Deux logarithmes de même base

Exercice 1

מהו המספר השלם הקטן ביותר שמקיים $\log_2(x + 3) < \log_2(2x - 1)$?

Exercice 2

מהו הפתרון של $\log_{0.5}(3x) > \log_{0.5}(x + 6)$?

1. A$x > 3$
2. B$x < 3$
3. C$0 < x < 3$
4. D$-6 < x < 3$

Exercice 3

כמה מספרים שלמים מקיימים $\log_3(x - 1) \leq \log_3(9 - x)$?

Exercice 4

הפתרון של $\ln x > \ln(5 - x)$ הוא $x > 2.5$.

Exercice 5

השלימו את הפתרון של $\log_{\frac{1}{3}}(2x + 1) \geq \log_{\frac{1}{3}}(x + 4)$.

____ $< x \leq$ ____

Exercice 6

שורה אחת שגויה בפתרון של $\log_2(x^2) < \log_2(2x + 3)$. מצאו אותה.

Exercice 7

מהו הפתרון של $\ln(x + 2) > \ln(x^2)$?

1. A$-1 < x < 2$
2. B$-1 < x < 2$ ו-$x \neq 0$
3. C$-2 < x < 2$
4. D$x < -1$ או $x > 2$

Exercice 8

מהו המספר השלם הגדול ביותר שמקיים $\log_5(4 - x) \geq \log_5(x + 2)$?

Exercice 9

כשמשווים את מה שבתוך הלוגריתמים, האם הסימן נשאר או מתהפך?

• נשאר
• מתהפך

• $\ln$
• $\log_{\frac{1}{5}}$
• $\log_{\frac{3}{2}}$
• $\log_{0.7}$
• $\log_2$
• $\log$

Exercice 10

כמה מספרים שלמים מקיימים $\log_{0.2}(2x + 1) > \log_{0.2}(x + 5)$?

Exercice 11

לכל $x > 0$ מתקיים $\log_{\frac{1}{2}} x = -\log_2 x$.

Exercice 12

מהו הפתרון של $\log_2(x^2) \geq \log_2(x + 6)$?

1. A$-2 \leq x \leq 3$
2. B$x \geq 3$
3. C$x \leq -2$ או $x \geq 3$
4. D$-6 < x \leq -2$ או $x \geq 3$

Exercice 13

מהו הפתרון של $\log_{\frac{1}{3}}(3 - x) \geq \log_{\frac{1}{3}}(6 - 3x)$?

1. A$x < 2$
2. B$1.5 \leq x < 2$
3. C$x \geq 1.5$
4. D$x \leq 1.5$

Exercice 14

כמה מספרים שלמים מקיימים $\log_9 x^2 < 1$?

Exercice 15

הפתרון של $\log_5(x^2 + 1) > 1$ הוא $x > 2$.