Mixed number

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

נתחיל ממסיבה. הזמינו פיצות, חתכו כל אחת לרבעים, ובסוף הערב ספרו כמה רבעים אכלו: אחד עשר. איך אומרים את זה במספר אחד?

מספר מעורב הוא בדיוק זה: שלם, ולידו שבר שנשאר. שתי פיצות שלמות ועוד 34\frac{3}{4} — כלומר 2342\tfrac{3}{4}.

מספר מעורב = כמה שלמים ועוד מה שנשאר

ואפשר גם בכיוון ההפוך. שלוש פיצות שלמות ועוד 34\frac{3}{4} נכתבות כך:

3343\tfrac{3}{4}

שימו לב לדבר אחד שתמיד נכון: החלק השברי קטן משלם. אם הוא היה שווה לשלם או גדול ממנו — היה אפשר להרכיב ממנו עוד פיצה שלמה, והמספר לא היה כתוב עד הסוף.

שני הכללים — ואיך עוברים מצורה לצורה

עד עכשיו ספרנו פיצות. עכשיו נלמד לעשות את זה בחשבון, בלי ציור — כי לא תמיד יש 11 רבעים, לפעמים יש 137 שביעיות. לכל כיוון יש כלל אחד קצר.

משבר מדומה למעורב: כמה פעמים המכנה נכנס במונה — וכמה נשאר

ממעורב למדומה: השלמים כפול המכנה, ועוד המונה — הכול על אותו מכנה

עוד דוגמה: 234\frac{23}{4} למספר מעורב

שתי שאלות, ורושמים.

4×5=204 \times 5 = 20

כמה פעמים 4 נכנס ב-23? חמש פעמים (ושש כבר יותר מדי)

23−20=323 - 20 = 3

וכמה נשאר? שלוש

5345\tfrac{3}{4}

חמישה שלמים ועוד 34\frac{3}{4}

ובכיוון ההפוך: 2562\tfrac{5}{6} לשבר מדומה

כופלים, מחברים, ומשאירים את אותו מכנה.

2×6=122 \times 6 = 12

שני שלמים הם 12 שישיות

12+5=1712 + 5 = 17

ועוד חמש השישיות שכבר היו

176\frac{17}{6}

המכנה לא משתנה — הוא נשאר 6

הטעות שחוזרת בשני הכיוונים.

256=17112\tfrac{5}{6} = \frac{17}{11}
256=1762\tfrac{5}{6} = \frac{17}{6}

המכנה אף פעם לא משתנה בהמרה. הוא אומר לאיזה גודל חלקים חתכנו — וזה לא זז. רק המונה מתעדכן.

165=313\frac{16}{5} = 3\tfrac{1}{3}
165=315\frac{16}{5} = 3\tfrac{1}{5}

השארית נשארת באותם חלקים שהתחלנו מהם — חמישיות, לא שלישיות. השארית 1 היא חמישית אחת.

אכלו 9 חצאי פיצה. כמה פיצות שלמות זה, וכמה נשאר?

Show the answer and the solution

ארבע פיצות שלמות ועוד חצי — כלומר 4124\tfrac{1}{2}. כי 9:2=49 : 2 = 4 ושארית 1.

ובכיוון ההפוך: כמה שלישים יש ב-2132\tfrac{1}{3}?

Show the answer and the solution

שבעה. שני שלמים הם 2×3=62 \times 3 = 6 שלישים, ועוד השליש שכתוב — סך הכול 7. כותבים 73\tfrac{7}{3}.

שימו לב היטב — זו טעות שעושים כמעט רק תלמידים שהגיעו מחו"ל.

334=3×343\tfrac{3}{4} = 3 \times \frac{3}{4}
334=3+343\tfrac{3}{4} = 3 + \frac{3}{4}

במדינות מסוימות, כתיבה של שני מספרים זה לצד זה מסמנת כפל. בישראל, מספר שלם שנכתב ליד שבר פירושו תמיד חיבור.

Exercises

להכיר

Exercise 1

72\frac{7}{2} — כמה שלמים יש בו?

Show the answer and the solution

Answer: 3

Worked solution:

7:2=37 : 2 = 3

ושארית 1

3123\frac{1}{2}
Check the answer on elev

Exercise 2

114\frac{11}{4} — מהו המונה של השארית?

Show the answer and the solution

Answer: 3

Worked solution:

11:4=211 : 4 = 2

שארית 3

2342\frac{3}{4}
Check the answer on elev

להתאמן

Exercise 3

הפכו 2342\frac{3}{4} לשבר פשוט — מהו המונה?

Show the answer and the solution

Answer: 11

Worked solution:

2×4=82 \times 4 = 8

השלמים לרבעים

8+3=118 + 3 = 11
Check the answer on elev

Exercise 4

איזה מספר מעורב שווה ל-144\frac{14}{4}?

  1. 4144\frac{1}{4}
  2. 2342\frac{3}{4}
  3. 3143\frac{1}{4}
  4. 3243\frac{2}{4}
Show the answer and the solution

Answer: D 3243\frac{2}{4}

Worked solution:

14:4=314:4=3 ושארית 2.

Check the answer on elev

Exercise 5

התאימו כל שבר למספר המעורב שלו

  • 72\frac{7}{2}
  • 114\frac{11}{4}
  • 95\frac{9}{5}
  • 103\frac{10}{3}
  • 1451\frac{4}{5}
  • 2342\frac{3}{4}
  • 3123\frac{1}{2}
  • 3133\frac{1}{3}
Show the answer and the solution

Answer: 72\frac{7}{2} — 3123\frac{1}{2} · 114\frac{11}{4} — 2342\frac{3}{4} · 95\frac{9}{5} — 1451\frac{4}{5} · 103\frac{10}{3} — 3133\frac{1}{3}

Worked solution:

מספר מעורב מפריד את השלמים מהשארית — והשארית תמיד קטנה מ-1.

Check the answer on elev

Exercise 6

גדול משלם או קטן משלם?

  • גדול מ-1
  • קטן מ-1
  • 27\frac{2}{7}
  • 35\frac{3}{5}
  • 55\frac{5}{5}
  • 72\frac{7}{2}
  • 98\frac{9}{8}
Show the answer and the solution

Answer: 72\frac{7}{2} — גדול מ-1 · 35\frac{3}{5} — קטן מ-1 · 98\frac{9}{8} — גדול מ-1 · 27\frac{2}{7} — קטן מ-1 · 55\frac{5}{5} — גדול מ-1

Worked solution:

מונה גדול מהמכנה — יותר משלם. שווים — בדיוק שלם.

Check the answer on elev

לשחק ולבדוק

Exercise 7

הפיכת 175\frac{17}{5} למספר מעורב

שלמים: ____ , ומונה השארית: ____

Show the answer and the solution

Answer: שלמים: 3 , ומונה השארית: 2

Worked solution:

כמה שלמים נכנסים במונה, ומה נשאר. השארית היא המונה החדש.

Check the answer on elev

Exercise 8

שורה אחת שגויה — מצאו אותה

72=312\frac{7}{2} = 3\frac{1}{2}
113=323\frac{11}{3} = 3\frac{2}{3}
94=314\frac{9}{4} = 3\frac{1}{4}
Show the answer and the solution

Answer: 94=314\frac{9}{4} = 3\frac{1}{4} → 94=214\frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}

Worked solution:

9:4=29:4=2 ושארית 1 — לא 3.

Check the answer on elev

Exercise 9

סדרו מהקטן לגדול

  • 114\frac{11}{4}
  • 34\frac{3}{4}
  • 1141\frac{1}{4}
  • 2122\frac{1}{2}
  • 3143\frac{1}{4}
Show the answer and the solution

Answer: 34\frac{3}{4} · 1141\frac{1}{4} · 2122\frac{1}{2} · 114\frac{11}{4} · 3143\frac{1}{4}

Worked solution:

114\frac{11}{4} הוא 2342\frac{3}{4} — לכן הוא בין 2122\frac{1}{2} ל-3143\frac{1}{4}.

Check the answer on elev

Exercise 10

לפיצרייה נשארו 2122\frac{1}{2} פיצות, כל אחת חתוכה לחצאים. כמה חצאים יש?

Show the answer and the solution

Answer: 5

Worked solution:

212=522\frac{1}{2} = \frac{5}{2}
5 חצאים5 \ \text{חצאים}

הופכים את המספר המעורב לשבר מדומה, ואז סופרים כמה חצאים יש בו.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade