עיבוד נתונים — לקרוא לפני שעונים

ב-elev השיעור הזה מגיע עם סרטון, תרגילים שנבדקים מיד ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev
לצפות בסרטון השיעור

בפרק הנתונים של המבחן, גרף אחד משרת שלוש או ארבע שאלות. מי שקורא אותו פעם אחת כמו שצריך, עונה על כולן מהר.

שלוש שאלות לפני כל גרף

מי שמסתכל בחטף על כל שאלה מחדש, טועה באחת מהן. לכן משקיעים חצי דקה בהתחלה, ושואלים שלוש שאלות:

xx

מה מייצג הציר האופקי

yy

מה מייצג האנכי, ובאילו יחידות

Δ\Delta

כמה שווה משבצת אחת

בגרף הירקות: מה מייצג הציר האופקי, מה מייצג האנכי, וכמה שווה כל קו רשת?

להציג את התשובה והפתרון

האופקי: ימי השבוע, מראשון עד חמישי. האנכי: משקל בקילוגרם. כל קו רשת: 1010 ק״ג.

מה הגרף לא אומר

גרף עונה רק על מה שצויר בו. יום שישי, למשל, לא מצויר בגרף הירקות.

במבחן, אחת האפשרויות היא לעתים קרובות בדיוק הנתון החסר. לפני שבוחרים מספר, בדקו שהגרף בכלל מראה אותו.

גרף שכיחויות: הערך והגובה

בגרף שכיחויות, מתחת לכל עמודה כתוב ערך — למשל ציון. הגובה אומר כמה פעמים הערך הזה הופיע.

השכיח הוא הערך שמתחת לעמודה הגבוהה ביותר — כאן הציון 8080. הגובה 66 הוא רק השכיחות שלו.

כמה תלמידים יש בכיתה כולה, לפי הגרף?

להציג את התשובה והפתרון

סכום הגבהים: 2+5+6+4+3=202 + 5 + 6 + 4 + 3 = 20. סכום העמודות הוא תמיד גודל הקבוצה כולה.

המדד המומצא

שאלה שחוזרת כמעט בכל מבחן ממציאה מדד, ומגדירה אותו במקום. למשל: ״מדד היעילות הוא מספר הפריטים חלקי מספר השעות״.

אף אחד לא מצפה שתכירו את המדד. צריך רק ליישם הגדרה שכתובה מולכם — זו שאלת קריאה לא פחות משאלת חשבון.

כשמגדירים מדד כמנה, הכיוון קובע. ״עגבניות חלקי מלפפונים״ ו״מלפפונים חלקי עגבניות״ נותנים סדר הפוך לגמרי. לפני שמחשבים, סמנו מי במונה.

מדד מוגדר כגודל א׳ חלקי גודל ב׳. מה קורה למדד אם שני הגדלים מוכפלים ב-33?

להציג את התשובה והפתרון

הוא אינו משתנה: 3a3b=ab\frac{3a}{3b} = \frac{a}{b}. מנה אינה מרגישה הכפלה משותפת — בדיוק כמו יחס.

ממוצע משוקלל

כששתי קבוצות מתאחדות, הממוצע של השלם אינו הממוצע של שני הממוצעים.

הוא שווה לו רק כשהקבוצות שוות בגודלן. אחרת, הקבוצה הגדולה מושכת את הממוצע אליה.

25×70+15×9025+15=1750+135040=77.5\begin{aligned}\frac{25 \times 70 + 15 \times 90}{25 + 15} &= \frac{1750 + 1350}{40} \\ &= 77.5\end{aligned}

סכום כל הציונים, חלקי מספר כל התלמידים

המלכודת: לחשב ממוצע של ממוצעים.

90+702=80\frac{90 + 70}{2} = 80
1350+175040=77.5\frac{1350 + 1750}{40} = 77.5

נכון רק אם שתי הקבוצות שוות בגודלן

avg=avg\text{avg} = \text{avg}
Σn\frac{\Sigma}{n}

ממוצע הוא תמיד סכום חלקי מספר, גם כשמאחדים

בקבוצה של 1010 אנשים הממוצע הוא 5050, ובקבוצה של 3030 הממוצע הוא 7070. הממוצע המשותף קרוב יותר ל-5050 או ל-7070?

להציג את התשובה והפתרון

ל-7070, כי הקבוצה של 3030 גדולה פי שלוש ומושכת חזק יותר. במדויק: 500+210040=65\frac{500 + 2100}{40} = 65 — קרוב ל-7070 ורחוק מ-6060, שהוא הממוצע התמים.

הממוצע הוא סכום מוסתר

ממוצע כפול מספר הנתונים נותן את הסכום. זה הצעד הראשון כמעט בכל שאלת ממוצע.

הממוצע של ארבעה מספרים הוא 3030. מוסיפים להם את המספר 5050. מהו הממוצע החדש?

להציג את התשובה והפתרון

הסכום: 4×30=1204 \times 30 = 120. עם המספר החדש: 120+50=170120 + 50 = 170. ועכשיו חמישה מספרים: 170:5=34170 : 5 = 34.

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת