סדרה 3 — מספרים מכוונים ופסילה

ב-elev Bar-Ilan השיעור הזה מגיע עם:

  • כל תרגיל נבדק ברגע שעונים
  • רמז בדיוק כשנתקעים
  • מעקב אחרי ההתקדמות, פרק אחרי פרק
לתרגל ב-elev Bar-Ilan

השיעור הזה פתוח למנויים. פרק שלם בחינם: הנדסת המישור

שתים עשרה שאלות בפורמט המבחן. כדאי להפעיל שעון: אחת עשרה דקות, בלי מחשבון. בכל שאלה — קודם מסתכלים על התשובות, ורק אחר כך מחליטים כמה לחשב.

אפשר לנסות כאן

תרגיל אחד מהשיעור, עם בדיקה מיידית. ככה עובד כל תרגיל ב-elev Bar-Ilan.

מה הסימן של (−3.7)×0.82×(−41)×(−0.5)(-3.7) \times 0.82 \times (-41) \times (-0.5)?

תרגילים

תרגיל 1

מה הסימן של (−3.7)×0.82×(−41)×(−0.5)(-3.7) \times 0.82 \times (-41) \times (-0.5)?

  1. אאי אפשר לדעת בלי לחשב
  2. באפס
  3. גחיובי
  4. דשלילי
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד שלילי

הפתרון:

(−)×(+)×(−)×(−)(-) \times (+) \times (-) \times (-)

שלושה גורמים שליליים

התשובה היא שלילי: מספר אי-זוגי של גורמים שליליים. הסימן נקבע בלי לחשב אף מכפלה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 1

תרגיל 2

בערך כמה זה −198×0.51-198 \times 0.51?

  1. אכ-−10-10
  2. בכ-−1000-1000
  3. גכ-−100-100
  4. דכ-100100
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג כ-−100-100

הפתרון:

198≈200,  0.51≈12198 \approx 200,\; 0.51 \approx \frac{1}{2}
−200×12=−100-200 \times \frac{1}{2} = -100

התשובה היא כ-−100-100. קודם הסימן (שלילי), אחר כך הגודל.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 2

תרגיל 3

מה התוצאה של −47×23-47 \times 23?

  1. א10811081
  2. ב−1087-1087
  3. ג−1581-1581
  4. ד−1081-1081
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד −1081-1081

הפתרון:

(−)×(+)=(−)(-) \times (+) = (-)

פוסל את 10811081

7×3=21⇒…17 \times 3 = 21 \Rightarrow \ldots 1

פוסל את −1087-1087

50×20=1000<1081<1500=50×30\begin{aligned}50 \times 20 &= 1000 < 1081 < 1500 \\ &= 50 \times 30\end{aligned}

פוסל את −1581-1581

התשובה היא −1081-1081 — שלושה כלים, אף כפל מלא.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 3

רוצה לדעת אם הבנת?

ב-elev Bar-Ilan כל תרגיל נבדק ברגע שעונים, ורמז מגיע בדיוק כשנתקעים.

לתרגל ב-elev Bar-Ilan

תרגיל 5

מה התוצאה של 5213−78965213 - 7896?

  1. א−3683-3683
  2. ב−2687-2687
  3. ג26832683
  4. ד−2683-2683
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד −2683-2683

הפתרון:

5213<78965213 < 7896

התוצאה שלילית: פוסל את 26832683

7896−5213→6−3=37896 - 5213 \to 6 - 3 = 3

ספרת האחדות של ההפרש: פוסל את −2687-2687

7900−5200=27007900 - 5200 = 2700

אומדן: פוסל את −3683-3683

התשובה היא −2683-2683. מחסרים קטן מגדול, ומוסיפים מינוס.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 5

תרגיל 6

כמה זה −0.36−0.009\frac{-0.36}{-0.009}?

  1. א−40-40
  2. ב400400
  3. ג44
  4. ד4040
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 4040

הפתרון:

−−=+\frac{-}{-} = +
0.360.009=3609=40\begin{aligned}\frac{0.36}{0.009} &= \frac{360}{9} \\ &= 40\end{aligned}

כופלים ב-10001000

התשובה היא 4040.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 6

תרגיל 7

מה התוצאה של 8021−35948021 - 3594?

  1. א44274427
  2. ב44334433
  3. ג427427
  4. ד54275427
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 44274427

הפתרון:

11−4=7⇒…711 - 4 = 7 \Rightarrow \ldots 7

פוסל את 44334433

8000−3600=44008000 - 3600 = 4400

אומדן: פוסל את 54275427 ואת 427427

התשובה היא 44274427. גבולות גסים (40004000 עד 60006000) לא פוסלים את 54275427 — כאן צריך אומדן צמוד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 7

תרגיל 8

אם a<0a < 0 ו-b<0b < 0, אז a×b>a+ba \times b > a + b.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

a×b>0a \times b > 0

שני שליליים

a+b<0a + b < 0
a×b>0>a+ba \times b > 0 > a + b

נכון, תמיד: המכפלה חיובית והסכום שלילי. לא צריך לדעת את המספרים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 8

תרגיל 9

כמה זה (−0.2)3(-0.2)^{3}?

  1. א−0.008-0.008
  2. ב−0.08-0.08
  3. ג0.0080.008
  4. ד−0.6-0.6
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א −0.008-0.008

הפתרון:

(−)×(−)×(−)=(−)(-) \times (-) \times (-) = (-)
0.23=0.0080.2^{3} = 0.008

התשובה היא −0.008-0.008. −0.6=−0.2×3-0.6 = -0.2 \times 3.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 9

תרגיל 10

התאמה בין כל ביטוי לערך שלו.

  • (−2)4(-2)^{4}
  • −24-2^{4}
  • (−2)3(-2)^{3}
  • (−2)0(-2)^{0}
  • −16-16
  • −8-8
  • 11
  • 1616
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: (−2)4(-2)^{4} — 1616 · −24-2^{4} — −16-16 · (−2)3(-2)^{3} — −8-8 · (−2)0(-2)^{0} — 11

הפתרון:

(−2)4=16(-2)^{4} = 16
−24=−(24)=−16\begin{aligned}-2^{4} &= -(2^{4}) \\ &= -16\end{aligned}

החזקה רק על 22

(−2)3=−8(-2)^{3} = -8
(−2)0=1(-2)^{0} = 1

שימו לב להבדל בין (−2)4(-2)^{4} לבין −24-2^{4}: הסוגריים קובעים מה מועלה בחזקה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 10

תרגיל 11

כמה זה −37×43+1600-37 \times 43 + 1600?

  1. א−3191-3191
  2. ב−9-9
  3. ג99
  4. ד31913191
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 99

הפתרון:

37×43=(40−3)(40+3)=1600−9=1591\begin{aligned}37 \times 43 &= (40 - 3)(40 + 3) \\ &= 1600 - 9 \\ &= 1591\end{aligned}
−1591+1600=9-1591 + 1600 = 9

התשובה היא 99. אומדן: 37×43≈160037 \times 43 \approx 1600, ולכן התוצאה קרובה ל-00 — שתי תשובות נפסלות מיד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 11

תרגיל 12

מה התוצאה של −5973×6-5973 \times 6?

  1. א35,83835{,}838
  2. ב−35,832-35{,}832
  3. ג−358,380-358{,}380
  4. ד−35,838-35{,}838
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד −35,838-35{,}838

הפתרון:

(−)×(+)=(−)(-) \times (+) = (-)

פוסל את 35,83835{,}838

3×6=18⇒…83 \times 6 = 18 \Rightarrow \ldots 8

פוסל את −35,832-35{,}832

6000×6=36,0006000 \times 6 = 36{,}000

סדר גודל: פוסל את −358,380-358{,}380

התשובה היא −35,838-35{,}838.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 12

השיעור הבא מחכה ב-elev Bar-Ilan

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elev Bar-Ilanלגלות את elev Bar-Ilan לכיתה הזאת

השיעור הזה פתוח למנויים. פרק שלם בחינם: הנדסת המישור