Areas of polygons

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

שלוש הנוסחאות של היחידה הזאת הן אותה הוכחה, שחוזרת שלוש פעמים. גוזרים חתיכה, מזיזים אותה, ומקבלים מלבן.

מקבילית

גוזרים את המשולש שבצד וממקמים אותו בצד השני — מתקבל מלבן באותו בסיס ובאותו גובה.

S=a⋅hS = a \cdot h

משולש

שני משולשים זהים מרכיבים מקבילית שלמה — ולכן משולש הוא בדיוק חצי ממנה.

S=a⋅h2S = \frac{a \cdot h}{2}

משולש שבסיסו 6 וגובהו 4 — כמה משבצות הוא תופס?

Show the answer and the solution

12 — חצי מ-24 המשבצות של המלבן 6×46 \times 4 שעוטף אותו. וגם אם הקודקוד זז הצידה, הבסיס והגובה לא משתנים — ולכן גם השטח.

טרפז

שני טרפזים זהים, אחד מהם הפוך, מרכיבים מקבילית. הבסיס שלה הוא סכום שני הבסיסים, ולכן שוב — חצי.

S=(a+b)⋅h2S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}

דרך נוספת לקרוא את הנוסחה: a+b2\frac{a + b}{2} הוא ממוצע הבסיסים.

זה אורך הקטע שעובר בדיוק באמצע הגובה. הטרפז שווה בשטחו למלבן שרוחבו הקטע הזה, וגובהו גובה הטרפז.

מקטינים את הבסיס הקטן של טרפז עד 0. לאיזו צורה הופך הטרפז, ומה נעשית הנוסחה?

Show the answer and the solution

למשולש. (0+b)⋅h2=b⋅h2\frac{(0 + b) \cdot h}{2} = \frac{b \cdot h}{2} — בדיוק נוסחת המשולש. נוסחת הטרפז מכילה אותה בתוכה.

הדפוס: כל צורה שאפשר להכפיל לכדי מקבילית מקבלת חצי בנוסחה. זה מסביר גם את המעוין ואת הדלתון, שנוסחתם היא מכפלת האלכסונים חלקי 2.

צורות מורכבות

לצורה שאין לה נוסחה יש שתי דרכים. מפרקים אותה לצורות מוכרות ומחברים, או משלימים למלבן גדול ומחסרים.

מגרש מלבני 10 מ׳ על 7 מ׳, ובפינה שלו חסר ריבוע של 3 מ׳ על 3 מ׳. מה שטח המגרש? בדקו בשתי הדרכים.

Show the answer and the solution

61 מ״ר. משלימים ומחסרים: 70−9=6170 - 9 = 61. מפרקים: פס של 10⋅4=4010 \cdot 4 = 40 ועוד 7⋅3=217 \cdot 3 = 21 — שוב 61.

שתי הטעויות של השטחים.

S=a⋅h למשולשS = a \cdot h \ \text{למשולש}
S=a⋅h2S = \frac{a \cdot h}{2}

שכחת החצי — זו נוסחת המקבילית.

S=8+4⋅52S = \frac{8 + 4 \cdot 5}{2}
S=(8+4)⋅52S = \frac{(8 + 4) \cdot 5}{2}

בלי סוגריים סדר הפעולות מבצע קודם את הכפל, והתשובה יוצאת שגויה.

מהו שטח מקבילית עם בסיס 9 וגובה 4?

Show the answer and the solution

36 סמ״ר — בסיס כפול גובה, בלי חלוקה ב-2. את החצי שומרים למשולש.

טרפז עם בסיסים 6 ו-10 וגובה 4 — מהו שטחו?

Show the answer and the solution

32 סמ״ר: ממוצע הבסיסים כפול הגובה — 6+102×4\frac{6+10}{2} \times 4.

Exercises

Exercise 1

610

מהו שטח משולש שבסיסו 10 והגובה אליו 6?

Show the answer and the solution

Answer: 30

Worked solution:

S=10⋅62=30\begin{aligned}S &= \frac{10 \cdot 6}{2} \\ &= 30\end{aligned}

חצי בסיס כפול גובה

החצי בא מכך ששני משולשים מרכיבים מקבילית.

Check the answer on elev

Exercise 2

58

מהו שטח מקבילית שבסיסה 8 וגובהה 5?

Show the answer and the solution

Answer: 40

Worked solution:

S=8⋅5=40\begin{aligned}S &= 8 \cdot 5 \\ &= 40\end{aligned}

בסיס כפול גובה

כאן אין חצי — המקבילית היא כבר «מלבן מוזז».

Check the answer on elev

Exercise 3

584

מהו שטח טרפז שבסיסיו 8 ו-4 וגובהו 5?

Show the answer and the solution

Answer: 30

Worked solution:

S=(8+4)⋅52S = \frac{(8 + 4) \cdot 5}{2}

קודם הסוגריים

=602=30= \frac{60}{2} = 30

מחשבים

בלי הסוגריים סדר הפעולות היה מבצע קודם את הכפל.

Check the answer on elev

Exercise 4

47337

שני טרפזים זהים, שבסיסיהם 3 ו-7 וגובהם 4, מרכיבים יחד מקבילית.

בסיס המקבילית ____, שטח המקבילית ____ סמ״ר, ושטח טרפז אחד ____ סמ״ר

Show the answer and the solution

Answer: בסיס המקבילית 10, שטח המקבילית 40 סמ״ר, ושטח טרפז אחד 20 סמ״ר

Worked solution:

3+7=103 + 7 = 10

בבסיס המקבילית יש בסיס אחד מכל טרפז

10⋅4=4010 \cdot 4 = 40

שטח המקבילית: בסיס כפול גובה

402=20\frac{40}{2} = 20

טרפז אחד הוא חצי

הטעות הנפוצה: לשכוח לחלק ב-2 בסוף. 40 הוא שטח שני הטרפזים יחד.

Check the answer on elev

Exercise 5

6?

שטח משולש הוא 24 והגובה 6. מהו הבסיס?

Show the answer and the solution

Answer: 8

Worked solution:

24=a⋅6224 = \frac{a \cdot 6}{2}

מציבים

48=6a48 = 6a

כופלים ב-2

a=8a = 8

מחלקים

תמיד באותו סדר: להיפטר מהחצי, ואז לחלק.

Check the answer on elev

Exercise 6

643

צורה מורכבת ממלבן 6×46 \times 4 ומשולש עליו שבסיסו 6 וגובהו 3. מהו השטח הכולל?

Show the answer and the solution

Answer: 33

Worked solution:

6⋅4=246 \cdot 4 = 24

המלבן

6⋅32=9\frac{6 \cdot 3}{2} = 9

המשולש

24+9=3324 + 9 = 33

מחברים

מפרקים לצורות מוכרות ומסכמים.

Check the answer on elev

Exercise 7

5128

טרפז עם בסיסים 8 ו-12 וגובה 5. מהו שטחו?

Show the answer and the solution

Answer: 50

Worked solution:

8+122=10\frac{8+12}{2} = 10

ממוצע הבסיסים

10×5=5010 \times 5 = 50
Check the answer on elev

Exercise 8

86

מעוין שאלכסוניו 6 ו-8. מהו שטחו?

Show the answer and the solution

Answer: 24

Worked solution:

6×82=24\frac{6 \times 8}{2} = 24

מכפלת האלכסונים חלקי 2

Check the answer on elev

Exercise 9

9554

מה שטח הטרפז שבשרטוט, בסמ״ר?

Show the answer and the solution

Answer: 28

Worked solution:

S=(a+b)⋅h2S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}

שני הבסיסים, והגובה

S=(9+5)⋅42=562=28\begin{aligned}S &= \frac{(9 + 5) \cdot 4}{2} \\ &= \frac{56}{2} \\ &= 28\end{aligned}

קודם הסוגריים

הגובה 4, לא השוק 5: עם השוק יוצא 35, וזו הטעות.

Check the answer on elev

Exercise 10

615

מקבילית עם בסיס 15 וגובה 6 — שטחה?

Show the answer and the solution

Answer: 90

Worked solution:

15×6=9015 \times 6 = 90

במקבילית אין חלוקה בשתיים, שלא כמו במשולש: הבסיס והגובה נותנים את השטח ישירות.

Check the answer on elev

Exercise 11

1254

מה שטח המקבילית שבשרטוט, בסמ״ר?

Show the answer and the solution

Answer: 48

Worked solution:

S=a⋅hS = a \cdot h

בסיס כפול הגובה שמאונך אליו

S=12⋅4=48\begin{aligned}S &= 12 \cdot 4 \\ &= 48\end{aligned}

הגובה הוא 4, הקו המקווקו

12⋅5=6012 \cdot 5 = 60 היא הטעות: 5 היא הצלע המשופעת, לא הגובה.

Check the answer on elev

Exercise 12

69?

טרפז ששטחו 42, גובהו 6 ובסיס אחד 9. מהו הבסיס השני?

Show the answer and the solution

Answer: 5

Worked solution:

42:6=742 : 6 = 7

ממוצע הבסיסים

7×2−9=57 \times 2 - 9 = 5

מהשטח אל הממוצע, מהממוצע אל הבסיס.

Check the answer on elev

Exercise 13

לאיזו צורה נוסחת השטח היא «מכפלת האלכסונים חלקי 2»?

  1. מעוין (וגם דלתון)
  2. טרפז
  3. מלבן
  4. מקבילית
Show the answer and the solution

Answer: A מעוין (וגם דלתון)

Worked solution:

d1d22\frac{d_1 d_2}{2}

האלכסונים המאונכים הם המפתח — ולכן גם הדלתון.

Check the answer on elev

Exercise 14

שורה אחת שגויה — מצאו אותה

S=(8+4)⋅52S = \frac{(8 + 4) \cdot 5}{2}
S=a⋅h למשולשS = a \cdot h \ \text{למשולש}
Show the answer and the solution

Answer: S=a⋅h למשולשS = a \cdot h \ \text{למשולש} → S=a⋅h2S = \frac{a \cdot h}{2}

Worked solution:

שכחת החצי — זו נוסחת המקבילית.

Check the answer on elev

משולש

Exercise 15

60150

על חלון מלבני שרוחבו 150 ס״מ מתוח וילון משולש: בסיסו הוא כל רוחב החלון, וגובהו 60 ס״מ. מה שטח הוילון בסמ״ר?

Show the answer and the solution

Answer: 4500

Worked solution:

150⋅602\frac{150 \cdot 60}{2}

בסיס כפול גובה, חלקי 2

=4500= 4500

לפני החישוב — לוודא ששתי המידות באותה יחידה. מטר וסנטימטר באותו תרגיל הם הטעות הנפוצה כאן.

Check the answer on elev

Exercise 16

האם הנתונים מספיקים כדי לחשב את שטח המשולש?

  • מספיקים
  • חסר נתון
  • בסיס 7.5 ס״מ, והגובה אליו 10 ס״מ
  • בסיס 8 ס״מ, וגובה 4 ס״מ לצלע אחרת
  • צלע 12 ס״מ, והגובה אליה 5 ס״מ
  • שתי צלעות: 10 ס״מ ו-6 ס״מ, בלי גובה
Show the answer and the solution

Answer: צלע 12 ס״מ, והגובה אליה 5 ס״מ — מספיקים · בסיס 7.5 ס״מ, והגובה אליו 10 ס״מ — מספיקים · שתי צלעות: 10 ס״מ ו-6 ס״מ, בלי גובה — חסר נתון · בסיס 8 ס״מ, וגובה 4 ס״מ לצלע אחרת — חסר נתון

Worked solution:

S=a⋅ha2S = \frac{a \cdot h_a}{2}

בסיס והגובה אליו — זוג מותאם

הנוסחה דורשת בסיס והגובה אליו — זוג מותאם. גובה לצלע אחרת אינו עוזר, וכך גם שתי צלעות בלי גובה.

Check the answer on elev

Exercise 17

x+28

שטח משולש הוא 36 סמ״ר ואורך בסיסו 8 ס״מ. הגובה לבסיס הוא x+2x + 2 ס״מ. מצאו את xx.

Show the answer and the solution

Answer: 7

Worked solution:

8⋅(x+2)2=36\frac{8 \cdot (x + 2)}{2} = 36
4(x+2)=364(x + 2) = 36
x+2=9x + 2 = 9

הגובה הוא 9 ס״מ

x=7x = 7

כשהשטח נתון והמידה חסרה, הנוסחה הופכת למשוואה.

Check the answer on elev

מקבילית

Exercise 18

109

על קיר מלבני שגובהו 10 מ׳ צובעים מקבילית שגובהה כגובה הקיר ובסיסה 9 מ׳. מה שטח המקבילית במ״ר?

Show the answer and the solution

Answer: 90

Worked solution:

9⋅10=909 \cdot 10 = 90

בסיס כפול הגובה אליו

במקבילית אין חלוקה ב-2. זו בדיוק ההבחנה שמפרידה אותה מהמשולש.

Check the answer on elev

Exercise 19

92x+5

במקבילית אורך הבסיס 2x+52x + 5 ס״מ והגובה אליו 9 ס״מ. שטח המקבילית 135 סמ״ר. מצאו את xx.

Show the answer and the solution

Answer: 5

Worked solution:

9(2x+5)=1359(2x + 5) = 135
2x+5=152x + 5 = 15

הבסיס הוא 15 ס״מ

x=5x = 5

בדיקה: 15⋅9=13515 \cdot 9 = 135 ✓

Check the answer on elev

Exercise 20

5106

במקבילית שבשרטוט הבסיס 10 ס״מ, הצלע המשופעת 6 ס״מ, והגובה אל הבסיס 5 ס״מ. מהו שטחה?

  1. 60 סמ״ר
  2. 30 סמ״ר
  3. 25 סמ״ר
  4. 50 סמ״ר
Show the answer and the solution

Answer: D 50 סמ״ר

Worked solution:

S=a⋅h=10⋅5=50\begin{aligned}S &= a \cdot h \\ &= 10 \cdot 5 \\ &= 50\end{aligned}

בסיס כפול הגובה — הקטע המקווקו

הצלע המשופעת אינה הגובה. 60 הוא בסיס כפול הצלע — זה היה נכון רק למלבן. אם מטים את המקבילית עוד, הצלע נשארת 6 אבל הגובה יורד — והשטח יורד איתו.

Check the answer on elev

Exercise 21

?128

שטח מקבילית 72 סמ״ר. אורך הבסיס 12 ס״מ, ואורך הצלע השנייה 8 ס״מ. מהו הגובה אל הבסיס, בס״מ?

Show the answer and the solution

Answer: 6

Worked solution:

12⋅h=7212 \cdot h = 72

בסיס כפול הגובה אליו

h=72:12=6\begin{aligned}h &= 72 : 12 \\ &= 6\end{aligned}

מחלקים בבסיס

מחלקים בבסיס שהגובה יורד אליו — 12. התוצאה 9 (72 חלקי 8) היא הגובה אל הצלע האחרת, לא אל הבסיס. ושימו לב: הגובה (6) קצר מהצלע המשופעת (8), כמו שחייב להיות.

Check the answer on elev

Exercise 22

4646

שתי המקביליות שבשרטוט בנויות על בסיס זהה, 6 ס״מ, ושתיהן בגובה 4 ס״מ. למקבילית המשופעת יותר יש שטח גדול יותר.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

6⋅4=246 \cdot 4 = 24

המקבילית הראשונה

6⋅4=246 \cdot 4 = 24

וגם השנייה

השטח תלוי רק בבסיס ובגובה — לא בהטיה. ההטיה מאריכה את הצלע המשופעת, אבל לא את הגובה. כמו חפיסת קלפים שדוחפים הצידה: אותם קלפים, אותו שטח.

Check the answer on elev

מעוין

Exercise 23

16?

שטח מעוין 96 סמ״ר, ואורך אלכסון אחד שלו 16 ס״מ. מהו אורך האלכסון השני, בס״מ?

Show the answer and the solution

Answer: 12

Worked solution:

16⋅d2=96\frac{16 \cdot d}{2} = 96

מכפלת האלכסונים חלקי 2

16⋅d=19216 \cdot d = 192

כופלים ב-2

d=192:16=12\begin{aligned}d &= 192 : 16 \\ &= 12\end{aligned}

מחלקים

קודם מבטלים את החלוקה ב-2, ורק אז מחלקים באלכסון הידוע. התשובה 6 שייכת למי שדילג על ההכפלה ב-2.

Check the answer on elev

Exercise 24

106

מעוין מצויר בתוך מלבן שמידותיו 10 ס״מ ו-6 ס״מ, כך שקודקודי המעוין הם אמצעי צלעות המלבן. מה שטח המעוין, בסמ״ר?

Show the answer and the solution

Answer: 30

Worked solution:

d1=10  d2=6\begin{aligned}d_1 &= 10 \ \\ \ d_2 &= 6\end{aligned}

האלכסונים של המעוין שווים לצלעות המלבן

S=10⋅62=30\begin{aligned}S &= \frac{10 \cdot 6}{2} \\ &= 30\end{aligned}

מכפלת האלכסונים חלקי 2

המעוין תופס בדיוק חצי מהמלבן: ארבעת המשולשים שבפינות שווים יחד לארבעת המשולשים שבתוכו. מכאן החצי שבנוסחה — ו-60 הוא שטח המלבן כולו.

Check the answer on elev

טרפז

Exercise 25

104x-12x

בטרפז אורכי הבסיסים הם 2x2x ו-4x−14x - 1 ס״מ, והגובה 10 ס״מ. שטח הטרפז 145 סמ״ר. מצאו את xx.

Show the answer and the solution

Answer: 5

Worked solution:

(2x+4x−1)⋅102=145\frac{(2x + 4x - 1) \cdot 10}{2} = 145
5(6x−1)=1455(6x - 1) = 145
6x−1=296x - 1 = 29
x=5x = 5

הבסיסים 10 ו-19 ס״מ

בדיקה: (10+19)⋅102=145\frac{(10 + 19) \cdot 10}{2} = 145 ✓

Check the answer on elev

Exercise 26

247545

ממקבילית שגובהה 24 ס״מ חותכים טרפז שגובהו כגובה המקבילית, ואורכי בסיסיו 75 ס״מ ו-45 ס״מ. מה שטח הטרפז בסמ״ר?

Show the answer and the solution

Answer: 1440

Worked solution:

75+452=60\frac{75 + 45}{2} = 60

ממוצע הבסיסים

60⋅24=144060 \cdot 24 = 1440

נוסחת הטרפז היא בעצם «בסיס ממוצע כפול גובה» — ומכאן שהיא אותה נוסחה של המקבילית, עם בסיס אחד ממוצע.

Check the answer on elev

Exercise 27

?137

שטח טרפז 60 סמ״ר, ואורכי בסיסיו 7 ס״מ ו-13 ס״מ. מהו גובה הטרפז, בס״מ?

Show the answer and the solution

Answer: 6

Worked solution:

7+132=10\frac{7 + 13}{2} = 10

ממוצע הבסיסים

10⋅h=6010 \cdot h = 60

ממוצע הבסיסים כפול הגובה

h=6h = 6

הגובה הוא השטח חלקי ממוצע הבסיסים. מי שמחלק בסכום (20) מקבל 3 — ושכח את החצי שבנוסחה.

Check the answer on elev

Exercise 28

92012

לגינה צורת טרפז: הבסיסים 12 מ׳ ו-20 מ׳, והמרחק ביניהם 9 מ׳. שקית זרעי דשא מספיקה ל-16 מ״ר. כמה שקיות צריך כדי לזרוע את כל הגינה?

Show the answer and the solution

Answer: 9

Worked solution:

S=(12+20)⋅92=144\begin{aligned}S &= \frac{(12 + 20) \cdot 9}{2} \\ &= 144\end{aligned}

שטח הגינה, במ״ר

144:16=9144 : 16 = 9

כמה פעמים נכנסת שקית

«המרחק בין הבסיסים» הוא הגובה. קודם מחשבים את השטח כולו, ורק אחר כך מחלקים בגודל השקית. בלי החלוקה ב-2 היו יוצאות 18 שקיות — פי 2 מהנדרש.

Check the answer on elev

Exercise 29

4106

טרפז שבסיסיו 10 ו-6 וגובהו 4. שורה אחת בחישוב שגויה — מצאו אותה

S=(6+10)⋅42S = \frac{(6 + 10) \cdot 4}{2}
=16⋅42= \frac{16 \cdot 4}{2}
=16⋅4=64= 16 \cdot 4 = 64
Show the answer and the solution

Answer: =16⋅4=64= 16 \cdot 4 = 64 → =642=32= \frac{64}{2} = 32

Worked solution:

16⋅42=642=32\begin{aligned}\frac{16 \cdot 4}{2} &= \frac{64}{2} \\ &= 32\end{aligned}

החלוקה ב-2 נשארת עד הסוף

בשורה האחרונה נעלמה החלוקה ב-2. 64 הוא שטח המקבילית שבונים משני טרפזים כאלה — והטרפז הוא בדיוק חצי ממנה.

Check the answer on elev

צורות מורכבות

Exercise 30

6158

מרובע מורכב משני משולשים ישרי-זווית בעלי ניצב משותף באורך 8 ס״מ. הניצב השני של האחד הוא 6 ס״מ, ושל האחר 15 ס״מ. מה שטח המרובע בסמ״ר?

Show the answer and the solution

Answer: 84

Worked solution:

8⋅62=24\frac{8 \cdot 6}{2} = 24

המשולש הראשון

8⋅152=60\frac{8 \cdot 15}{2} = 60

והשני

24+60=8424 + 60 = 84

צורה מורכבת נחתכת לצורות מוכרות, ושטחיהן מתחברים. במשולש ישר-זווית שני הניצבים הם בסיס וגובה זה לזה.

Check the answer on elev

Exercise 31

10643

ממלבן שמידותיו 10 ס״מ ו-6 ס״מ גוזרים משולש: בסיסו 4 ס״מ, על הצלע התחתונה של המלבן, וקודקודו השלישי נמצא 3 ס״מ מעליה. מה שטח מה שנשאר, בסמ״ר?

Show the answer and the solution

Answer: 54

Worked solution:

10⋅6=6010 \cdot 6 = 60

המלבן השלם

4⋅32=6\frac{4 \cdot 3}{2} = 6

המשולש שנגזר

60−6=5460 - 6 = 54

מחסרים

כאן קל יותר להשלים ולחסר מאשר לפרק. הטעות הנפוצה: לחסר 4⋅3=124 \cdot 3 = 12 — בלי החצי של המשולש.

Check the answer on elev

Exercise 32

85321.5

לחזית הבית שבשרטוט יש חלק מלבני ברוחב 8 מ׳ ובגובה 5 מ׳, ומעליו גג משולש שגובהו 3 מ׳. בחזית יש חלון מלבני, 2 מ׳ על 1.5 מ׳, שאותו לא צובעים. כמה מ״ר צובעים?

Show the answer and the solution

Answer: 49

Worked solution:

8⋅5=408 \cdot 5 = 40

הקיר המלבני

8⋅32=12\frac{8 \cdot 3}{2} = 12

הגג המשולש

2⋅1.5=32 \cdot 1.5 = 3

החלון

40+12−3=4940 + 12 - 3 = 49

מחברים את מה שצובעים, מחסרים את מה שלא

שתי הפעולות באותה בעיה: מחברים את הקיר והגג, מחסרים את החלון. מי ששוכח את החצי של הגג מקבל 61.

Check the answer on elev

שטח על משבצות

Exercise 33

כל משבצת בשרטוט היא ריבוע של 1 ס״מ על 1 ס״מ. מהו שטח המשולש, בסמ״ר?

Show the answer and the solution

Answer: 12

Worked solution:

a=6  h=4\begin{aligned}a &= 6 \ \\ \ h &= 4\end{aligned}

סופרים משבצות: הבסיס לאורך השורה, הגובה לגובה הקודקוד

S=6⋅42=12\begin{aligned}S &= \frac{6 \cdot 4}{2} \\ &= 12\end{aligned}

הקודקוד העליון יוצא מעבר לבסיס, ובכל זאת הגובה הוא 4 משבצות — נמדד על המשך הבסיס. לספור חצאי משבצות היה מסובך; הנוסחה חוסכת את זה.

Check the answer on elev

Exercise 34

כל משבצת בשרטוט היא ריבוע של 1 ס״מ על 1 ס״מ. מהו שטח הטרפז, בסמ״ר?

Show the answer and the solution

Answer: 20

Worked solution:

a=7  b=3  h=4\begin{aligned}a &= 7 \ \\ \ b &= 3 \ \\ \ h &= 4\end{aligned}

סופרים משבצות לאורך הבסיסים ולגובה

S=(7+3)⋅42=20\begin{aligned}S &= \frac{(7 + 3) \cdot 4}{2} \\ &= 20\end{aligned}

בשרטוט על משבצות לא צריך סרגל: הבסיסים שוכבים על קווי המשבצות, והגובה הוא מספר השורות ביניהם. הצלעות המשופעות אינן נכנסות לחישוב כלל.

Check the answer on elev

השוואת שטחים

Exercise 35

61066465

לאיזו מהצורות שבשרטוט השטח הגדול ביותר? משולש: בסיס 10 וגובה 6. טרפז: בסיסים 4 ו-6 וגובה 6. מקבילית: בסיס 5 וגובה 6.

  1. לטרפז
  2. למקבילית
  3. למשולש
  4. לשלושתן אותו שטח
Show the answer and the solution

Answer: D לשלושתן אותו שטח

Worked solution:

10⋅62=30\frac{10 \cdot 6}{2} = 30

המשולש

(4+6)⋅62=30\frac{(4 + 6) \cdot 6}{2} = 30

הטרפז

5⋅6=305 \cdot 6 = 30

המקבילית

שלושתן 30. המשולש נראה הגדול בגלל הבסיס הארוך — אבל הוא «משלם» על כך בחלוקה ב-2. אל תשפטו שטח לפי העין: מחשבים.

Check the answer on elev

כל הנוסחאות

Exercise 36

ha1ha2hab3d1d24

התאימו לכל צורה בשרטוט את נוסחת השטח שלה

  • צורה 11
  • צורה 22
  • צורה 33
  • צורה 44
  • S=(a+b)⋅h2S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}
  • S=a⋅h2S = \frac{a \cdot h}{2}
  • S=d1⋅d22S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}
  • S=a⋅hS = a \cdot h
Show the answer and the solution

Answer: צורה 11 — S=a⋅hS = a \cdot h · צורה 22 — S=a⋅h2S = \frac{a \cdot h}{2} · צורה 33 — S=(a+b)⋅h2S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} · צורה 44 — S=d1⋅d22S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}

Worked solution:

S=a⋅hS = a \cdot h

1 — מקבילית: בסיס כפול גובה

S=a⋅h2S = \frac{a \cdot h}{2}

2 — משולש: חצי מקבילית

S=(a+b)⋅h2S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}

3 — טרפז: שני בסיסים

S=d1⋅d22S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}

4 — מעוין: שני אלכסונים

הרמז בשרטוט: מה מסומן על הצורה. בסיס אחד וגובה — מקבילית או משולש; שני בסיסים — טרפז; שני אלכסונים — מעוין.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade