שאלת סידור נותנת כמה אנשים או חפצים, כמה משפטים על המקומות שלהם, ושאלה אחת. הכלי הוא תמיד אותו כלי: מציירים. משבצות לשורה, עיגול לשולחן, טבלה להתאמה. ואז מכניסים את המשפטים — לא לפי הסדר שבו נכתבו, אלא לפי כמה הם מגבילים.
שורה: מהמשפט הכי מגביל
משפט שקובע מקום (״בקצה הימני״) מגביל יותר ממשפט שקובע מרחק (״בדיוק שניים ביניהם״), וזה מגביל יותר ממשפט ״ליד״. משפט שלילה (״אינו ליד״) נכנס אחרון — הוא רק מוחק אפשרויות שכבר נמצאו.
נוסיף לשורה הזו משפט אחד: ״בר אינו עומד בקצה.״ מי עומד ראשון משמאל?
להציג את התשובה והפתרון
דור. בר יכול היה לעמוד במקום או במקום ; המשפט החדש מוחק את . נשאר סידור אחד: דור, אביב, בר, הדס, גל.
שולחן עגול
סביב שולחן עגול אין ״ראשון״: סיבוב של כולם אינו סידור חדש. לכן מושיבים אדם אחד במקום קבוע ומסדרים את השאר ביחס אליו. בשולחן של שישה, לכל אחד שני שכנים ואדם אחד מולו — שלושה מקומות ממנו.
שישה חברים סביב שולחן עגול: אלה, בועז, גיל, דנה, הילה וורד. אלה מול בועז. גיל ליד אלה. דנה מול גיל. הילה אינה ליד בועז. מי יושב מול הילה?
שני סידורים, ותשובה אחת.
אלה במקום , בועז מולה במקום
גיל ליד אלה: במקום או במקום
דנה מול גיל: במקום או במקום , בהתאמה
הילה אינה ליד בועז, ולכן אינה ב- או ב-: היא במקום הפנוי מבין ו-
ורד במקום האחרון שנשאר — ובשני הסידורים היא מול הילה
שני הסידורים הם תמונת ראי זה של זה, ובשניהם ורד יושבת מול הילה. לכן התשובה בוודאות ורד, אף שאת הסידור עצמו לא ניתן לדעת.
טבלת התאמה
כשלכל אדם יש תכונה אחת מכל סוג — חוג, צבע, קומה — בונים טבלה: אנשים בשורות, תכונות בעמודות. כל משפט הופך ל- או ל-. בכל שורה ובכל עמודה יש בדיוק אחד; לכן אחד מוחק את כל שאר השורה והעמודה.
מיכל, נועם ורוני, כל אחד בחוג אחר: שחייה, כדורסל, טניס. מיכל אינה בכדורסל. נועם אינו בשחייה ואינו בכדורסל.
שני בשורה של שלוש משבצות.
בשורה של נועם נשארת משבצת אחת: טניס
מיכל: לא כדורסל, ועכשיו גם לא טניס — שחייה
רוני: מה שנשאר — כדורסל
| שחייה | כדורסל | טניס | |
|---|---|---|---|
| מיכל | |||
| נועם | |||
| רוני |
ארבעה ילדים וארבעה צבעים. בשורה של רוני יש כבר שלושה . מה אפשר לסמן עכשיו, בלי אף משפט נוסף?
להציג את התשובה והפתרון
את ה- במשבצת האחרונה בשורה של רוני — ואחריו בכל שאר העמודה של הצבע הזה, כי לאף ילד אחר אין אותו צבע.
מה נכון בוודאות
שאלה כמו ״מה נכון בוודאות?״ אינה מבקשת סידור אלא טענה שנכונה בכל הסידורים. סידור אחד שבו הטענה נכונה מראה רק שהיא ייתכן. סידור אחד שבו היא שגויה — דוגמה נגדית — מפיל אותה. לכן בונים סידור, ואז מנסים לבנות סידור שני שמפיל כל תשובה.
בשורה של אביב, בר, גל, דור והדס (בלי המשפט על בר) — האם נכון בוודאות שדור עומד בקצה?
להציג את התשובה והפתרון
לא. בסידור בר, אביב, דור, הדס, גל — דור במקום השלישי. זו דוגמה נגדית אחת, והיא מספיקה. מה שכן נכון בוודאות: אביב שני והדס רביעית.
שלוש טעויות שעולות נקודות.
המספרים הם מספרי המשפטים בשאלה. לא קוראים אותם לפי הסדר: מתחילים מהמשפט שקובע מקום (כאן השלישי), ומשפט השלילה — כאן הרביעי — נכנס אחרון.
סידור אחד () שבו הטענה נכונה אינו מוכיח ״בוודאות״. צריך שהיא תתקיים בכל הסידורים ().
חמישה אנשים סביב שולחן עגול: סיבוב אינו סידור חדש. מקבעים אדם אחד ומסדרים את ארבעת האחרים.
מצאתם סידור אחד? עכשיו נסו לשבור אותו. החליפו שני אנשים שאף משפט אינו קושר, או הפכו את השורה. אם גם הסידור החדש חוקי, התשובה צריכה להיות נכונה בשניהם — ואם אין כזו, ״לא ניתן לדעת״.