסופרים 3 קפיצות מ-0

הנקודה לפני ה-1: שלושה רבעים הם פחות משלם.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

כתבו את 34\frac{3}{4} כמספר עשרוני.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.75

Corrigé :

34=75100=0.75\begin{aligned}\frac{3}{4} &= \frac{75}{100} \\ &= 0.75\end{aligned}

מרחיבים למאיות

שלושת רבעים הם 75 מאיות — אותה נקודה בדיוק על ישר המספרים.

Vérifier la réponse sur elev

Découvrir

Exercice 3

כתבו את 72\frac{7}{2} כמספר עשרוני.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 3.5

Corrigé :

7:2=3.57 : 2 = 3.5

שבעה חצאים הם שלושה שלמים וחצי — או פשוט 7 חלקי 2.

Vérifier la réponse sur elev

להתאמן

Exercice 4

סמנו על הישר את 1251\tfrac{2}{5}.

Voir la réponse et le corrigé

Corrigé :

1<125<21 < 1\tfrac{2}{5} < 2

השלם אומר: בין 1 ל-2

25\frac{2}{5}

ועוד 2 קפיצות של חמישית אחרי ה-1

השלם אומר באיזה קטע; השבר — כמה קפיצות בתוכו. מי שסימן 2 קפיצות מ-0 שכח את השלם.

Vérifier la réponse sur elev

Découvrir

Exercice 5

איזה מספר עשרוני יושב באותה נקודה כמו 2122\frac{1}{2}?

  1. 2.122.12
  2. 2525
  3. 2.22.2
  4. 2.52.5
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 2.52.5

Corrigé :

חצי = 0.5 — ולכן שתיים וחצי = 2.5. שתי כתיבות, נקודה אחת.

Vérifier la réponse sur elev

לשחק ולבדוק

Exercice 6

איזה מספר נמצא בדיוק באמצע בין 11 ל-22? (כתבו כעשרוני)

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1.5

Corrigé :

1.51.5

אמצע = ממוצע שני הקצוות

Vérifier la réponse sur elev

להתאמן

Exercice 7

סמנו על הישר את 0.70.7.

Voir la réponse et le corrigé

Corrigé :

0.7=7100.7 = \frac{7}{10}

שבע עשיריות

כל שלם חתוך ל-10, והנקודה היא הקפיצה השביעית.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

שלוש כתיבות — נקודה אחת. התאימו

  • 52\frac{5}{2}
  • 74\frac{7}{4}
  • 32\frac{3}{2}
  • 14\frac{1}{4}
  • 0.250.25
  • 1.51.5
  • 1.751.75
  • 2.52.5
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 52\frac{5}{2} — 2.52.5 · 74\frac{7}{4} — 1.751.75 · 32\frac{3}{2} — 1.51.5 · 14\frac{1}{4} — 0.250.25

Corrigé :

שבר, עשרוני — אותה נקודה בדיוק על הישר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

0.250.25 ו-14\frac{1}{4} הם בדיוק אותו מספר

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Vrai

Corrigé :

רבע של שלם = 25 מאיות.

Vérifier la réponse sur elev

לשחק ולבדוק

Exercice 10

Une ligne est fausse (שגויה) — trouvez-la (מצאו)

32=1.5\frac{3}{2} = 1.5
34=0.34\frac{3}{4} = 0.34
52=2.5\frac{5}{2} = 2.5
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 34=0.34\frac{3}{4} = 0.34 → 34=0.75\frac{3}{4} = 0.75

Corrigé :

34\frac{3}{4} הם 75 מאיות. המלכודת: להעתיק את הספרות 3 ו-4 לתוך העשרוני.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

שווה לחצי או לא?

  • שווה לחצי
  • לא שווה לחצי
  • 24\frac{2}{4}
  • 510\frac{5}{10}
  • 0.050.05
  • 0.20.2
  • 0.50.5
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.50.5 — שווה לחצי · 24\frac{2}{4} — שווה לחצי · 0.050.05 — לא שווה לחצי · 510\frac{5}{10} — שווה לחצי · 0.20.2 — לא שווה לחצי

Corrigé :

0.050.05 הוא חמש מאיות — פי עשרה פחות מחצי.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

כמה שברים יש בין 13\frac{1}{3} ל-12\frac{1}{2}?

  1. אף אחד — הם שכנים
  2. אחד בדיוק
  3. אינסוף
  4. שניים
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C אינסוף

Corrigé :

412<512<612\frac{4}{12} < \frac{5}{12} < \frac{6}{12}

מרחיבים את שניהם, ומוצאים שבר ביניהם

ואפשר להמשיך להרחיב לנצח. בין כל שני שברים יש אינסוף שברים — זו הצפיפות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

סמנו את הנקודה שבאמצע בין 14\frac{1}{4} ל-12\frac{1}{2}.

Voir la réponse et le corrigé

Corrigé :

14=2812=48\begin{aligned}\frac{1}{4} &= \frac{2}{8} \\ \quad \frac{1}{2} &= \frac{4}{8}\end{aligned}

כותבים את שניהם בשמיניות

38\frac{3}{8}

והנקודה באמצע

גם בין שתי נקודות קרובות יש נקודה באמצע.

Vérifier la réponse sur elev

להתאמן

Exercice 14

סדרו את המספרים מהקטן לגדול — שימו לב, הכתיבים מעורבבים!

  • 12\frac{1}{2}
  • 74\frac{7}{4}
  • 0.750.75
  • 1.51.5
  • 1141\frac14
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 12\frac{1}{2} · 0.750.75 · 1141\frac14 · 1.51.5 · 74\frac{7}{4}

Corrigé :

מתרגמים הכול לכתיב אחד: 0.5, 0.75, 1.25, 1.5, 1.75 — ואז הסדר ברור.

Vérifier la réponse sur elev

לשחק ולבדוק

Exercice 15

המרחק בין 1.51.5 ל-2142\frac14 על הישר

בכתיב עשרוני: 2.25−1.5=2.25 - 1.5 = ____

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : בכתיב עשרוני: 2.25−1.5=2.25 - 1.5 = 0.75

Corrigé :

כדי לחשב מרחק — קודם מאחדים כתיב.

Vérifier la réponse sur elev

להתאמן

Exercice 16

בין אילו שני שלמים יושב 114\frac{11}{4}?

  1. בין 11 ל-12
  2. בין 3 ל-4
  3. בין 2 ל-3
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C בין 2 ל-3

Corrigé :

11=2×4+311 = 2 \times 4 + 3

4 נכנס ב-11 פעמיים, ונשארים 3

114=234\frac{11}{4} = 2\tfrac{3}{4}

השלם הוא 2

המונה 11 הוא לא המקום על הישר: הוא מספר הרבעים. 124=3\frac{12}{4} = 3, ולכן 114\frac{11}{4} עוד לא הגיע ל-3.

Vérifier la réponse sur elev

Découvrir

Exercice 17

94\frac{9}{4} ו-2.252.25 הם אותה נקודה על הישר

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Vrai

Corrigé :

94=214=2.25\begin{aligned}\frac{9}{4} &= 2\tfrac{1}{4} \\ &= 2.25\end{aligned}

רבע הוא 0.25

שני כתיבים, נקודה אחת.

Vérifier la réponse sur elev

להתאמן

Exercice 18

סמנו על הישר את 74\frac{7}{4}.

Voir la réponse et le corrigé

Corrigé :

74=134\frac{7}{4} = 1\tfrac{3}{4}

קודם השלם: בין 1 ל-2

1+341 + \frac{3}{4}

ואז 3 קפיצות של רבע אחרי ה-1

מי שסימן 7 קפיצות מ-1 שכח שהמונה סופר מ-0.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe