Comparing and ordering fractions

On elev, this lesson comes with a video, exercises checked instantly and progress tracking.

Practise on elev
Watch the lesson video

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

יש דרך אחת שתמיד עובדת: מביאים למכנה משותף ומשווים מונים. היא נכונה, והיא גם איטית. בשיעור הזה נלמד שלושה סימני דרך שעונים על רוב השאלות בלי חישוב בכלל — ומתי בכל זאת חוזרים למכנה המשותף.

סימן ראשון — אותו מונה

כששני שברים לקחו אותו מספר חלקים, כל מה שמשנה הוא גודל החלק. וגודל החלק קובע המכנה: ככל שחותכים ליותר חלקים, כל חלק קטן יותר.

אותו מונה → המכנה הגדול נותן את השבר הקטן

מי גדול יותר: 37\frac{3}{7} או 35\frac{3}{5}?

Show the answer and the solution

35\frac{3}{5}. אותו מונה, ולכן החמישיות גדולות מהשביעיות. שלוש חתיכות גדולות עולות על שלוש קטנות.

סימן שני — החצי כקו אמצע

שבר גדול מחצי אם המונה גדול מחצי המכנה. זה נשמע טכני, וזה מיידי בפועל: 59\frac{5}{9} גדול מחצי כי חצי מ-9 הוא 4.5, ו-5 עבר אותו.

25\frac{2}{5} מול 59\frac{5}{9} — בלי מכנה משותף

אין כאן אותו מונה ואין אותו מכנה. אבל יש קו אמצע.

25<12\frac{2}{5} < \frac{1}{2}

חצי מ-5 הוא 2.5, והמונה 2 לא הגיע אליו

59>12\frac{5}{9} > \frac{1}{2}

חצי מ-9 הוא 4.5, והמונה 5 עבר אותו

25<59\frac{2}{5} < \frac{5}{9}

אחד מתחת לחצי, השני מעליו — התשובה מוכנה

הסימן הזה עובד רק כששני השברים נופלים בצדדים שונים של החצי. אם שניהם מעליו — הוא לא הכריע כלום, וצריך סימן אחר.

סימן שלישי — מי קרוב יותר לשלם

כששני השברים כמעט שלמים, לא מסתכלים עליהם אלא על מה שחסר להם. השבר שחסר לו פחות — גדול יותר.

45\frac{4}{5} מול 78\frac{7}{8}

שניהם מעל חצי, ואין אותו מונה. מסתכלים על החור שנשאר.

1−45=151 - \frac{4}{5} = \frac{1}{5}

לראשון חסרה חמישית

1−78=181 - \frac{7}{8} = \frac{1}{8}

לשני חסרה רק שמינית

18<15\frac{1}{8} < \frac{1}{5}

שמינית קטנה מחמישית

78>45\frac{7}{8} > \frac{4}{5}

ולכן השני קרוב יותר לשלם, כלומר גדול יותר

מי גדול יותר: 910\frac{9}{10} או 56\frac{5}{6}?

Show the answer and the solution

910\frac{9}{10}. לראשון חסרה עשירית, לשני חסרה שישית — והעשירית קטנה יותר, כלומר החור קטן יותר.

וכשאף סימן לא עוזר

אז חוזרים למכנה המשותף, בלי להתנצל. הוא עובד תמיד, והוא גם הדרך היחידה לסדר שלושה שברים או יותר בשורה אחת.

לסדר 23\frac{2}{3}, 34\frac{3}{4} ו-56\frac{5}{6}

מכנה משותף אחד לשלושתם, ואז משווים מונים.

1212

הכפולה המשותפת של 3, 4 ו-6

812, 912, 1012\frac{8}{12}, \ \frac{9}{12}, \ \frac{10}{12}

מרחיבים את שלושתם

23<34<56\frac{2}{3} < \frac{3}{4} < \frac{5}{6}

ועכשיו הסדר גלוי לעין

שתי הטעויות של ההשוואה.

18>13\frac{1}{8} > \frac{1}{3}
18<13\frac{1}{8} < \frac{1}{3}

8 גדול מ-3, אבל שמינית קטנה משליש. המכנה סופר חלקים, לא גודל.

34<58 כי 3<5\frac{3}{4} < \frac{5}{8} \ \text{כי} \ 3 < 5
68>58\frac{6}{8} > \frac{5}{8}

אי אפשר להשוות מונים של שברים שהמכנים שלהם שונים. קודם מכנה משותף, רק אחר כך מונים.

Exercises

להכיר

Exercise 1

מי גדול יותר: 37\frac{3}{7} או 35\frac{3}{5}?

  1. שווים
  2. 35\frac{3}{5}
  3. אי אפשר לדעת
  4. 37\frac{3}{7}
Show the answer and the solution

Answer: B 35\frac{3}{5}

Worked solution:

15>17\frac{1}{5} > \frac{1}{7}

החמישית גדולה מהשביעית

אותו מונה — המכנה הקטן מנצח.

Check the answer on elev

Exercise 2

59\frac{5}{9} גדול מחצי

Show the answer and the solution

Answer: True

Worked solution:

9:2=4.59 : 2 = 4.5

והמונה 5 עבר את 4.5

גדול מחצי.

Check the answer on elev

Exercise 3

49\frac{4}{9} גדול מחצי

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

4<4.54 < 4.5

המונה לא הגיע לחצי המכנה

קטן מחצי — וההבדל מ-59\frac{5}{9} הוא חלק אחד בלבד.

Check the answer on elev

Exercise 4

מי גדול יותר: 78\frac{7}{8} או 45\frac{4}{5}?

  1. 78\frac{7}{8}
  2. שווים
  3. אי אפשר בלי מכנה משותף
  4. 45\frac{4}{5}
Show the answer and the solution

Answer: A 78\frac{7}{8}

Worked solution:

18<15\frac{1}{8} < \frac{1}{5}

לשמיניות חסר פחות

מי שחסר לו פחות כדי להגיע לשלם — גדול יותר.

Check the answer on elev

להתאמן

Exercise 5

מהו המכנה המשותף הקטן ביותר של 23\frac{2}{3}, 34\frac{3}{4} ו-56\frac{5}{6}?

Show the answer and the solution

Answer: 12

Worked solution:

1212

כפולה של 3, של 4 ושל 6

שתים עשרה.

Check the answer on elev

Exercise 6

סדרו מהקטן לגדול

  • 1112\frac{11}{12}
  • 23\frac{2}{3}
  • 34\frac{3}{4}
  • 56\frac{5}{6}
Show the answer and the solution

Answer: 23\frac{2}{3} · 34\frac{3}{4} · 56\frac{5}{6} · 1112\frac{11}{12}

Worked solution:

812<912<1012<1112\frac{8}{12} < \frac{9}{12} < \frac{10}{12} < \frac{11}{12}

אותו מכנה — ואז רק המונים

מכנה משותף 12, וכל הסדר נפתר בשורה אחת.

Check the answer on elev

Exercise 7

מיינו: גדול מחצי או קטן מחצי?

  • גדול מחצי
  • קטן מחצי
  • 38\frac{3}{8}
  • 410\frac{4}{10}
  • 58\frac{5}{8}
  • 611\frac{6}{11}
  • 712\frac{7}{12}
Show the answer and the solution

Answer: 58\frac{5}{8} — גדול מחצי · 38\frac{3}{8} — קטן מחצי · 712\frac{7}{12} — גדול מחצי · 410\frac{4}{10} — קטן מחצי · 611\frac{6}{11} — גדול מחצי

Worked solution:

58>12\frac{5}{8} > \frac{1}{2}

כי 5 גדול מ-4, שהוא חצי מ-8

38<12\frac{3}{8} < \frac{1}{2}

וכאן המונה לא הגיע לחצי המכנה

בכל שבר משווים את המונה לחצי המכנה. 611\frac{6}{11} עובר בדיוק בחצי חלק.

Check the answer on elev

Exercise 8

השוואה של 34\frac{3}{4} ו-58\frac{5}{8}

מרחיבים את הראשון למכנה 8 ומקבלים מונה ____ , ולכן הגדול הוא בעל המונה ____

Show the answer and the solution

Answer: מרחיבים את הראשון למכנה 8 ומקבלים מונה 6 , ולכן הגדול הוא בעל המונה 6

Worked solution:

34=68>58\frac{3}{4} = \frac{6}{8} > \frac{5}{8}

אותו מכנה, ואז מונים

34\frac{3}{4} גדול, למרות שהמונה שלו קטן יותר בכתיבה המקורית.

Check the answer on elev

לשחק ולבדוק

Exercise 9

מכנה גדול יותר פירושו תמיד שבר גדול יותר

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

18<13\frac{1}{8} < \frac{1}{3}

מכנה גדול חותך לחלקים קטנים יותר.

Check the answer on elev

Exercise 10

שורה אחת שגויה — מצאו אותה

25<59\frac{2}{5} < \frac{5}{9}
910<56\frac{9}{10} < \frac{5}{6}
Show the answer and the solution

Answer: 910<56\frac{9}{10} < \frac{5}{6} → 910>56\frac{9}{10} > \frac{5}{6}

Worked solution:

110<16\frac{1}{10} < \frac{1}{6}

מה שחסר לכל אחד

ל-910\frac{9}{10} חסר פחות, ולכן הוא הגדול.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade