Decimal subtraction — the hard cases · Fractions · Kita ה

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

חיסור עשרוני נראה כמו חיסור רגיל, ורוב הזמן הוא באמת כזה: מיישרים נקודה מתחת לנקודה ומחסרים טור אחר טור. אבל יש שלושה מקרים שתופסים כמעט כל תלמיד בפעם הראשונה, וכדאי לפגוש אותם מסודרים.

מקרה 1 — למעלה יש פחות ספרות

$3.08 - 1.2$

ב-3.08 יש שתי ספרות אחרי הנקודה, וב-1.2 רק אחת. הטורים לא מסתדרים.

1.2 = 1.20

משלימים באפס — הערך לא משתנה

3.08 - 1.20

עכשיו שני המספרים באותו אורך

= 1.88

ומחסרים כרגיל, טור אחרי טור

אפס בסוף חלק עשרוני אינו משנה את הערך — הוא רק מיישר את הכתיבה. זו אותה הרחבה שלמדנו בשברים: $1.2 = 1\frac{2}{10} = 1\frac{20}{100} = 1.20$ .

מקרה 2 — צריך לפרוט

$4.5 - 0.7$

בטור העשיריות: 5 פחות 7. אי אפשר — פורטים מהשלמים.

4.5 = 3 + 1.5

לוקחים שלם אחד מארבעת השלמים

15 - 7 = 8

עכשיו יש 15 עשיריות, ומהן אפשר לחסר 7

= 3.8

התוצאה

זו בדיוק הפריטה של החיסור במאונך שכבר מכירים, רק שהפעם השלם נפרט לעשר עשיריות במקום העשרת שנפרטת לעשר יחידות. אותו מנגנון, מקום אחר.

מקרה 3 — חיסור ממקום ריק

$8.3 - 0.05$

למטה יש מאיות ולמעלה אין בכלל. זה המקרה שהכי מבלבל.

8.3 = 8.30

משלימים באפס — ועכשיו יש מאיות גם למעלה

8.30 - 0.05

הטורים מיושרים

= 8.25

בטור המאיות פורטים עשירית אחת, ומחסרים

Interactive activity

החיסור הקשה מכולם — 8.3 פחות 0.05, צעד אחר צעד

כותבים את שני המספרים זה מעל זה, נקודה מתחת לנקודה. ומיד רואים את הבעיה: למטה יש מאיות, ולמעלה אין.

משלימים באפס: $8.3$ הופך ל- $8.30$ . הערך לא זז — עכשיו יש מאיות בשתי השורות.

8.30 - 0.05

בטור המאיות: 0 פחות 5. אי אפשר — פורטים עשירית אחת מהשכנה.

10 - 5 = 5

העשיריות ירדו מ-3 ל-2, ובטור העשיריות: $2 - 0$ .

2

והשלמים לא זזו בכלל.

8

התוצאה: $8.25$ . ובדיקה בחיבור הפוך — $8.25 + 0.05 = 8.30$ ✓

8.25

Do the activity on elev

שלוש הטעויות, ושלושתן של יישור.

3.08 - 1.2 = 2.06

3.08 - 1.20 = 1.88

חיסרו את ה-2 מהאפס במקום מהיחידות. מי שלא השלים באפס, מיישר ספרה מול ספרה לא נכונה.

8.3 - 0.05 = 8.35

8.3 - 0.05 = 8.25

חיברו במקום לחסר, כי «אין מה לחסר מהמקום הריק». יש: משלימים באפס ופורטים.

הבדיקה שלוקחת חמש שניות

כל תרגיל חיסור נבדק בחיבור הפוך: מחברים את התוצאה למה שחיסרנו, וחייבים לקבל בחזרה את המספר שממנו התחלנו.

בדיקה של $4.5 - 0.7 = 3.8$

מחברים בחזרה.

3.8 + 0.7 = 4.5

וקיבלנו בדיוק את המחוסר — התשובה נכונה

אומדן — לדעת מראש לאן זה הולך

לפני שמחשבים, כדאי לעגל כל מספר לשלם הקרוב ולראות בערך מה צריך לצאת. תשובה שרחוקה מהאומדן היא כמעט תמיד טעות של נקודה או של יישור.

אומדן לפני חישוב

לאיזה מהתרגילים האלה תוצאה גדולה מ-10?

5.07 + 6.1 \approx 5 + 6 = 11

גדולה מ-10

0.9 + 3.25 \approx 1 + 3 = 4

קטנה מ-10

13.03 - 1.97 \approx 13 - 2 = 11

גדולה מ-10

תלמיד חישב $7.2 - 0.85$ וקיבל $6.45$ . האם זה סביר?

Show the answer and the solution

כן. האומדן אומר $7 - 1 = 6$ , והתשובה קרובה. (והחישוב המדויק אכן נותן 6.35 — אז יש טעות קטנה, אבל הסדר גודל נכון. האומדן תופס טעויות של נקודה, לא של ספרה בודדת.)

Exercises

להכיר

Exercise 1

חשבו: $3.08 - 1.2$

Show the answer and the solution

Answer: 1.88

Worked solution:

1.2 = 1.20

משלימים באפס

3.08 - 1.20 = 1.88

ומחסרים

1.88.

Check the answer on elev

Exercise 2

חשבו: $4.5 - 0.7$

Show the answer and the solution

Answer: 3.8

Worked solution:

15 - 7 = 8 \ \text{עשיריות}

אחרי פריטה של שלם אחד

3.8.

Check the answer on elev

Exercise 3

חשבו: $8.3 - 0.05$

Show the answer and the solution

Answer: 8.25

Worked solution:

8.3 = 8.30

משלימים מאיות

8.30 - 0.05 = 8.25

ומחסרים

8.25 — לא 8.35.

Check the answer on elev

Exercise 4

חשבו: $3 - 0.4$

Show the answer and the solution

Answer: 2.6

Worked solution:

3 = 3.0

לשלם יש נקודה מוסתרת

3.0 - 0.4 = 2.6

ופורטים שלם לעשר עשיריות

2.6.

Check the answer on elev

להתאמן

Exercise 5

חשבו: $7.2 - 0.85$

Show the answer and the solution

Answer: 6.35

Worked solution:

7.20 - 0.85

משלימים באפס

= 6.35

ומחסרים עם פריטה

6.35.

Check the answer on elev

Exercise 6

בדיקה: אם $4.5 - 0.7 = 3.8$ , כמה זה $3.8 + 0.7$ ?

Show the answer and the solution

Answer: 4.5

Worked solution:

3.8 + 0.7 = 4.5

וקיבלנו את המחוסר

החיבור ההפוך מחזיר את המספר שהתחלנו ממנו.

Check the answer on elev

Exercise 7

לאיזה תרגיל תוצאה גדולה מ-10?

$0.9 + 3.25$
$1.4 + 2.2$
$2.89 + 4.5$
$5.07 + 6.1$

Show the answer and the solution

Answer: D $5.07 + 6.1$

Worked solution:

5 + 6 = 11

אומדן לשלם הקרוב

רק השלישי עובר את 10, ורואים את זה בלי לחשב.

Check the answer on elev

Exercise 8

אומדן: בערך כמה זה $13.03 - 1.97$ ?

Show the answer and the solution

Answer: 11

Worked solution:

13 - 2 = 11

מעגלים כל מספר לשלם הקרוב

בערך 11. (החישוב המדויק נותן 11.06.)

Check the answer on elev

לשחק ולבדוק

Exercise 9

$8.3$ ו- $8.30$ הם אותו מספר

Show the answer and the solution

Answer: True

Worked solution:

8.3 = 8.30

אפס בסוף אינו משנה ערך

אפס בסוף חלק עשרוני אינו משנה ערך — הוא רק אומר שמדדנו גם את המאיות.

Check the answer on elev

Exercise 10

שורה אחת שגויה — מצאו אותה

4.5 - 0.7 = 3.8

8.3 - 0.05 = 8.35

Show the answer and the solution

Answer: $8.3 - 0.05 = 8.35$ → $8.3 - 0.05 = 8.25$

Worked solution:

8.30 - 0.05 = 8.25

חיסור מקטין

חיברו במקום לחסר. חיסור תמיד מקטין.

Check the answer on elev

Exercise 11

שילמתם $10$ שקלים עבור קנייה של $3.40$ ועוד $2.25$

הקנייה עלתה ____ שקלים, והעודף הוא ____ שקלים

Show the answer and the solution

Answer: הקנייה עלתה 5.65 שקלים, והעודף הוא 4.35 שקלים

Worked solution:

3.40 + 2.25 = 5.65

מיישרים נקודות ומחברים

10.00 - 5.65 = 4.35

ומשלימים את השלם באפסים לפני החיסור

4.35 שקלים עודף.

Check the answer on elev

מקרה 1 — למעלה יש פחות ספרות

מקרה 2 — צריך לפרוט

מקרה 3 — חיסור ממקום ריק

הבדיקה שלוקחת חמש שניות

אומדן — לדעת מראש לאן זה הולך

Exercises

להכיר

להתאמן

לשחק ולבדוק

Keep practising on elev