סדרה 1 — קל

תרגיל 1

במשולש $ABC$, $D$ נקודה על $BC$. איזה תנאי הופך את $AD$ לתיכון?

1. א$\angle ADB = 90^\circ$
2. ב$AD = BD$
3. ג$BD = DC$
4. ד$\angle BAD = \angle DAC$

תרגיל 2

במשולש $ABC$, $G$ נקודת מפגש התיכונים, ו-$AD$ תיכון באורך $21$. מצאו את $AG$.

תרגיל 3

במשולש $ABC$ הזווית $C$ ישרה, ו-$CM$ תיכון ליתר $AB$. נתון $AB = 18$. מצאו את $CM$.

תרגיל 4

במשולש $ABC$, $AD$ חוצה את הזווית $A$ ($D$ על $BC$). נתון $AB = 6$, $AC = 9$ ו-$BD = 2$. מצאו את $DC$.

תרגיל 5

מהו אנך אמצעי לקטע?

1. אקטע מקודקוד המשולש המאונך לצלע שממול
2. בקטע מקודקוד לאמצע הצלע שממול
3. גישר המחלק זווית לשתי זוויות שוות
4. דישר המאונך לקטע ועובר דרך אמצעו

תרגיל 6

$P$ נקודה על האנך האמצעי של הקטע $AB$. נתון $PB = 4.5$. מצאו את $PA$.

תרגיל 7

הוכיחו או הפריכו: בכל משולש, שלושת הגבהים או המשכיהם נחתכים בנקודה אחת.

תרגיל 8

שטח המשולש $ABC$ הוא $50$ סמ״ר, ו-$AD$ תיכון. מצאו את שטח המשולש $ADC$ בסמ״ר.

תרגיל 9

במשולש $ABC$, $G$ נקודת מפגש התיכונים ו-$AD$ תיכון. נתון $GD = 3$. השלימו.

$AD =$ ____ , $AG =$ ____

תרגיל 10

במשולש ישר זווית, איפה נפגשים שלושת הגבהים?

1. אבקודקוד הזווית הישרה
2. בבתוך המשולש
3. גמחוץ למשולש
4. דבאמצע היתר