תכונות המרובעים

התשובה: ד ריבוע

הפתרון:

במעוין הצלעות שוות אבל הזוויות אינן ישרות. רק בריבוע שני התנאים מתקיימים יחד.

התשובה: א מקבילית

הפתרון:

במקבילית האלכסונים חוצים זה את זה, וזהו. במעוין ובריבוע הם גם מאונכים.

התשובה: ג בדלתון הצלעות השוות הן סמוכות, ובמקבילית נגדיות

הפתרון:

זה בדיוק ההבדל בין שתי הצורות, וקל מאוד לפספס אותו כשקוראים מהר.

התשובה: א כל ריבוע הוא מקבילית

הפתרון:

ההכלה עובדת בכיוון אחד בלבד. כל תכונה של מקבילית תקפה גם בריבוע — אבל לא להפך.

התשובה: א חוצה את האלכסון המשני ואת הזוויות

הפתרון:

רק הראשי חוצה — לא שניהם. זו אסימטריה שאין לה מקבילה במקבילית או בריבוע.

התשובה: ד מעוין

הפתרון:

התשובה: א מלבן

הפתרון:

אלכסונים שווים וגם חוצים זה את זה, בלי להיות מאונכים — זה בדיוק המלבן. במעוין הם מאונכים; בריבוע גם וגם.

התשובה: ד 110°

הפתרון:

התשובה: 65

הפתרון:

התשובה: ב ריבוע

הפתרון:

1. $AB = DC$ — נתון — צלעות נגדיות במקבילית שוות
2. $\angle MAB = \angle MCD$ — זוויות מתחלפות בין $AB \parallel DC$ והחותך $AC$
3. $\angle MBA = \angle MDC$ — זוויות מתחלפות בין $AB \parallel DC$ והחותך $BD$
4. $\triangle MAB \cong \triangle MCD$ — ז.צ.ז — שתי זוויות והצלע שביניהן
5. $AM = MC$ — צלעות מתאימות במשולשים חופפים